'Paradoxe' électrique

[lucjs]

Bonjour,

Si j'ai une guirlande de 8 lampes de 15V (sous120v) et que j'en remplace une par une lampe de 30V (de puissance égale) me disant (à tort) qu'elle éclairera simplement moins, c'est en fait le contraire qui va se passer (elle cramera à coup sûr), parce que sa résistance étant 4x plus grande (et pas 2) , elle prendra proportionnellement beaucoup trop de tension (et les 15 V seront sous-alimentées d'autant).

Le paradoxe, c'est que si je les remplace toutes, il est clair qu'elle seront sous-alimentées de 50 % ; donc il y a un nombre à partir duquel la résistance totale est grande assez pour limiter le courant et éviter la surtension des 30 V. (Je ne tiens pas compte de la variation de résistance d'une lampe sous-alimentée)

Mon raisonnement est-il correct ?
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[Gwinver]

Bonjour.

A puissance égale, une lampe de 30 V a une résistance supérieure à celle de 15 V (x4), le courant est donc moindre.
Après remplacement, le courant consommé sous 120 V sera donc moindre, et l'ampoule de 30 V sera sous alimentée.
C'est comme si le nombre d'ampoules de 15 V passait de 8 à 11 toujours sous 120 V global.

Il n'y a pas de paradoxe.

[lucjs]

Le courant sera effectivement moindre, mais la tension aux bornes de la lampe de 30 V sera 4 fois la tension aux bornes des 15 V, car sa résistance est 4 fois (et pas deux) la résistance des 15 V ; ce que vous écrivez est effectivement ce que je pensais a priori, mais c'est faux : la tension ne se répartit pas en fonction des tensions nominales, mais des résistances.
Comme vous l'écrivez, c'est comme si le nbre passait de 8 à 13, mais la lampe de 30 V va encaisser la tension de 4 lampes...

[antek]

(Je ne tiens pas compte de la variation de résistance d'une lampe sous-alimentée)

A mon avis c'est une erreur. La résistance de la 30V étant moindre à une température inférieure à celle de son fonctionnement nominal, tout est chamboulé !

[A voir en vidéo sur Futura]

[lucjs]

Merci, mais c'est ça ne chamboule que partiellement et je prétends au contraire que la lampe de 30V va être survoltée (d'où le 'paradoxe')

Effectivement, 120/11=10.9
Les lampes de 15 V supporteront chacune 10.9 V
Celle de 30 V 10.9x4=43.6 V

C'est contre-intuitif, d'où ma question...

[antek]

Pas vraiment en fait . . .

Si on désigne les ampoules et les caractéristiques par indice1 et indice2, I₂ nominal=I₁ nominal/2, donc ça pète dans les règles !

Croisement : le moqueur est pour moi

[f6bes]

Merci, mais c'est ça ne chamboule que partiellement et je prétends au contraire que la lampe de 30V va être survoltée (d'où le 'paradoxe')

Effectivement, 120/11=10.9
Les lampes de 15 V supporteront chacune 10.9 V

C'est contre-intuitif, d'où ma question...

C'est trés simple pour éviter les surtensions faut que le nombre de lampes de 30 v permettent d'atteindre les 120v.
Donc 4 lampes en SERIE de 30v...donne bien..120v. (4x30= 120v)
Si tu les montes en PARALLELE c'est sur qu'elles ne vont pas appréçier d'avoir à supporter...120v.
C'est une évidence
Ton calcul n'a aucune signification.
C'est comme cela qu'on calcule et pas d'une autre façon.

[lucjs]

@f6bes
"Ton calcul n'a aucune signification."
Bien sûr que si qu'il en a !
Qui parle de monter en parallèle ?

"C'est comme cela qu'on calcule et pas d'une autre façon."
Veuillez relire ma question avant de répondre n'importe quoi...

[Gwinver]

Re bonjour.

La remarque d'Antek est juste, l résistance varie en fonction de la température.

Comme vous l'écrivez, c'est comme si le nbre passait de 8 à 13, mais la lampe de 30 V va encaisser la tension de 4 lampes..

Plutôt que de faire des évaluations, il vaut mieux faire le calcul complet.

D'abord avec 8 lampes de résistance R, puis avec 7 lampes de résistance R et une estimation de la résistance de celle de 30 V.
Puisque c'est la même puissance et que la résistance varie en fonction de la température, on peut considérer une résistance effective de par exemple 2 R au lieu des 4 R en conditions nominales.

Premier cas : résistance totale = 8 R
Deuxième résistance totale = 7 R + 2 R soit 9 R, le courant est donc plus faible.

On peut ensuite encore compliquer car la résistance globale étant plus forte, toutes les lampes sont sous alimentées et donc leur résistances sont un peu plus faibles.

Ici, on trouve la loi de résistance pour les lampes tungstène:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Lampe_...plus%20faible.

Masi, l'énoncé n'indique pas la nature des lampes : LED, Néon, etc. ...

[antek]

#6 est passée à la trappe ?
I1 = P1 / 15 et I2 = P2 / 30 => I2 = I1 / 2
Avec la 30V la résistance totale passe de 8R1 à 11R1, le courant total est un peu diminué mais le courant L2 (lampe 30V) est supérieur au nominal.
On peut continuer en remplaçant plusieurs lampes.

Et il faut refaire le raisonnement en tenant compte des variations de résistance.

En supposant qu'il s'agisse bien sûr d'ampoules à incandescence.

[lucjs]

#6 est passée à la trappe ?
I1 = P1 / 15 et I2 = P2 / 30 => I2 = I1 / 2
Avec la 30V la résistance totale passe de 8R1 à 11R1, le courant total est un peu diminué mais le courant L2 (lampe 30V) est supérieur au nominal.
On peut continuer en remplaçant plusieurs lampes.

Et il faut refaire le raisonnement en tenant compte des variations de résistance.

En supposant qu'il s'agisse bien sûr d'ampoules à incandescence.

Le courant est évidemment le même pour toutes les lampes, ce qui importe c'est la répartition des tensions.
Le 'paradoxe' est que si l'on remplace une seule lampe, il vaut mieux la remplacer par une lampe de voltage inférieur, qui sera sous-voltée (les autres étant 'légèrement' survoltées) que par une de voltage supérieur, qui sera fortement survoltée et ne tiendra pas le coup. En revanche, si on les remplace toutes, c'est évidemment l'inverse...

[Antoane]

Bonsoir,

Si on suppose une chaine de N résistances de valeur R°, chacune de tension nominale V_N°, courant nominal I_N° et puissance nominale P_N°=V_N°*I_N°
et que l'on remplace k de ces résistances par des résistances de valeur 4R°,
alors :
- la résistance totale de la chaine, qui était de N*R°, devient R_T = (N-k) * R° + k*4*R° = R°*(N+3k)
- Le courant circulant dans la chaine, qui vallait (N*V_N°) / (N*R°) = V/R° = I_N° devient : I_N= (N*V_N°)/(R_T) = NV_N°/(R°*(N+3k)) = I_N°*N/(N+3k).
- La tension aux bornes de chaque résistance de valeur 4R° vaut donc : 4R° * I_N = 4R°*I_N°*N/(N+3k)
- Par définition, R°*I_N° = V_N°, donc la tension aux bornes de chaque résistance de valeur 4R° vaut : 4V_N°*N/(N+3k) = 2V_N°*2N/(N+3k) . Comme la tension nominale de ces résistances vaut 2V_N° :
* si 2N/(N+3k) > 1 alors les résistances de valeur 4R° sont sur alimentées
* si 2N/(N+3k) < 1 alors les résistances de valeur 4R° sont sous alimentées
L'inéquation 2N/(N+3k) < 1 se réécrit : N < 3k.

Par exemple, si on a initialement une chaine de N = 12 résistances, et qu'on en remplace k = 4, alors les résistances de valeur 4R° seront correctement allimentées. Si on en remplace moins (eg k=1), alors 2N/(N+3k) = (24)/(12+3) > 1 et elles seront sur alimentées.


Avec l'exemple de départ :

Si j'ai une guirlande de 8 lampes de 15V (sous120v) et que j'en remplace une par une lampe de 30V (de puissance égale) me disant (à tort) qu'elle éclairera simplement moins, c'est en fait le contraire qui va se passer (elle cramera à coup sûr), parce que sa résistance étant 4x plus grande (et pas 2) , elle prendra proportionnellement beaucoup trop de tension (et les 15 V seront sous-alimentées d'autant).

N = 8, k = 1, donc 2N/(N+3k) = (16)/(8+3) > 1 donc la "résistance" (supposée constante) de 30 V est sur-alimentées.

Evidement, tout change en prenant en compte la dépendance en température des lampes... mais si la lampe de 30V est sur-alimentée, les autres sont sous-alimentées, donc leur résistance est plus faible que le nominal, donc le courant est plus fort que ce qui était calculé plus haut, donc la tensionaux bornes de la lample de 30V est plus grande encore...

[lucjs]

Un grand merci pour cette réponse circonstanciée (et intelligente).

Ce que je vois comme un 'paradoxe' consiste en ceci : que je mette 4 ampoules de 30V ou 8 ampoules de 15 V, toutes les ampoules fonctionnent correctement.

A priori, on serait donc tenté de se dire que, du moment que la somme des tensions fait 120, les ampoules fonctionneront correctement et qu'elles prendront chacune à leur compte la tension correspondante.

Or, comme on l'a vu, c'est faux...

[antek]

A priori, on serait donc tenté de se dire que, du moment que la somme des tensions fait 120, les ampoules fonctionneront correctement et qu'elles prendront chacune à leur compte la tension correspondante.

Or, comme on l'a vu, c'est faux...

Ben oui puisque ce n'est pas la tension nominale qui importe mais la tension de service.
C'est un peu contre-intuitif, donc bannir l'intuition

[gienas]

Bonsoir lucjs et tout le groupe

... on serait donc tenté de se dire que, du moment que la somme des tensions fait 120, les ampoules fonctionneront correctement et qu'elles prendront chacune à leur compte la tension correspondante ...

Il y a des conditions à respecter pour que le ”partage” des tensions soit équitable (sous entendu identique): il faut que tous les éléments soient identiques, faute de quoi, les tensions individuelles ne le seront pas (identiques).

En matière de lampes (à incandescence), il y a deux paramètres pour les définir: la tension et la puissance. Lors des mises en série, il faut que les deux paramètres soient strictement identiques pour la la tension double soit supportable et équitable.

Et, bien entendu, si l’on envisage de remplacer un couple par une seule lampe (ce que j’ai lu plus haut) la puissance doit être double pour ne pas mettre en danger le couplage 120V. J’ai cru lire que tu voulais mettre une puissance identique.

Ton exemple parle d’ampoules de 15V. Bien entendu, cela peut exister, mais pour des applications spéciales, disons non standard, donc avec des puissances non spécifiées. Le double, 30V, est encore moins standard, et le chois/éventail des puissances inexistant.

Pour taper dans le standard, il faut viser 12V, avec un choix très vaste (automobile) et le double 24V (camions) utilisé aussi en industrie.

[f6bes]

Remoi,
Génias d'une autre façon dit donc la meme chose que moi.
Il faut que la répartition de tension soit équitable (pour étre équitable faut que les puissances
individuelles le soient aussi)
(...."Le courant est évidemment le même pour toutes les lampes, ce qui importe c'est la répartition des tensions....")
Ce qui EVIDEMMENT ne peut l'etre si les puissances ne sont pas les memes !!
Bonne journée
Rien de nouveau sous le soleil.

[Antoane]

Bonjour,

C'est trés simple pour éviter les surtensions faut que le nombre de lampes de 30 v permettent d'atteindre les 120v.

C'est une possibilité mais il y en a d'autre : on peut mélanger les lampes, par exemple. Par ailleurs, voir les dernières lignes de ce message.

(...."Le courant est évidemment le même pour toutes les lampes, ce qui importe c'est la répartition des tensions....")
Ce qui EVIDEMMENT ne peut l'etre si les puissances ne sont pas les memes !!

Prend une alim 120V, 2 lampes 30V de 1.56W et 4 lampes 15V de 0.78W... et bah chaque lampe vera sa tension nominale et son courant nominal, alors même que les puissances ne sont pas les mêmes (supposant que les résistances sont constantes).

Donc 4 lampes en SERIE de 30v...donne bien..120v. (4x30= 120v)

Si les lampes sont de même puissance. Supposer leurs résistances identiques/constantes pourrait être par ailleurs nécessaire.

Si tu les montes en PARALLELE c'est sur qu'elles ne vont pas appréçier d'avoir à supporter...120v.

Bah oui. C'est trivial, mais personne ne propose ca.

Ton calcul n'a aucune signification.

Non, c'est juste que tu ne comprend pas. D'ailleurs, j'en donne une demonstration formelle en post 12.

Génias d'une autre façon dit donc la meme chose que moi.

A supposer que ce soit vrai, lui a pris son temps pour écrire et l'a écrit clairement.



Noter par ailleurs que la discussion ne porte pas sur "comment alimenter correctement (ie. sous condition nominales) des lampes".
Car c'est évidement impossible, quelque soient des puissances nominales choisies, si la somme des tensions nominales ne donne pas la tension d'alimentation

[f6bes]

Remoi, Il est vrai qu'on peut toujours pousser le pinaillage .
Le paradoxe veut meme qu'en mélangeant différentes tensions et consommations on puisse
arriver à griller des lampes.
Donc t u supposes que ce que j'ai écrit n'ai pas forcément vrai!
Comme je suis loin d'étre...diplomé...et savoir m'exprimer ...mais c'est suffisant pour etre
compréhensible.....meme si pas écrit avec intélligence et de façon littéraire.
Bonne journée

[gienas]

... Car c'est évidement impossible, quelque soient des puissances nominales choisies, si la somme des tensions nominales ne donne pas la tension d'alimentation

Hum. Je n’aime pas trop cette formulation qui fait intervenir des tensions nominales dont les mises en série supposent un total fini, ceci ne peut être vrai que si les lampes sont de même technologie mais aussi de même puissance.

Ces conditions sont très restrictives et les doubles négation parfois trompeuses.

lucjs pose une question à propos de guirlandes (problème très actuel) mais fait des confusions dans le cadre des mises en série. Il n’y a aucun paradoxe mais il faut appliquer des règles dont on n’est pas vraiment maître: chaque guirlande est théoriquement prévue pour secteur 230V, mais la guirlande proprement dite prévue en 30V mais peut descendre à 3,5V. Souvent, elles comportent un automatisme avec des séquences qui forment des consommations (instantanées) variables, donc des puissances variables, ce qui, dans les mises en série peut provoquer des variations insupportables.

[Antoane]

C'est pas une question de diplome, mais de savoir que si ton message se résume à "tu/vous comprenez rien, la réponse est évidente", surtout après quelques messages, c'est :
- ou bien que ton oeil aiguisé a vu un détail que les autres ont raté -- c'est possible, mais dans ce cas, il faut expliciter ce détail.
- ou, plus probablement, que tu vas dire une connerie.

Cette remarque est valide pour tous les membres, mais certains sont plus prudents dans la manière dont il écrivent que d'autres, et tendent à réfléchir à deux fois avant de poster.

[Antoane]

Car c'est évidement impossible, quelque soient des puissances nominales choisies, si la somme des tensions nominales ne donne pas la tension d'alimentation

Comme indiqué, il s'agit d'une condition nécessaire. Elle n'est évidement pas suffisance.

Autrement dit :
Il est évidement impossible, d'alimenter correctement (ie. sous condition nominales) des lampes si la somme de leurs tensions nominales ne donne pas la tension d'alimentation.
mais
Que la somme des tensions nominales donne la tension d'alimentation ne suffit pas à ce que l'alimentation soit correct (ie. sous condition nominales)

[f6bes]

que si ton message se résume à "tu/vous comprenez rien, la réponse est évidente", surtout après quelques messages, c'est :

- ou, plus probablement, que tu vas dire une connerie.

Remoi, Oui il es t assez facile de faire dire aux gens ...ce qu'il n'ont pas dit. (..."..tu/vous comprenez rien, la réponse est évidente..."...)

J'essaie dans mon vocabulaire de ne pas utiliser des mots comme " conn...".
A+

[jiherve]

bonjour
allez une petite pour la route: dans un temps que les moins de 70 n'ont pas connu il exista des postes TSF dits tous courants(AC/DC) qui s'alimentaient directement sur le secteur 110V et dont la particularité étaient de ne pas avoir de transformateurs d'alimentation et par conséquence les filaments des tubes étaient câblés en série or ces filaments n’étaient pas tous prévus pour la même tension mais le même courant , la somme des ddp faisait évidement 110V et sans paradoxe aucun cela fonctionnait mais bien sur là tout était prévu pour.
JR

[Gérard]

bonjour
allez une petite pour la route: dans un temps que les moins de 70 n'ont pas connu il exista des postes TSF dits tous courants(AC/DC) qui s'alimentaient directement sur le secteur 110V et dont la particularité étaient de ne pas avoir de transformateurs d'alimentation et par conséquence les filaments des tubes étaient câblés en série or ces filaments n’étaient pas tous prévus pour la même tension mais le même courant , la somme des ddp faisait évidement 110V et sans paradoxe aucun cela fonctionnait mais bien sur là tout était prévu pour.
JR

C'est vrai que moi je suis beaucoup trop jeune pour avoir connu...

Je suis déjà dehors.

[antek]

C'est quoi un poste TSF ?

[gienas]

... allez une petite pour la route: dans un temps que les moins de 70 n'ont pas connu il exista des postes TSF dits tous courants(AC/DC) qui s'alimentaient directement sur le secteur 110V ...

Merci de nous rappeler ce très vieux souvenir, mais qui révèle chez moi, un trou de mémoire.

Tu précises que c’était sensé fonctionner en 110V dont le 110V continu, que je n’ai pas eu l’honneur de connaître, car trop jeune.

Je n’ai utilisé que l’alternatif, avec la valve pour redresser. Je suppose que dans le cas du continu, polarisé, il y avait un sens de branchement de la prise secteur à respecter. N’ayant jamais eu à le faire, je n’ai jamais pu le vérifier. Le continu n’étant que de 110V, la HT devait voisiner les 100V alors qu’elle devait friser les 150V dans le cas du sinus, alors que la HT habituelle était de 250V.

[jiherve]

re
le 110 continu en distribution avait déjà disparu depuis longtemps cependant il y avait des piles haute tension qui existent toujours mais ce n’était pas l'usage vraiment prévu (sauf pour les colonies) ce qui était visé c'est l’adaptation aux secteurs 110v ou 220v par l'usage de cordons ou boitiers dévolteurs (totalement resistifs et de valeurs adaptées bien sur) qui ramenaient le 220v à 110v en entrée de la radio.
JR

[annjy]

C'est quoi un poste TSF ?

Télévision Sans Fibre.

[titijoy3]

Télévision Sans Fibre.