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p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians



  1. #1
    mattemery

    p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians


    ------

    bonjour,

    Quand j'applique la formule p=ui cos (wt+phi) je trouve deux resultats différents selon que je suis en degrés ou en radians, est-ce normal ?

    ex :

    - p=ui cos (wt+phi)

    - cos phi = 0.8 donc phi = 0.34 rad ou phi = 36.87 deg

    - avec u = 230 V ; i = 2 A ; w = 2 pi f et f = 50 Hz cela donne

    en radians : p=ui cos (wt+phi) = 50*2*(2*pi*f + 0.64) = 369 W
    en degrés : p=ui cos (wt+phi) = 50*2*(2*pi*f + 36.87) = 454 W

    Pourquoi cette différence ? j'ai lu sur certains sites qu'on devais mettre les angles en radians mais en cours nous utilisons les formules avec phi en radians.

    Merci de votre réponse cordialement

    -----

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  3. #2
    vincent66

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Bonsoir
    Dans ce genre de calculs on utilise toujours les rad ...
    Leonardo était ingénieur "sans papier", et moi diplômé juste...technicien...

  4. #3
    whoami

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Bonjour,

    La question est plutôt : pourquoi cherches-tu à utiliser une formule définie pour utiliser des angles en radian avec des angles en degrés ?

    En math/physique, on utilise TOUJOURS les angles en radian, sauf précision expresse.

    Pourquoi trouves-tu étrange d'obtenir des valeurs différentes en utilisant une même formule avec des données différentes. Personnellement, je ne m'attends pas à obtenir le même résultat en remplaçant 0.64 par 36.87 dans une même formule.


  5. #4
    gienas
    Modérateur

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Bonjour à tous

    Citation Envoyé par mattemery Voir le message
    ... p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians ...
    Bien entendu, on ne peut que plussoyer aux réponses déjà données, mais le titre, lui, est trompeur.

    Que l'on prenne des degrés ou des radians, peu importe que phi soit en degrés, en grades ou en radians, du moment qu'il a sa bonne valeur

    Là, on a une expression, qui, pour rester homogène, se doit d'être en radians.

    Dans la parenthèse du cos(wt+phi), wt ne peut qu'être en radians quand il provient de 2pi*f*t, auxquels on ajoute des radians.

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  8. #5
    Gérard

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Citation Envoyé par mattemery Voir le message
    bonjour,

    Quand j'applique la formule p=ui cos (wt+phi) je trouve deux resultats différents selon que je suis en degrés ou en radians, est-ce normal ?

    ex :

    - p=ui cos (wt+phi)

    - cos phi = 0.8 donc phi = 0.34 rad ou phi = 36.87 deg

    - avec u = 230 V ; i = 2 A ; w = 2 pi f et f = 50 Hz cela donne

    en radians : p=ui cos (wt+phi) = 50*2*(2*pi*f + 0.64) = 369 W
    en degrés : p=ui cos (wt+phi) = 50*2*(2*pi*f + 36.87) = 454 W

    Pourquoi cette différence ? j'ai lu sur certains sites qu'on devais mettre les angles en radians mais en cours nous utilisons les formules avec phi en radians.

    Merci de votre réponse cordialement
    Parce que tu te trompes.

    Exemple :
    on sait que 90° = pi/2 rad

    Quel est le cos ?
    Que ce soit 90° ou pi/2 rad, ce sera toujours 0

    wt n'est pas égal à 2*pi*f mais à 2*pi*f*t ce qui représente un angle

  9. #6
    PIXEL

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    toutes les réponses sont valables MAIS oublient un fondamental......


    la définition du degré est une CONVENTION, qui n'a AUCUNE signification physique , on aurait pu dire que le cercle fait 400° ou
    698,5....à la révolution on a définit le GRADE : un angle droit vaut 100 "grades" (unité tombée en désuétude)

    alors que le RADIAN , qui correspond à la longueur du rayon projeté sur le cercle correspond bien à une RÉALITÉ GÉOMÉTRIQUE , qui définit donc le cercle à deux-PI-radians.

    cette réalité géométrique permet donc la cohérence des calculs utilisant des angles.

    pour en finir , les militaires utilisent fréquemment le "millième" qui n'est , simplement , qu'un MILLIRADIAN

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  11. #7
    stefjm

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Bonjour,

    @ mattemery
    On doit utiliser les radians si on utilise le cosinus (cos) des maths, ou des degrés si on préfère utiliser le cosinus (Cos) de la calculatrice qui accepte les angles en degré. (si bien configurée)
    Il y a plusieurs fonction cosinus.

    Code:
    float Cos(AngleEnDegre angleEnDegre){
        return cos(angleEnDegre/180*pi);
    }
    avec
    Code:
    float cos(AngleEnRadian angleEnRadian);
    Mais c'est casse gueule si on ne fait pas attention.

    C'est comme exprimer une donnée physique dans une unité inhabituelle : Il faut le préciser et faire attention.

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  12. #8
    stefjm

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Citation Envoyé par PIXEL Voir le message
    [...]
    alors que le RADIAN , qui correspond à la longueur du rayon projeté sur le cercle correspond bien à une RÉALITÉ GÉOMÉTRIQUE , qui définit donc le cercle à deux-PI-radians.
    [...]
    Il manque le rayon 1 pour être complet.
    Et le choix de 1 est arbitraire. (Il est pratique car il simplifie plein de chose en particulier le coef de la dériver d'un cos est 1, les développement limités sont simple, etc...)

    Mais ce n'est qu'une convention, on aurait pu préférer comme unité d'angle le tours (rayon de 1/2pi), le degré (rayon 360/(2pi)) ou autre chose.

    Je ne vois peu de chose physique ou géométrique dans cette convention.

    Mon simple avis.
    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #9
    calculair

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Bonjour

    Tu peux utiliser des degrés ou des radians, ou des grades.... etc


    Il faut être homogène

    Si tu utilises les radians W = 2 Pi F

    Si tu utilises des degrés W = 2 x 180 x F

    Evidement il faut mettre la calculette en radians ou degrés pour avoir la valeur du cosinus ....
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  14. #10
    Antoane
    Responsable technique

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Bonjour,
    juste pour ajouter une réponse au petit tas qui se forme : pour vérifier si ta calto est en degrés ou en radian, demande-lui cos(90). Si elle répond 0, c'est qu'elle travaille en degré, si elle répond quelque chose comme -0,45 c'est qu'elle est en degrés.



    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  15. #11
    Gérard

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Bonjour

    Tu peux utiliser des degrés ou des radians, ou des grades.... etc


    Il faut être homogène

    Si tu utilises les radians W = 2 Pi F

    Si tu utilises des degrés W = 2 x 180 x F

    Evidement il faut mettre la calculette en radians ou degrés pour avoir la valeur du cosinus ....
    w est une vitesse angulaire exprimée et radians/s
    en multipliant par t (temps), on obtient des radians (voir équations aux dimensions)
    quand on cherche le cos (de wt), il faut être en radian. Ceci dit, cos (90°) ou cos (pi/2 rad) c'est la même chose.

    Pour Antoane : -0,45, c'est que la calculette est en radians.

  16. #12
    calculair

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Bonjour

    Les vitesses angulaires c'est comme les vitesses linéaires

    Il y a les unités internationales et les unités que l'on utilise tous les jours

    Le physiciens international Le m/s

    L'automobiliste le km/h

    le marin le noeud

    aux Usa le mille /hour

    Pour les vitesse angulaire
    Le physicien le Rd /s

    le pilote d'avion ou automobile le tours /minutes pour le moteur

    Dans certain cas pour les turbines rapides le tours/seconde


    Le principal est de comprendre les équations et d'éviter de faire des mélanges... ( La NASA a perdu une sonde car elle à confondu le m/s avec le mille /s ...)
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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  18. #13
    Gérard

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    En physique, il existe le système SI.
    Après, ce que chacun fait dans son coin, ça le regarde.
    Ce qui importe dans un échange, c'est que tout le monde parle de la même chose.

    w = 2*pi*f
    On ne cherche pas le cos d'une vitesse angulaire mais d'un angle, il faut donc multiplier pas t.
    Dernière modification par Gérard ; 25/08/2013 à 21h36.

  19. #14
    calculair

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Bonjour OK pour le temps t



    Citation Envoyé par Gérard Voir le message
    En physique, il existe le système SI.
    Après, ce que chacun fait dans son coin, ça le regarde.
    Ce qui importe dans un échange, c'est que tout le monde parle de la même chose.

    w = 2*pi*f
    On ne cherche pas le cos d'une vitesse angulaire mais d'un angle, il faut donc multiplier pas t.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  20. #15
    DAUDET78

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Citation Envoyé par mattemery Voir le message
    Quand j'applique la formule p=ui cos (wt+phi)
    Pour moi, la puissance, c'est p=ui cos (phi)

    Il vient d’où ce wt ??????????

    Et phi, c'est le déphasage entre le courant et la tension . Qu'il soit exprimé en degrés, en radiant en grade ou en bouzouf ..... la valeur du cosinus est la même ?

    Ou alors, j'ai raté quelque chose !
    J'aime pas le Grec

  21. #16
    Jack
    Modérateur

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Citation Envoyé par DAUDET78 Voir le message
    Pour moi, la puissance, c'est p=ui cos (phi)

    Il vient d’où ce wt ??????????

    Et phi, c'est le déphasage entre le courant et la tension . Qu'il soit exprimé en degrés, en radiant en grade ou en bouzouf ..... la valeur du cosinus est la même ?

    Ou alors, j'ai raté quelque chose !
    C'est possible puisque la puissance instantanée dépend bien du temps. Sur une période la puissance n'est pas identique à tout moment.

    A+

  22. #17
    DAUDET78

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Citation Envoyé par Jack Voir le message
    C'est possible puisque la puissance instantanée dépend bien du temps.
    Moi, je veux bien . Mais alors, la formule est :
    p=u*Sin(wt) * i*Sin(wt+phi) qui se développe en une constante fonction de phi et un terme en Cos(2*wt)
    J'aime pas le Grec

  23. #18
    Jack
    Modérateur

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    et un terme en Cos(2*wt)
    En conclusion, on est bien fonction de t.

    A+

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  25. #19
    Antoane
    Responsable technique

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Vivement que les projets scolaires arrivent, parce que 19 posts là-dessus...


    PS : merci pour la rectification Gégé.


    Si on a l'eau tiède devant soi, on risque de créer des méthodes alternatives pour en produire.
    En repartant de zéro, il y a la possibilité de réinventer ce qui existe déjà, mais aussi celle de suivre un chemin radicalement différent, par exemple celui qui mène à l'eau bouillante ou même supercritique.

  26. #20
    Gérard

    Re : p= ui cos phi ; phi en degrés ou en radians

    Citation Envoyé par Antoane Voir le message
    Vivement que les projets scolaires arrivent, parce que 19 posts là-dessus...


    PS : merci pour la rectification Gégé.


    Si on a l'eau tiède devant soi, on risque de créer des méthodes alternatives pour en produire.
    En repartant de zéro, il y a la possibilité de réinventer ce qui existe déjà, mais aussi celle de suivre un chemin radicalement différent, par exemple celui qui mène à l'eau bouillante ou même supercritique.

    Pas de quoi.

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