Filtres association

[mannohe]

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Bonjour à tous,

Voila je suis actuellement sur un exercice assez difficile pour moi, déjà j espere avoir le bon raisonnement, j ai trouvé avec l énoncé deux filtre en Cascades
Un filtre passe bas 1er ordre passif
Et un filtre passe bande actif

Sur les photos vous pouvez consulter l énoncé de l exercice et sur l autre la où j en suis c est à dire pas bien loin.

Ma question est de savoir comment additionner les fonctions de transfert pour trouver au final la fonction de transfert générale des deux filtres ????

Merci beaucoup pour le temps que vous pourrez m accorder.

Cordialement
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[Antoane]

Bonjour,

la démonstration de la fonction de transfert d'un filtre RC passe-bas "classique" suppose qu'il n'y a rien de brancher en parallèle de la résistance, i.e. que le courant débité par le filtre est nul. https://fr.wikipedia.org/wiki/Circuit_RC
Ici, la présence du 2nd filtre modifie la configuration du filtre : tout le courant circulant dans R6 (la "R" du RC du 1er ordre classique) ne circule pas dans C6 (le "C" du RC classique) : une partie de ce courant est déviée dans R2. Il n'est donc pas possible de séparer ainsi les filtres en cascade, il faut tout calculer avec le montage complet. Il est néanmoins possible de diviser en plusieurs étapes. Tu peux commencer par exprimer la tension de sortie de l'AOP en fonction du courant dans R2, puis exprimer ce courant en fonction de la tension d'entrée du montage.

[mannohe]

Merci pour l aide je fais ça maintenant je publierais le resultat merci beaucoup

[mannohe]

J ai trouvé ces résultats en appliquant millman au point B et au point A
Est ce que ces résultats vous paraissent correctes ? J avoue ne pas être sur de moi pour millman au point B

La loi des nœuds au point A donnerais donc l association de Va + Vb de cette association je pourrais en tirer la transmitance complete du filtre.

T=vs/ve

Est ce bien votre raisonnement ?

Merci de votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antoane]

Bonjour,

1. Que peux-tu dire quand à Vb, en étudiant le schéma et sans écrire de calculs ?

2. La position de V_R2 n'est pas la même entre les deux schémas.

3. Millman au point A est quasi-bon, il manque le j complexe dans l'impédance du condensateur.

4. Millman au point B n'est pas bon ; l'équation serait valide si R2 et C2 étaient en parallèle avec une broche connectée à VR2, et si l'impédance des condensateurs étaient bien exprimées.

[mannohe]

Juste pour répondre à la question je dirais que i+=i-=0 donc pas de courant sur la patte de l aop donc le courant qui arrive de R2 et C2 sera le même que celui qui circule dans l association parallèle de R7 et C4 pour les autres je m y remet en effet pour Vb je me suis positionné avant R2 et pour Va je me positionne après je recommence

[mannohe]

Voila le résultat

[Antoane]

Juste pour répondre à la question je dirais que i+=i-=0 donc pas de courant sur la patte de l aop donc le courant qui arrive de R2 et C2 sera le même que celui qui circule dans l association parallèle de R7 et C4

Oui, mais tu as déjà pris ça en compte lors de l'écriture de Millman en Vb.
Quelle hypothèse peux-tu faire quant à Vb ?

> https://forums.futura-sciences.com/a...1495987670.jpg
Oui, si c'est bien C_2 et non C_7 qui est au dénominateur de l'expression de Vb.

[mannohe]

Ok je vois oui en effet pour i+=i-=0 je l avais pris en compte par contre
Ve=V+ - V-
V- = Vb

AOP idéal
V+=V-=0

C est bien la ou vous voulez en venir ?

[Antoane]

Absolument.

[mannohe]

Ok je continue juste une question qui peut paraître idiote qui n a aucun rapport avec l exercice mais avec les filtre

Si j ai la tension d entree d un filtre passe bande et son gain max sur la bande de fréquence où il s active est ce que je peux déterminer la tension de sortie simplement en faisant
Ve x Gain = Vs ( avec la fréquence réglée sur la fréquence de travail du filtre ) ??


Je vous enverrais le résultat des que je l ai merci encore pour votre aide

[mannohe]

Voila ce que je trouve pour Vs et Ve

Normalement si je n ai pas d erreur il ne me reste plus qu a calculer le rapport v2/v1

[Antoane]

Ces équations sont-elles homogènes ?
Si non, elles sont fausses.

La tension de sortie est égale à la tension d'entrée multipliée par le gain. C'est valide à toute fréquence, dans et hors de la bande passante.

[mannohe]

Pour l equation de Vs je pense par contre pour Ve je ne pense pas je recommence

[Antoane]

Pour l equation de Vs je pense

Non.

par contre pour Ve je ne pense pas

En effet.

[mannohe]

Cette équation est bien homogène

[Antoane]

Quelle est la dimension (l'unité) de j*C2*w ? celle de 1/R7 ? celle de j*C4*w ? celle de VR2 *j*C2*w ? Tous ces termes sont sommés, donc ils doivent avoir la même grandeur.
Quelle est la dimension (l'unité) de j*C4*w ? celle de 1/R7 ? Ces termes sont sommés, donc ils doivent avoir la même grandeur.

Quelle est la dimension (l'unité) du numérateur ? celle du dénominateur ? Leur ratio doit avoir la grandeur de Vs.


https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6434478

[mannohe]

Je vous avoue que je n arrive pas à determiner leur homogénéité mais est ce que vous pensez qu elles sont correctes ?


je suis un peu démoralisé j ai l impression de ne pas avoir beaucoup avancé dans cet exercice

[Antoane]

> Quelle est la dimension (l'unité) de j*C2*w ?
1/(j*C*w) est l'impédance d'un condensateur, donc (j*C2*w) est l'inverse d'une impédance.

> celle de 1/R7 ?
C'est l'inverse d'une impédance.

> celle de j*C4*w ?
C'est l'inverse d'une impédance.

> celle de VR2 *j*C2*w ?
1/(j*C*w) est l'impédance d'un condensateur, donc (j*C2*w) est l'inverse d'une impédance.
(VR2 *j*C2*w) n'est donc pas une impédance mais le quotient d'une tension et d'une imépdance.

> Tous ces termes sont sommés, donc ils doivent avoir la même grandeur.
Ce n'est pas le cas j*C2*w ) et (1/R7 ) et (j*C4*w ) sont l'inverse d'impédance, mais pas (VR2 *j*C2*w) donc l'équation est fausse.

> Quelle est la dimension (l'unité) de j*C4*w ?
C'est l'inverse d'une impédance.

> celle de 1/R7 ?
C'est l'inverse d'une impédance.

> Ces termes sont sommés, donc ils doivent avoir la même grandeur.
Tous deux sont l'inverse d'impédances, donc c'est correct.


Tu peux reprendre tes calculs depuis le début et vérifier qu'ils sont (au moins) corrects d'un point de vue de l'homogénéité

[mannohe]

L unite des impedances est le OHM est le ohm, ce qui signifie que mes deux équations sont fausses et je n arrive pas à voir mon erreur.

Pourtant Va et Vb étaient correctes ?

Je me serais trompés en transposant Vs et Ve
À moins que mes équations Va et Vb soient incorrectes également ?

[Antoane]

Pourtant Va et Vb étaient correctes ?

1. celles données en #7 sont correctes.
2. Elles sont homogènes. Donc même si elles étaient fausse, le fait que tes expressions finales sont non-homogènes montrent que tu as fais une erreur de calcul.

[mannohe]

Petite question quand j ai voulu sortir Ve et Vs j ai mis Va à 0 tout comme Vb est ce une erreur ?

[invite03481543]

Pourquoi Va serait à 0?

[mannohe]

J ai mis Va à 0 afin de pouvoir répondre à l exercice car je n aurais jamais la valeur Va et Vb
Vb à 0 est juste car Vb se trouve sur la patte inverseuse de l aop par contre j ai mis Va à 0 car la somme des potentiels qui arrive au nœud A est égale à 0 enfin je pensais je vais les reprendre sans toucher à Va et je republie je pense que j ai du fatiguer Antoane avec mes erreurs je comprend

[mannohe]

Voila ce que je trouve pour Ve ou V1 par rapport à l énoncé.

Ce resultat n est pas faux tout de même sinon je vais vraiment douter de tout

[invite03481543]

J ai mis Va à 0 afin de pouvoir répondre à l exercice car je n aurais jamais la valeur Va et Vb

Vb est à 0 oui puisque V-=V+=0, mais Va non puisque Va=V1/R6*[(R2+pC2)/1+pC7(R2+pC2)...

Es-tu d'accord avec ça?

[mannohe]

Mon résultat pour Vs

[mannohe]

Que représente les p dans#26 ?

[invite03481543]

p=jw

Dans l'énoncé on te demande le résultat exprimé avec des p (laplacien) c'est plus commode.

[mannohe]

Voila ce que je trouve en appliquant millman au noeud A mais je suis curieux de savoir ce que vous trouver et surtout comment vous y êtes parvenu