résistance équivalente

[invite5637435c]

Si tu es d'accord sur mon principe d'équipotentialité, alors tu seras d'accord que D,E,F sont un même point!
Le schéma du bas ne fait que donner l'équivalence électrique du raisonnement.

CQFD
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[invite5637435c]

Si c'est pas la soluce alors je vois pas comment résoudre.
Et je suis preneur d'une autre analyse.

[Jack]

DFH tu veux dire.

Mais bravo, tu as trouvé. C'est redoutable comme solution.

J'avais fait le résonnement avec les courants en exploitant les symétries.

C'est un problème auquel j'avais répondu il y a quelques temps. Il y a ma solution

http://forums.futura-sciences.com/sh...ght=resistance

A+

[Jack]

Une autre pour demain, proposée à l'époque par le non moins redoutable monnoliv il y a quelques temps également.

Il faut trouver R_AB d'un réseau infini.

A+

[invite5637435c]

DFH? vasistas?

[Jack]

Si tu es d'accord sur mon principe d'équipotentialité, alors tu seras d'accord que D,E,F sont un même point!

Je voulais dire que c'était plutôt les points D, F et H qui étaient équipotentiels.

A+

[invite5637435c]

Oui erreur de frappe:

VD=VF=VH et VC=VE=VG d'où la simplification du schéma.

Merci d'avoir relevé.

[Jack]

Euh, pas d'amateur pour mon post #34?

A+

[invite9fa0d696]

Euh, pas d'amateur pour mon post #34?

A+

Non
.............................. .......

PS: Je remplis, le message doit faire au moins 10 caractères

[Jack]

lâche

A+

[invitec35bc9ea]

bonjour,
je connais la solution, mais je ne vais pas la dire car j'ai triché pour l'avoir
PS: Jack, tu es fidele a la resolution par le courant . admirable

[invite5637435c]

Salut,

je crois avoir trouvé mais il faut que j'argumente ma méthode qui est du même tonneau que pour le cube en plus hard.

Réponse tard dans la nuit comme d'hab.

[invite5637435c]

PS: Jack, tu es fidele a la resolution par le courant . admirable

C'est vrai j'ai remarqué que certains préfèraient le raisonnement par les courants et d'autres par les tensions, je pense que certains ont été traumatisé par Thévenin et d'autres par Norton...

[invite5637435c]

Bon comme promis et comme tout le monde dort surement, voici ma réponse:

Comme le maillage est infini de part et d'autre de A et B il y a donc symétrie.

Si je branche un générateur de tension de 1V avec le + en A et le moins à la masse, il va circuler un courant valant I/4 dans R(A,B) et VAB= R*I/4.
Si je branche mon générateur de tension en B, j'aurai encore I/4 dans R(A,B) et VAB= -RI/4.

En appliquant le théorème de superposition j'obtiens VA-VB= VR= [R*(I/4)]-[R*(-I/4)]= 2R*(I/4)=R*(I/2)

Comme I vaut 1A on déduit que Req=R/2

Bonne nuit!

[Jack]

Bravo

je suis parvenu au même résultat que toi mais d'une autre manière.

Pourrais-tu préciser un point de ton raisonnement? Quand tu branches ton géné entre un point du maillage et la masse, où se situe la masse dans le schéma?

A+

[invite5637435c]

Salut,

comme le réseau de maille est infini, le courant se divisant à l'infini, on peut considérer que la masse représente ce potentiel qui tend à être nul à l'infini.
Donc c'est comme si le générateur embrassait l'ensemble du réseau résistif.

[Jack]

Bon sang, mais c'est bien sur.

Ma démo:
http://forums.futura-sciences.com/sh...ght=resistance

Et toutes ces démos avec une application différente des lois élémentaires: maille, noeud, ohm, superposition

A+

[invitec35bc9ea]

bonsoir,
vue le niveau intellectuel de certains et leur amour pour les enigmes, je vous propose le probleme suivant dont je ne connais d'ailleur pas la solution:
soit un reseau de infini de tetraedre dans les 3 trois directions de l'espace, et dont les aretes contiennent chacune une resistance R. calculer la resistance aux bornes de l'une de ces resitances.
bonne reflexion

[invite5637435c]

Un chti schéma pour être sûr?
Merki!

[invite9fa0d696]

soit un reseau de infini de tetraedre dans les 3 trois directions de l'espace, et dont les aretes contiennent chacune une resistance R.
bonne reflexion

Je suis en train de faire le montage, je te donne la solution dès qu'il est terminé.

[invitec35bc9ea]

bonsoir,
desolé pour le retard. les lignes rouges sont les bases de la premieres suite infinie de tetraedre dans un plan donné. les lignes bleues sont les aretes qui relient ces bases aux sommets. les lignes jaunes forment une nouvelle suite de tetraedre a partir des sommets des tetraedres perecents. le nbr de tetraedre est infini dans la direction horizontale, verticale est en profondeur.

[monnoliv]

Je ne comprend pas bien le dessin, mais on peut appliquer aussi le théorème de supperposition. Si n est le nombre d'arêtes partant d'un noeud, la résistance équivalente est 2*R/n (pour n=4, on revient au réseau plan infini). C'est juste ?

[invitec35bc9ea]

j'espere que ca va aider: prenez un rectangle (en rouge) et affectez lui un sommet( en bleu) vous obtiendrez une pyramide a base rectangle. coupez le rectangle par une diagonale et vous obtiendrez deux tetraedres. repliquez le tout dans un plans a l'infini. a partir des sommets vous refaites des rectangles des diagonales et de nouveaux sommets. des ces nouveaux sommets d'autres bases.......
PS: bien sur, comme vous le dites, tout schema dans l'espace peut etre reproduit sur un plan, mais je sais pas si de la facon que vous dites.

[invitec35bc9ea]

bonsoir,
vu que personne n'a surencheré je suppose que monnoliv avais raison "chapeau".
en voici une autre que j'espere cette fois difficile .
non non, pas de symetrie dans celle la.
a bientot

[invite5637435c]

Salut,

je pars en vacances demain matin, je te donnerai ma réponse au retour vers le 24.

[monnoliv]

en voici une autre que j'espere cette fois difficile .
non non, pas de symetrie dans celle la.
a bientot

Rab = 4R ?

[Jack]

trop simple.

La résistance équivalente entre 2 extrémités opposées d'un losange est de 2R/3. Ca ne doit pas tomber rond entre A et B.

Je n'ai pas trop le temps d'aller plus avant. Bon courage.

A+

[monnoliv]

Je ne suis pas d'accord avec cette affirmation, je ne trouve pas ça, comment as-tu fait ?

[Jack]

Je viens de regarder à nouveau. Mes hypothèses sont en effet hazardeuses.

Comment es-tu arrivé à 4R?

A+

[monnoliv]

J'attends de voir ce que répond einstein avant de montrer ce que j'ai fait, car ça va me demander un bout de temps pour faire les dessins et j'ai la flegme