Asservissement Moteur CC

[vinze80]

Bonjour,

J'essaie de modéliser un contrôle de position avec un moteur CC asservie par un PID.
Le modèle du moteur me semble correct, par contre j'ai un souci sur la commande de celui-ci. J'ai en effet comme erreur "epsilon", la différence entre la consigne et la position. Je met le correcteur PID sur cette erreur. Par contre comment je traduis ça en consigne pour le moteur ?

Si quelqu'un sait comment faire le lien entre le PID et le moteur CC.

Voici une image de mon schéma actuel.


Cordialement.
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[ankou29666]

en attendant qu'un modérateur ne daigne bien vouloir passer par là pour valider la pièce jointe

J'ai en effet comme erreur "epsilon", la différence entre la consigne et la position. Je met le correcteur PID sur cette erreur. Par contre comment je traduis ça en consigne pour le moteur ?

Qu'est-ce que tu appelles "mettre le correcteur sur l'erreur ? ça ne me parait pas très clair.

Si quelqu'un sait comment faire le lien entre le PID et le moteur CC.

Un correcteur se définit par trois critères : précision, rapidité, stabilité. A chaque fois que tu influes sur l'un des trois paramètres, tu influes sur ces trois critères en même temps. Ce que tu gagnes sur l'un des trois, tu vas forcément le perdre de l'autre bord sur l'un ou les deux autres critères.

Ici une petite méthode au chapitre 6, perso je n'ai encore jamais eu l'occasion de l'essayer.
https://sciences-indus-cpge.papanico...on_des_S-A.pdf

[vinze80]

Pour le moment, je fais mes essais avec Kp=1, Ki=0 et Kd=0, juste pour voir comment réagit ma modélisation. Donc le PID n'est pas vraiment dans la boucle.

Qu'est-ce que tu appelles "mettre le correcteur sur l'erreur ? ça ne me parait pas très clair.

Je veux juste dire que je fais "epsilon * PID(s)".

[sandrecarpe]

Salut,
La sortie de ton PID est la consigne du moteur. La cohérence de ce qui en sort dépend de ton dimensionnement. Peux-tu nous montrer ce que tu as fais à ce niveau ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[sandrecarpe]

Pour le moment, je fais mes essais avec Kp=1, Ki=0 et Kd=0, juste pour voir comment réagit ma modélisation. Donc le PID n'est pas vraiment dans la boucle.



Je veux juste dire que je fais "epsilon * PID(s)".

S'il s'agit pour le moment de vérifier si ton modèle est correcte, regarde son fonctionnement en boucle ouverte, pas en BF avec un correcteur non dimensionné.
Tu mets ensuite, un échelon, une rampe, ce que tu as envie, et tu regardes en sortie si ça colle avec ta théorie.

Le dimensionnement du correcteur vient dans un second temps

[vinze80]

Salut,
La sortie de ton PID est la consigne du moteur. La cohérence de ce qui en sort dépend de ton dimensionnement. Peux-tu nous montrer ce que tu as fais à ce niveau ?

En entrée de mon PID, j'ai la différence de tension entre l'image de mon angle souhaité (en volt) et l'image de mon angle réel (en volt), avec les images des angles [0V ; +5V]. Donc en sortie j'ai des volts.
Mon moteur attend bien une consigne en tension, mais pas de cet ordre là.

J'avais essayé "d'amplifier" cette différence pour avoir le bon ordre de grandeur, par contre je mettais tout le temps le même temps pour que mon angle arrive à ma consigne, peu importe la consigne (5° ou 180°).

En boucle ouverte, mon moteur tourne de façon continue à vitesse constante.

[sandrecarpe]

Mon moteur attend bien une consigne en tension, mais pas de cet ordre là..

Oui mais c'est normal que la commande ne soit pas bonne si le PID n'est pas réglé.
Peux-tu nous donner le modèle de ton processus à asservir ?

[vinze80]

Oui mais c'est normal que la commande ne soit pas bonne si le PID n'est pas réglé.
Peux-tu nous donner le modèle de ton processus à asservir ?

Voici le schéma. Il me manque la transition entre le PID et le moteur.

[sandrecarpe]

Je vois pas encore la pièce jointe, mais je parle de la fonction de transfert de ton processus. Avec ça on pourra voir pour dimensionner un correcteur

[Qristoff]

C'est beau la théorie mais même en simulation, on procède par étapes en ajoutant les boucles imbriquées. On va commencer par la caractérisation de ton moteur/système en boucle ouverte.
Frottement/Kv/Ki/rapport d'entrainement, etc...

[sandrecarpe]

Voici le schéma. Il me manque la transition entre le PID et le moteur.

Pièce jointe 413207

Y a rien a mettre entre le PID et le moteur. Comme dit Qristoff, on commence par modéliser son processus. Ca se fait soit par des tests grandeurs natures, soit avec des équations que tu possèdes ici

[Qristoff]

Rien que la boite "moteur commandé en tension", cela veut dire quoi, qu'il y a t-il dedans ? quel logiciel utilise tu pour faire ta simulation ? Scilab ?

[vinze80]

Rien que la boite "moteur commandé en tension", cela veut dire quoi, qu'il y a t-il dedans ? quel logiciel utilise tu pour faire ta simulation ? Scilab ?

C'est la modélisation du moteur CC ou l'on voit apparaître tous les blocs.

I(s)=U(s)-E(s)/(R+L*s)
Cm(s)=Kt*I(s)
E(s)=Ke*Omega(s)
Cf(s)=f*Omega(s)
Omega(s)=(Cm(s)-Cr(s)-f*Omega(s)) / (Je*s)

J'ai regroupé Cf et Cr dans la même case.

Mon problème vient du fait que mon U(s), en boucle fermée, vaut la valeur epsilon qui n'est que la différence de tension entre la consigne et la position réelle (quand mon PID vaut Kp=1, Ki=0, Kd=0).

Dans mon cas, ce n'est pas pour faire une réalisation. Ce n'est que pour faire de la théorie.

Le logiciel est bien Scilab.

Merci pour vos réponses.

[ankou29666]

il faudrait déjà commencer par augmenter le gain proportionnel qui est bien trop faible.

Réessayes en multipliant par 10 à chaque fois. Et quand tu observes de l'instabilité, c'est que tu es allé trop haut. ça sera déjà un petit début.

[sandrecarpe]

Mon problème vient du fait que mon U(s), en boucle fermée, vaut la valeur epsilon qui n'est que la différence de tension entre la consigne et la position réelle (quand mon PID vaut Kp=1, Ki=0, Kd=0).

Rien de choquant si Kp = 1

[ankou29666]

j'ai pensé à ça car j'avais eu un problème de ce genre en voulant modifier le générateur de courant ajustable de sonelec musique. Comme je sais pas trop dans quelle résistance d'1ohms il veut faire passer 10A pour sa mesure, j'avais remplacé par une résistance de plus faible valeur et monté un amplificateur pour la mesure. Sauf que j'avais de l'instabilité due à l'inversion de phase entre les deux amplis. En réduisant le gain de l'ampli de correction à 10k avec un montage soustracteur, ça fonctionnait correctement. Avec un gain trop faible, j'avais des erreurs assez colossales. C'est pour ça que j'ai pensé au gain proportionnel.

[vinze80]

Rien de choquant si Kp = 1

En fait, j'avais trouvé une valeur qui m'allait pour un angle de 180°. Je faisais mon 1/2 tour en 12s. Mais quand j'ai fait un essai avec une consigne de 30°, je faisais mes 30° en 12s également. Quelque soit l'angle désiré, le système le faisait en 12s.

[sandrecarpe]

Bien qu'un PID peut se régler au pifomètre, ça ne se fait bien seulement si on comprend ce qu'il se passe quand on agit sur chacun des coefficients. Augmenter le gain seul ne servira à rien s'il y a au final 50° de différence avec la consigne.
Un correcteur ça se détermine avec méthode et rigueur

[ankou29666]

justement, je suis tombé sur mon résultat en voulant effectuer un PID avec la méthode décrite dans le lien que j'ai inséré plus haut, au final le proportionnel seul me suffisait. D'ailleurs la première chose qu'ils suggèrent de régler, c'est le proportionnel et de déterminer quelle est la valeur la plus haute pour laquelle on obtient de l'instabilité. Avec des valeurs trop faibles, système imprécis, avec des valeurs trop élevées, perte de stabilité, c'est à dire que j'observais ce qu'on doit observer pour un correcteur proportionnel. Augmenter déjà le gain proportionnel ça peut aider aussi pour les problèmes de rapidité décris par vinz80

[sandrecarpe]

La méthode de Ziegler Nichols est une méthode empirique, on voit que ça marche mais on ne sait pas pourquoi ! Ou plutôt on ne sait pas sous quelles conditions. Je n'utiliserais jamais ça pour quelque chose de sérieux. C'est pas trop ce que je voulais dire quand je parlais de méthode

En réduisant le gain de l'ampli de correction à 10k avec un montage soustracteur, ça fonctionnait correctement. Avec un gain trop faible, j'avais des erreurs assez colossales. C'est pour ça que j'ai pensé au gain proportionnel.

En diminuant le gain de l'ampli, tu as réaugmenté la marge de phase (stabilité) au détriment de la bande passante de ta source de courant (vitesse)

[ankou29666]

Pour l'usage que j'en avais, la vitesse n'était pas franchement un critère. Le dépassement non plus.

Vu le cahier des charges du demandeur (néant) est il réellement nécessaire de savoir ce qui s'y passe ? On peut peut être s'en passer ? Dans un premier temps du moins ?

[sandrecarpe]

Le choix du correcteur va dépendre du cahier des charges et du modèle.
Le modèle du moteur possède un zéro et 2 pôles.

Si le demandeur souhaite qu'en boucle fermée le système se comporte comme un 2e ordre, alors il faudra utiliser un PID filtré, ou faire une hypothèse simplificatrice et utiliser un PI.
Si on souhaite que le système se comporte comme un 2e ordre en BF, et qu'on utilise un PID classique, on se retrouverait avec un 3e ordre en BF, donc on aurait pas respecter le cahier des charges

Quand la complexité du modèle augmente, il n'y a franchement plus d'intérêt à utiliser un PID

[vinze80]

Quelle méthode pour déterminer mes coefficient PID ?

Je connais la tension max que je veux pour alimenter mon moteur, est-ce que ça dimensionne mon Kp ?
Et les deux autres ?

Merci.

[ankou29666]

non c'est pas la tension qui détermine les coefficients du correcteur.

En gros, si tu veux un truc vite fait mal fait, tu utilises la méthode ziegler nichols que j'ai suggéré, si tu veux la méthode propre c'est celle de Qristoff et Sandrecarpe qu'il faut suivre.

[sandrecarpe]

Le dimensionnement commence par modéliser le système par une fonction de transfert. Sans ça, on ne fera rien
Envoi là nous et on verra pour la suite

[Qristoff]

Quelle méthode pour déterminer mes coefficient PID ?

Je connais la tension max que je veux pour alimenter mon moteur, est-ce que ça dimensionne mon Kp ?
Et les deux autres ?

Merci.

Dans un premier temps, on va oublier la partie différentielle du correcteur (ça semble déjà compliqué comme ça...)
Dans un deuxième temps, il faut que tu complètes ton schéma avec les unités attendues en entrée et en sortie de bloc. Tu l'as fait à certains points mais justement cela manque pour ton bloc "mystère".
Qu'est ce qu'il sort de ton correcteur ? qu'attends tu en entrée du bloc "moteur commandé en tension" ? (là je suis un peu con, mais pour le coup c'est volontaire..)

[Qristoff]

Je me répète peut être un peu (c'est pas grave, c'est l'âge..). Avant d'attaquer une régulation de position, je te suggère d'abord de régler le correcteur de la boucle de vitesse, sachant qu'il n'y aura qu'un intégrateur entre les deux boucles vitesse/position. Commence simple.

[sandrecarpe]

Je me questionnais à ce sujet....On ne peut pas faire qu'une boucle de régulation ?

[Qristoff]

Je me questionnais à ce sujet....On ne peut pas faire qu'une boucle de régulation ?

Si mais on la synthétise à la fin quand tout les coefficients sont ajustés !

[vinze80]

Voici le schéma. J'ai supprimer le couple résistant pour n'avoir qu'une seule fonction de transfert du 2e ordre pour le moteur.



La fonction de transfert du moteur (encadré en rouge).


Ici, sur ce schéma, le bloc "inconnu" n’apparaît pas.