exercice à diodes

[bdom001]

Voilà. Maintenant vous pouvez commencer à substituer les diodes par leur équivalent linéaire pour chacune des trois configurations et appliquer le théorème de Millman sur l'entrée inverseuse de l'AOP.
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[bahing]

Bonsoirs;
Je n'arrive pas à calculer vs lorsque D1 conduit et D2 est bloquée pouvez vous m'aider s'il vous plait

[bdom001]

Déjà, avez-vous essayé le cas le plus simple, c'est-à-dire lorsque D1 et D2 sont toutes les deux bloquées, et si oui, quel est le résultat que vous avez trouvé ? Et avez vous utilisé le théorème de Millman ?

[bahing]

j'ai essayé en calculant les résistance en parallèle mais pas avec milman (nous n'avons pas étudier le théorème de milman)

[bdom001]

Donc les 3 résistances en parallèle peuvent se résumer en une seule : que vous devez calculer. Et dans cette configuration là, votre circuit ne se résume plus qu'à une seule branche, à savoir:

Ve>----[Req]----(V-)----[ R' ]----->Vs (le courant entrant dans l'AOP au niveau de (V-) étant négligeable)

Et sur laquelle vous pouvez appliquer la règle d'un pont diviseur de tension.

[bahing]

c'est donc

Vs= r'/(req+r') *ve

ok j'ai compris mais sa se complique lorsque on prend en compte une résistance

[bahing]

lorsque on prend en compte une diode désoler je me suis tromper...

[bdom001]

c'est donc

Vs= r'/(req+r') *ve

Non, vous avez fait une erreur de raisonnement. La tension au borne de l'ensemble, c'est Ve-Vs, et non juste Ve. Et aussi attention au signe (polarité), un petit grain de sable peut venir fausser tous vos résultats. Il faut être rigoureux.

[bahing]

Du coup vs= r'/req+r' * ve-v-
ou
vs= - (r'/(r'+req)*ve)

[bahing]

lorsque on a une diodes comment fait-on ?

[bdom001]

Du coup vs= r'/req+r' * ve-v-

Non, toujours pas. De plus, vous bâclez ... vous omettez des parenthèses. De plus je vous ai dit "Ve-Vs"; pas "Ve-(V-)"

[bahing]

Mais si on fait
V- = (r'/(r'+req))*ve-vs

vs+v- =(r'/(r'+req))*ve

vs =(r'/(r'+req))*(ve-v-)

ce n'est pas ça ?

[bdom001]

Mais si on fait
V- = (r'/(r'+req))*ve-vs

Cette ligne est fausse (et vous omettez encore les parenthèses, c'est illisible pour les lecteurs). Ce que vous calculez là ce n'est pas V- mais la quantité ((V-)-Vs) soit -Vs. Donc ce qui est juste, c'est :


Et profitez-en pour calculer la valeur de Req, cela vous montrera au passage une propriété remarquable sur le calcul de n résistances identiques en parallèle.

[bahing]

ok je vous remercie j'ai req= R/3
et lorsque on prend une diode en compte cela change tout...

[bdom001]

Les résistances en parallèle valent 2R donc :

et lorsque on prend une diode en compte cela change tout...

Si on en est arrivé là, c'est justement pour ne plus entendre parler de diodes. Avez-vous fait un schéma équivalent ? Pour mémo, je vous rappelle que :
1) soit vous remplacez la diode par une pile de 0,6V (dans le bon sens);
2) soit vous reliez directement les points A et B à des potentiels respectifs de +1.4V et -1.4V au lieu des traditionnels +2V et -2V;

Ensuite le théorème de Millman est très puissant, mais si vous ne pouvez pas l'utiliser directement, ce n'est pas grave, il y a moyen de ruser. En effet, ce théorème découle directement de la loi des nœuds qui dit que la somme algébrique des courants qui arrivent à un nœud est nulle. Comme vous connaissez les résistances du circuit, vous pouvez exprimer ces courants en fonction des tensions.

[bahing]

Les résistances en parallèle valent 2R donc :



Si on en est arrivé là, c'est justement pour ne plus entendre parler de diodes. Avez-vous fait un schéma équivalent ? Pour mémo, je vous rappelle que :
1) soit vous remplacez la diode par une pile de 0,6V (dans le bon sens);
2) soit vous reliez directement les points A et B à des potentiels respectifs de +1.4V et -1.4V au lieu des traditionnels +2V et -2V;

Ensuite le théorème de Millman est très puissant, mais si vous ne pouvez pas l'utiliser directement, ce n'est pas grave, il y a moyen de ruser. En effet, ce théorème découle directement de la loi des nœuds qui dit que la somme algébrique des courants qui arrivent à un nœud est nulle. Comme vous connaissez les résistances du circuit, vous pouvez exprimer ces courants en fonction des tensions.

j'ai bien fait le schéma en remplacent la diode D1 par un générateur E0...

[bdom001]

soit vous reliez directement les points A et B à des potentiels respectifs de +1.4V et -1.4V au lieu des traditionnels +2V et -2V;

Petit correctif, j'ai dit A et B. En fait c'est plutôt A ou B, puisque les diodes ne sont jamais passantes en même temps.

[bahing]

c'est d'accord du coup lorsque on a D1 passante on a 2 résistance en parallèle (2R // (R+
R) et un pond diviseur en D1 ?

[bdom001]

j'ai bien fait le schéma en remplacent la diode D1 par un générateur E0...

Maintenant :
1) remplacez les deux branches du dessous par une seule en faisant à nouveau un calcul trivial de résistances en parallèle.
2) Au niveau du noeud (V-) calculez les trois courants qui arrivent à ce noeud (on néglige toujours le courant qui polarise l'AOP), et posez que leur somme est nulle. Normalement vous arrivez au résultat.
3) Refaites les mêmes opérations pour le remplacement de D2. et ... Fini.

[bahing]

la somme des deux branches de résistance vaut R
Mais pour les courant I0+Ie=I- ? ( la je sais pas )

[bdom001]

c'est d'accord du coup lorsque on a D1 passante on a 2 résistance en parallèle (2R // (R+
R) et un pond diviseur en D1 ?

Oui pour les résistances en parallèle. Mais rien ne vous empêche de déduire que dans ce cas, Req = R.

Pour le reste, oubliez le pont diviseur et focalisez vous uniquement sur le contenu de mon message #49

[bahing]

si on dit sa :
Ie+Ireq+I- = Ir'

[bdom001]

la somme des deux branches de résistance vaut R
Mais pour les courant I0+Ie=I- ? ( la je sais pas )

Un courant est le quotient d'une tension sur une résistance :

1) Calculez le courant Ie dans la branche de Ve et R
2) Calculez le courant Is dans la branche de Vs et R'
3) Calculez le courant Ia dans la branche du point A en passant par une résistance R
4) Écrivez et résolvez Ie + Is +Ia = 0

[bahing]

compris donc

mon Va moi est E0

vs = R'. (E0/R + Ve/R) ?

[bdom001]

si on dit sa :
Ie+Ireq+I- = Ir'

Non, on néglige I-. Vous n'avez que 3 courants. De plus ce j'appelle Ie, c'est le courant généré par la tension Ve, c'est le même qui passe dans Req=R.

[bdom001]

compris donc

mon Va moi est E0

Non, c'est Va = +2Volts - E0.

[bahing]

Du coup c'est bon si je marque

vs = R' . ((va-E0+ve )/R) ?

[bdom001]

Vous y êtes presque. Vous avez fait une erreur de signe. Je vous laisse passer une nuit la-dessus. Demain, ce sera bon.

[bahing]

en vous remerciant, une erreur de signe, entre vcc-E0+ve ?

[bdom001]

en vous remerciant, une erreur de signe, entre vcc-E0+ve ?

Non. De manière générale vous êtes beaucoup trop approximatif. En mathématique comme en physique (l'électrocinétique, en l'occurrence), il existe des règles qu'il suffit d'appliquer à la lettre, en toute rigueur comme un bon petit soldat pour obtenir le bon résultat. Et pour cela, il faut évidemment connaître ces règles aussi parfaitement que si vous les aviez faites.

En électrocinétique, on travaille non pas avec des valeurs absolues, mais des valeurs algébriques, c'est-à-dire des valeurs signées. Autrement dit ça n'est pas suffisant de savoir que , mais il faut être capable, dans l'exemple suivant :

         I
    (A)-->---[   R   ]----(B)

de faire le lien entre I, R et les deux potentiels V_A et V_B.

Donc dans ce but :
En notant U_AB la différence de potentiel entre A et B et donc en écrivant que , un moyen mnémotechnique pour se rappeler si U_AB vaut (V_A - V_B) ou (V_B - V_A), c'est de se dire que si le courant qui s'écoule de A vers B (comme indiqué sur le schéma) est positif (I > 0), alors le potentiel V_A est supérieur au potentiel V_B. En effet, dans les dipôles passifs^(*), les courants s'écoulent toujours des potentiels les plus élevés vers les potentiels les plus faibles tout comme l'eau coule du haut vers le bas. Et comme avec I > 0, cela implique : U_AB > 0, soit : U_AB = V_A - V_B, et pas le contraire.

En résumé : Dans une résistance R entre deux points A et B, un courant I qui s'écoule de A vers B s'écrit : et pas autrement.

Donc, fort de ce renseignement, reprenez l'équation Ie + Is + Ia = 0 en notant bien les flèches de courant sur votre schéma et recalculez sans vous tromper (au niveau de Is, il me semble) dans les signes cette fois.

À noter aussi, (mais je vous l'avais déjà dit) que le potentiel V_A de votre circuit vaut (Vcc - E₀), (avec Vcc = +2v et E₀ = +0.6v). Il me semble que vous vous êtes aussi trompé à ce niveau là.

^(*) Dans un composant actif tel qu'un générateur le courant peut s'écouler du bas vers le haut. L'exemple de l'analogie hydraulique est la pompe qui fait remonter l'eau dans un réservoir en amont.

Cordialement.