capteur optique sur moteur pas à pas

[invite8bfcdcb7]

Bonjour à tous et merci d’avance à ceux qui voudront bien m’aider

J’ai passé beaucoup de temps sur les questions et écumé le web bien au-delà du raisonnable avant de poster ces questions :
Premier problème, exposé longuement pour vous donner tout ce qu’il faut :
Sur un optocoupleur classique : une roue dentée fixée sur l’axe du moteur pas à pas et DEL + 2 phototransistors

Capteur roue dentée.JPG
Capteur schéma electriq.JPG
relevé vitesse 1 et 5.JPG

« Le moteur étant en marche, étudier et expliquer l'influence de l'intensité de iLED3 sur l'allure des signaux E1 et ENCA lorsque l'on fait varier le courant dans la LED. »
Puis :
« Régler le courant dans LED3 afin d'avoir un rapport cyclique d'environ 50% pour ENCA. »

Comment peut-on avoir un rapport cyclique différent de 50% ? Compte tenu de la forme des dents de la roue et des emplacements relatifs des 2 phototransistors et de la LED (une seule), la lumière est obturée puis « passante » pendant des intervalles de temps égaux, puisque les trous ont même largeur que les dents. Donc le faisceau vu par le transistor croit puis décroît, on n’a pas encore du tout ou rien, l’étage suivant fera la mise en forme avant le PIC.
1) Donc, si I trop faible, lumière trop faible, temps de blocage et de saturation inégaux ?
2) Donc impossible d’avoir un rapport cyclique >50% ?


3) Pourquoi une sinusoïde, et pas une sortie à 0 pendant une demi-période ? Est-ce dû à une très grande largeur du faisceau qui ferait que l’obscurité n’est jamais totale ? (transistor : SFH 3163F ; LED : SFH 4113)
Les autres questions du chapitre ne m’ont pas aidé, merci d’avance pour votre aide

L’énoncé est visible là :
stielec.ac-aix-marseille.fr/electron/themes/bac/2012/controleur_moteur_contrat.zip
stielec.ac-aix-marseille.fr/electron/themes/bac/2012/dossier_technique.zip
Adresse de la page de tous les liens pour tous les documents :
http://stielec.ac-aix-marseille.fr/e...ectronique.htm

Un peu long, mais je crois qu'il il y a tout.
Merci d’avance
-----

[mgduc]

Je ne répondrais probablement pas à ta question en disent cela mais dans une vieille souris à bille il y a les composant idéal pour ce genre d'application.

[invite8bfcdcb7]

MERCI MGDUC, mais c'est l'aspect théorique que je cherche à résoudre dans un premier temps, n'ayant pas encore de matériel de mesure à la maison pour le moment.
La clé du problème se situe peut-être dans cette question que je n'ai pas encore résolue:
--Comment l'intensité lumineuse d'une LED varie-t-elle quand l'intensité qui la traverse varie de 2 mA à 20 mA ?
Ici c'est une SFH 4113, (Imax 50mA)

[DAUDET78]

L’énoncé est visible là :
stielec.ac-aix-marseille.fr/electron/themes/bac/2012/controleur_moteur_contrat.zip
stielec.ac-aix-marseille.fr/electron/themes/bac/2012/dossier_technique.zip

Met des liens complets ! on clique dessus et on voit .....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bfcdcb7]

oups, pardon!!


http://stielec.ac-aix-marseille.fr/e...ur_contrat.zip
http://stielec.ac-aix-marseille.fr/e..._technique.zip

j'ai encore réfléchi dessus et j'essaie de résumer; en attendant, voilà les 283 mots mais je crains d'être trop long, désolé.
Dès que le résumé est près je le mets si besoin.

Un optocoupleur constitué d’une LED et d’un double phototransistor, entre lesquels une roue de diamètre 24 mm environ avec 36 encoches pour obtenir théoriquement une alternance strictement jour/nuit, donc sur les phototransistors une alternance saturé/bloqué. On s’attendrait à avoir en sortie des phototransistors des créneaux rectangulaires plus ou moins imparfaits et de rapport cyclique 50%, déphasés de PI/2 (à un tout petit micro-chouilla près). Mais on a à vitesse 5 une quasi jolie sinusoïde, là où on accepterait une alternance demi-sinusoïde/rien. Et en vitesse 1, on a un hybride entre un carré très déformé et une sinusoïde à tendance patatoïdale , tout aussi symétrique que pour la sinusoïde ! On nous dit également qu’il faut régler ILED de telle sorte que le rapport cyclique soit d’environ 50%. Il y a forcément une raison à tout cela : ça ne marche pas exactement comme on le pensait.
Donc on peut supposer que compte tenu des dimensions respectives des éléments en jeu, l’obscurité totale n’est jamais atteinte sur chaque phototransistor, donc pas un résultat en tout ou rien en entrée ni en sortie, mais croissances et décroissances successives de la lumière, d’où un signal de sortie alternatif, bien entendu remis en forme dans l’étage suivant pour traitement par le PIC.
Et pour les mêmes raisons, on suppose que si le courant ILED est très faible, la luminosité sera très faible également et lorsque une dent sera dans l’alignement LED-phototransistor, celui-ci sera extrêmement moins éclairé au point d’être bloqué pendant plus d’une demi-période. De même, si ILED est très élevé, la luminosité pourrait être telle que le phototransitor pourrait être saturé pendant plus d’une demi-période. D’où un rapport cyclique variable en fonction de I LED ?

Un grand merci d'avoir tout lu, je ne sais pas encore résumer...

[invite8bfcdcb7]

je m'étais trompé, c'est un moteur à courant continu, pas pas à pas.
je poste le résumé quand il est court et complet à la fois

[invite8bfcdcb7]

En bref :
Fonctionnement en 0 ou 1 en théorie mais pas en pratique :
Je suppose qu’en réalité de la luminosité passe vers les phototransistors par les encoches quand une dent est pile entre eux et la LED, d’où :
- Courant optimal, vitesse 5, sinusoïde sur E1 et E2 car le moteur tourne sans saccades, le « bas » de la sinusoïde correspondant à un minimum d’éclairement du T°, le « haut » à un maximum. Entre deux sommets, passage de deux encoches.
- Courant ILED très faible, luminosité très faible également et lorsque une dent sera dans l’alignement LED-phototransistor, celui-ci sera extrêmement moins éclairé au point d’être bloqué pendant plus d’une demi-période.
- Courant ILED très élevé, la luminosité pourrait être telle que le phototransitor pourrait être saturé pendant plus d’une demi-période. D’où un rapport cyclique variable en fonction de I LED ?
- Vitesse 1, moins rapide, E1 E2 : moins sinusoïdal car le phototransistor tendrait vers le tout ou rien ? (moi réfléchir bcp, mais dur-dur!!)

[invite8bfcdcb7]

Bonjour tout le monde,

Je vous jure que j'ai beaucoup bossé cette question et j'aimerais bien que quelqu'un valide ou invalide ma supposition.
Le problème vous parait peut être simplissime, mais je bloque.
Merci d'avance d'aider un petit scarabée!!!!!

[DAUDET78]

Tu files des fichiers ZIP avec 40 pages à lire .....
Donne (en P.J.) uniquement le schéma que tu utilises pour ta fourche (avec aussi le circuit que tu utilises derrière les phototransistors)

[invite8bfcdcb7]

Bonjour Daudet 78,

Merci bien de me venir en aide.
Les fichiers zip, c'était juste pour le cas où un lecteur voulait tout savoir.
Je pensais que les trois photos seraient à peu près suffisantes avec l'exposé du pb et la solution envisagée mais dont je ne suis pas sûr, car au début, j'étais parti sur un raisonnement totalement opposé à la seule solution que j'ai envisagée ensuite.
Je vais essayer de reposer le pb plus clairement. Désolé si j'ai mal posé ma question au départ!!
A bientôt et encore merci de bien vouloir m'aider

[DAUDET78]

Sorry, j'avais zappé le deuxième document de ta question en #1 ....... c'est ce qu'il me fallait !
Les résistances R13 et R14 doivent être passé à 47K et la LED alimentée avec 330 ohms

En mettant le truc dans le noir, ça doit marcher !

[invite8bfcdcb7]

Re-bonjour Daudet 78,
Merci de répondre aussi vite, j'apprécie énormément.
Mais ce que je voudrais savoir s’il te plait, c’est juste si mon raisonnement est correct ou pas ():
« La roue dentée qui en apparence laisse passer ou bloque la lumière vers les phototransistors : elle provoque un fonctionnement en analogique, donc pas du tout en 0 ou 1, car il me semble que l’obscurité totale n’est jamais atteinte sur chaque phototransistor, donc pas un résultat en tout ou rien en entrée ni en sortie, mais croissances et décroissances successives de la lumière, d’où un signal de sortie alternatif sur E1et E2 . Et comme on utilise un PIC, on fait ensuite bien entendu une « remise en forme » dans l’étage suivant pour former ENCA et ENCB tout beaux tout propres bien droits because traitement par le PIC. Mais ENCA et ENCB auront un rapport cyclique variable suivant la forme de E1et E2, eux mêmes ayant une forme variable suivant la lumière, elle même variable en fonction de ILED.
Du coup, ce fonctionnement en analogique permet d’obtenir un rapport cyclique variable de 0% à 100% sur ENCA et ENCB, puisque ILED peut faire varier la lumière de 0 à « énormément », d’où :
-si ILED optimal : sinusoïde , donc rapport cyclique sur ENCA et ENCB=100%;
-si ILED trop fort : rapport cyclique sur ENCA et ENCB=100% ;
-si ILED=0, rapport cyclique sur ENCA et ENCB=0% ? »
j'aurais bien voulu faire court mais j'avais peur d'oublier des trucs. Désolé...
Le schéma structurel, c’est l’énoncé du problème. Il n’est pas de moi( hélas! car je n'en suis pas encore capable) et on ne nous demande pas de le modifier.
Merci encore d'avoir lu ma question jusqu'au bout et merci encore pour ton attention et tes réponses.

[DAUDET78]

Peu importe le rapport cyclique.
Ce qui compte c'est que les transitions du capteur "A" tombe pendant un niveau "bas" ou "haut" du capteur "B" (et vice versa)

• Comme on a toujours une lumière ambiante parasite, il faut avoir un niveau bas sur E1 et E2 inférieur à Vref ( donc résistance R13 et R14 pas trop grande)
• Comme on a une transmission de lumière limitée entre la diode et les phototransistors, il faut avoir un niveau haut sur E1 et E2 supérieur à Vref ( donc résistance R13 et R14 pas trop petite)

On a toujours intérêt à travailler avec Iled max (compatible avec la vie de la diode)

Pour le traitement par le µC regarde ça : http://forums.futura-sciences.com/pr...cremental.html

[invite8bfcdcb7]

merci bien
mais peux tu me dire si mon raisonnement tient la route ou pas, car je n'en suis pas trop sûr.
Si je reste bloqué là je n'arrive pas à continuer dans l'étude de ce petit système pour débutant
la question était mentionnée dans mon premier post:
« Régler le courant dans LED3 afin d'avoir un rapport cyclique d'environ 50% pour ENCA. »
Au début je ne comprenais pas comment faire varier le satané rapport cyclique, maintenant je voudrais savoir si j'ai compris. Mes questions doivent être mal exprimées, mais j'arrive pas à faire mieux.
tu vois, ça vole pas bien haut et j'avance comme les moteurs: pas à pas...
à +

[DAUDET78]

« Régler le courant dans LED3 afin d'avoir un rapport cyclique d'environ 50% pour ENCA. »

Sorry, mais c'est une question complétement idiote !

Evidemment, avec 3,3K de PullDown, le montage est fonctionnel que si tu ajustes Iled à une valeur critique.

Tu crois que, quand on fabrique 10000 souris à boule, on va régler le courant LED pour avoir 50% ?
Et quand la LED va vieillir? Elle perd en puissance . il se passe quoi?

On travaille sur la spécification de la fourche. On a son gain en courant min et max . Et on calcul

[invite8bfcdcb7]

ma première tentative de citation, j'espère ne pas faire de fausse manip:
Pour le traitement par le µC regarde ça : http://forums.futura-sciences.com/pr...cremental.html[/QUOTE]
merci pour ton lien, c'est exactement la suite de mon programme pour les nuits à venir!!! Et les jours aussi, bien entendu!!!

[DAUDET78]

Il manque un [QUOTE] devant Pour le traitement ......

[invite8bfcdcb7]

merci encore, Daudet 78,
je me répète: je suis débutant (ou presque)
si la question est complètement idiote, je n'y suis pour rien, c'est l'énoncé car le système a de bonnes raisons de fonctionner comme cela, voilà pourquoi: ce n'est pas dans une souris, c'est dans un système qui tient compte de nombreux paramètres non détaillés mais j'imagine que le vieillissement des piles et/ou des composants font que l'ingénieur qui a conçu le système qu'on doit étudier a prévu de faire une calibration capteur pour ajuster le courant au moment où il faut le faire. Aux élèves de comprendre tout le fonctionnement, même s'il est simplissime, car ils ne sont pas encore des caïds en électronique.
Mon explication, je l'ai soumise juste pour savoir si j'avais rien compris ou tout compris, c'est tout.
J'avais joint le lien vers l'énoncé complet pour quelqu'un qui souhaiterait le consulter, pas l'obliger à se débrouiller tout seul si les données que je donnais ne suffisaient pas: tu peux le regarder, mais c'est long et probablement pas très utile de le voir.
je vais essayer d'utiliser les [quote] sans me tromper: j'ai plein de trucs à apprendre!!
Merci bien de toutes tes réponses
à+

[invite8bfcdcb7]

Si je faisais des questions plus courtes, elles seraient plus compréhensibles, je vais tâcher de m'améliorer

[DAUDET78]

-si ILED optimal : sinusoïde , donc rapport cyclique sur ENCA et ENCB=100%;
-si ILED trop fort : rapport cyclique sur ENCA et ENCB=100% ;
-si ILED=0, rapport cyclique sur ENCA et ENCB=0% ? »

-si ILED optimal : sinusoïde , donc rapport cyclique sur ENCA et ENCB=50%;
-si ILED trop fort : rapport cyclique sur ENCA et ENCB >50% et la LED va mourru plus vite !
-si ILED=0, rapport cyclique sur ENCA et ENCB=0% »

[invite8bfcdcb7]

Merci à nouveau, mais ta réponse appelle deux questions:

-si ...;
-si ILED trop fort : rapport cyclique sur ENCA et ENCB >50% et la LED va mourru plus vite !
- »

1° question: ok, mais si le système fait varier I pendant quelques millisecondes seulement et pas pluspour détecter I optimal correspondant à un rapport cyclique de 50% sur ENCA et ENCB, et ensuite maintenir ILED à cette valeur, elle a pas le temps de cramer? elle va pas mourir si jeune, je suppose?
2° question: Pour savoir si mon raisonnement tenait la route ou pas: le rapport cyclique étant variable, est-ce que je me trompe en supposant que le passage des encoches fait que les phototransistors reçoivent une lumière modulée en intensité, et pas une succession d'éclairages suivis d'extinction( le fameux 0 ou 1)?
Encore merci d'avance

[DAUDET78]

mais si le système fait varier I pendant quelques millisecondes seulement et pas pluspour détecter I optimal correspondant à un rapport cyclique de 50% sur ENCA et ENCB, et ensuite maintenir ILED à cette valeur,

c'est quoi cette élucubration ???? Tu ne sais pas quand ta roue tourne? tu vas modifier le courant quand ? Et ton µC va voir des variations (alors que la roue est immobile)

les phototransistors reçoivent une lumière modulée en intensité, et pas une succession d'éclairages suivis d'extinction( le fameux 0 ou 1)?

On est dans un système AnalogicoOpticoMécanicoElectri que

1. Quand il y a un obstacle devant la LED, le phototransistor est un peu conducteur à cause de la lumière ambiante et de la lumière de la LED qui se réfléchi sur la tranche des ailettes
2. Quand l'obstacle s'efface, la quantité de lumière augmente et le phototransistor devient de plus en plus conducteur
3. Quand l'obstacle n'est plus là, la quantité de lumière est au maximum et le phototransistor devient très conducteur

Il faut que la tension sur l'émetteur du phototransistor (fonction du courant LED, du facteur de transmission de la fourche, de la poussière, de la résistance de PullDown et de l'usure de la fourche) évolue nettement au dessus/dessous de Vref

[invite8bfcdcb7]

Merci à nouveau, Daudet,


J'ai l'impression que tu lis trop vite et que tu n'a pas compris que depuis le début, j'expose une solution dont je ne suis pas sur, pour avoir confirmation ou infirmation, pas plus, puisque les choix technologiques sont dans l'énoncé.
Donc au lieu de résumer, je vais détailler, merci bien pour ta patience.
Pour "l'élucubration":

A la question: "c'est quoi cette élucubration ???? Tu ne sais pas quand ta roue tourne? tu vas modifier le courant quand ? Et ton µC va voir des variations (alors que la roue est immobile)"
Cette élucubration, elle n'est pas de moi, elle est dans l'énoncé et elle ne me parait pas tellement élicubrantissime, je te résume le dossier pdf concernant cette fonction:
On a un moteur à courant continu, et on veut le commander dans un sens ou l'autre suivant qu'on veut qu'il tourne dans tel ou tel sens.
On veut vérifier que sa vitesse de rotation est bien conforme à la commande.
On veut (l'énoncé, bien sur) vérifier qu'il tourne bien dans le sens demandé (facile avec un déphasage de PI/2 entre ENCA et ENCB, avance ou retard)
On va donc faire ce contrôle quand le moteur tourne, mais pendant la phase de calibration, comme je l'avais dit précédemment, je ne sais pas exactement quand, mais à mon avis, ce peut être à la mise sous tension du matériel, ou sur demande de l'opérateur si ce dernier constate ou soupçonne un léger ou un très gros dysfonctionnement dans la précision du système qui contient ce moteur et ce système dont il est question dans ce fil.
Bon, à partir de ce moment là, (la phase de calibration, qui comme tous les systèmes qui s'auto-calibrent, ne dure jamais extrêmement très longtemps), la calibration consiste à faire varier petit à petit ou pas à pas le courant dans la LED pendant à mon avis quelques millisecondes. Cette variation consiste à passer de 0 à presque Imax de la diode (presque ou à peu près).
Les signaux ENCA et ENCB vont varier en peu de temps de rien du tout (0% de rapport cyclique) jusqu'à la forme de rectangles d'un rapport cyclique s'approchant ou atteignant 100%.
Là, le PIC qui sait traiter ce genre de problème, il détecte le premier ENCA et le dernier ENCA qui ont une forme carrée, il fait la somme puis divise par 2, il a la moyenne, il sait quelle est la bonne valeur optimale correcte qu'il va utiliser ou faire utiliser au système, puisque à la valeur de ILED optimale correspond un rapport cyclique de 50% pile poil à un nano chouilla près, ou un poil de c.l si tu préfères cette métaphore.
Pour le ENCB, je ne me répète pas, c'est pareil.
En résumé, ce rapport cyclique à 100%, il dure pas longtemps, et en plus, c'est une vue de l'esprit, car il suffit de programmer le PIC de telle sorte qu'il n'exagère pas trop quand-même et que la diode crame pas.

Donc le µC va voir des variations quand le moteur tourne, pour répondre à ta question. C'est le but: il regarde le moteur tourner et il analyse cette rotation pour la contrôler.

pour la suite:
" Quand il y a un obstacle devant la LED, le phototransistor est un peu conducteur à cause de la lumière ambiante et de la lumière de la LED qui se réfléchi sur la tranche des ailettes
Quand l'obstacle s'efface, la quantité de lumière augmente et le phototransistor devient de plus en plus conducteur
Quand l'obstacle n'est plus là, la quantité de lumière est au maximum et le phototransistor devient très conducteur"
C'est justement ce que je demande depuis le début: s'il y a un obstacle, la lumière passe-t-elle quand même ou pas: à aucun moment je n'avais pensé qu'elle se réfléchissait sur la tranche des ailettes,car elles sont vraiment pas épaisses. Est-ce dû à la longueur d'onde des rayons (920 microns) par rapport à l'épaisseur du disque? Et ton explication avec les obstacles qui passent et qui font un variation progressive me parait être rigoureusement la même que la mienne, ce serait donc la réponse à la question posée depuis le début: "je suppose que ça marche comme ça:..., est ce que je me trompe ou pas?"
Quand tu parles de la lumière ambiante, est-ce que c'est la même chose que quand je prenais pour exemple la lumière qui rentre dans une maison coté nord quand on a fermé les volets coté sud ? Ce système n'est pas à l'air libre, donc la lumière ambiante dont tu parles, c'est bien celle crée dans le boitier par la LED? Si c'est le cas, on a écrit tout ça pour rien, alors, parce que c'était ma première question et les suivantes aussi.
Faut que j'apprenne à résumer, moi!!!
Merci bien encore à toi, je suis super content de trouver de l'aide.
à+

[invite8bfcdcb7]

Cette discussion partie de pas grand chose va finir par passionner beaucoup de monde, je sens venir ça...

[DAUDET78]

Excuse moi, mais je ne suis pas du tout d'accord avec cette procédure de calibration . On fait un design correct avec une résistance de pulldown d'environ 33 à 47K ( et pas 3,3K qui est hors spec de la fourche).

[invite8bfcdcb7]

oui, mais moi je suis bien obligé d'être d'accord avec cette procédure, puisque c'est celle de l'énoncé et a priori, celle retenue par le constructeur.

[Qristoff]

Salut à tous,
Je lis avec intérêt votre discussion et je pense que la réponse se trouve dans les échelles de temps des relevés du post#1. Je m'explique...
Entre les deux graphes, il y a un rapport 50 sur l'échelle de temps. Et l'idée de rémanence rétinienne m'est venue à l'esprit (ce qui conforte ce que métrologic essaie d'exprimer, je pense).
Lorsque le moteur tourne vite, la roue obturatrice crée une modulation suffisament rapide pour qu'avec la rémanence, le photodétecteur reste dans un fonctionnement linéaire et produire une onde pseudo sinusoïdale. Si la roue tourne moins vite, l'éclairement se prolonge sur les photodetecteurs qui se saturent vers le haut, changeant ainsi le rapport cyclique. De même que si la roue tourne plus vite, les photodetecteurs reçoivent moins d'énergie et la sinusoide se décale vers le bas, modifiant le rapport cyclique aussi. En fait, je pense que l'éclairement est directement associé à la vitesse et que le fait d'obtenir 50% de rapport cyclique signifie que le photodetecteur est parfaitement linéaire dans sa gamme de tension d'alim 5V et que la vitesse (donc la modulation de lumière) est "accordée" sur la vitesse de consigne.
En ajustant l'éclairement de la led, on cherche à obtenir un fonctionnement "linéaire" du photodetecteur avec pour objectif 50% sur chacun des deux signaux ENC, ce qui signifie que la vitesse de consigne est respectée.

[invite8bfcdcb7]

Très bonne idée que l'idée de rémanence rétinienne.
Très bonne idée aussi de revenir à la question posée au premier post :

« Régler le courant dans LED3 afin d'avoir un rapport cyclique d'environ 50% pour ENCA. »
C’est Le point de départ, c’est leur énoncé.
Où je veux en arriver, c’est « Comment ça marche ? »
On sait donc que c’est bien le courant dans LED3 qui permet d’obtenir un rapport cyclique d'environ 50% pour ENCA (et pour ENCB également)
Observons les deux graphes :
à vitesse n°1, rapports cycliques ENCA(et B) de 50%, pseudo sinusoïdes, P≈200ms
à vitesse n°5, rapports cycliques ENCA(et B) de 50%, « belles » sinusoïdes, P≈3,5ms
La période est proportionnelle à la vitesse
Le rapport cyclique dépend de ILED.
Je suppose plutôt que la sinusoïde doit se « grignoter » ou se décaler vers le bas, si ILED diminue (rapports cycliques ENCA<50% dans ce cas), et inversement, se déformer vers le haut si ILED > ILED optimal(rapports cycliques ENCA>50% dans ce cas). En raisonnant avec les extrêmes, E1 serait continu si trop de lumière avec ILED trop fort, et toujours à 0 si ILED trop faible
Pour ce que je cherchais à comprendre au tout début, Daudet 78 a donc bien raison, elle est en analogique car la lumière se réfléchit sur les bords des encoches, provoquant une sorte de persistance rétinienne (comme l’explique Qristof) sur le phototransistor, d’où une sinusoïde là où je m’attendais à avoir des « 0 » ou / et des « 1 » de lumière sur le phototransistor et donc des « 0 » ou / et des « 1 » en sortie de celui-ci. C’est donc un système qui travaille en modulant une lumière qui ne doit jamais être à un 0 ou à 1+++, mais entre le mini et le maxi de conduction du phototransistor pour fonctionner dans la bonne plage afin de ne pas cramer la Led. (pile au « miyieu » : c’est une attitude assez centriste, donc !!! En effet…)
Je crois bien que j’ai tout compris maintenant !!!
Merci bien à Daudet et à Qristof