Platonicien vs formaliste ?

[invitebd2b1648]

Salut à tous !

Êtes-vous plutôt platonicien ou plutôt formaliste et si oui qu'est-ce qui vous motive dans telle ou telle approche ?

Cordialement,
-----

[invite6754323456711]

Êtes-vous plutôt platonicien ou plutôt formaliste et si oui qu'est-ce qui vous motive dans telle ou telle approche ?

Un platonicien formaliste.

qu'est-ce qui vous motive dans telle ou telle approche ?

Car je préfère le gris au blanc ou noir à cause de ses nuances.

Patrick
En fait être platonicien ou formaliste semble être un acte de foi

[invite6d525980]

Je suis platonicien.

Je ne vois bien entendu pas de moyen de le prouver, mais pour moi il les est clair que les maths existent indépendamment de nous (pour prendre un exemple).

De même, la poésie et la musique nous font accéder à un univers qui existe en dehors de nous.

Dans la querelle médiévale dite des "universaux", j'aurais résolument été réaliste, contre les nominalistes.

[invited9ab8c2f]

bonjour,
ce serait bien d'avoir un petit résumé de ce qu'est un platonicien et un formaliste...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6d525980]

bonjour,
ce serait bien d'avoir un petit résumé de ce qu'est un platonicien et un formaliste...

Par exemple, un formaliste pense que les maths sont une construction, une invention des hommes, alors que le platonicien pense qu'il s'agit d'une découverte, de l'exploration d'un monde préexistant à l'homme.

[invité576543]

Car je préfère le gris au blanc ou noir à cause de ses nuances.

D'entrée la question m'a fait penser à Dawkins et sa "tyranny of the discontinuous mind". Je comprends donc très bien qu'on se révolte contre la tyrannie

Cordialement,

[invited9ab8c2f]

merci Fgordon,

c'est les Idées de Platon(oui?)...mais tout préexiste à l'homme? (pour les platoniciens bien sur!)

Et pour les formalistes, la construction du "monde " est elle due à nos sens?...Par exemple l'expérimentation "influencée" par notre observation fait elle partie du formaliste?

...je fais des liens- résumés court pour me faire une idées de ces deux branches de la philo...

Merci

[invite6c250b59]

Peut-être voir ici. Perso tendance Platonicienne, mais j'en discute encore avec moi-même à temps perdu .

[invited9ab8c2f]

es constructivistes sont opposés aux deux à la fois. Ils ne considèrent comme mathématiques véritables que celles que l’on peut obtenir par une construction finie. L’ensemble des nombres réels, ou tout autre ensemble infini, ne peuvent être ainsi obtenus.

gros problème de compréhension...et peut être que ce sont les constructivistes qui allaient me donner le nom du chemin où je suis!!

[invite6754323456711]

D'entrée la question m'a fait penser à Dawkins et sa "tyranny of the discontinuous mind". Je comprends donc très bien qu'on se révolte contre la tyrannie

Cordialement,

On est effectivement bien souvent tenter à vouloir catégoriser les choses dans des éléments discrets, le bien, le mal ...

Patrick

[invitebd2b1648]

Par exemple, un formaliste pense que les maths sont une construction, une invention des hommes, alors que le platonicien pense qu'il s'agit d'une découverte, de l'exploration d'un monde préexistant à l'homme.

Selon ces définitions, je me placerais plus facilement du côté des platoniciens ...

En effet, on a jamais vu une loi physique au sens mathématique être transgressée ... ce qui ferait penser que les maths fondent ce que nous appelons le réel ... !

Cordialement,

[invité576543]

Personnellement, je comprends "formalisme" par l'idée que les mathématiques sont basées sur la manipulation de chaînes de symboles discrets.

Du coup je ne vois pas trop en quoi cela s'oppose à platonicien, parce que le formalisme ne répond pas à deux points essentiels :

1) Pourquoi voit-on (nous, humains) une signification dans les symboles manipulés, en particulier pourquoi des règles de réécriture sont perçues comme des déductions, des démonstrations?

2) Comment choisit-on tel jeu d'axiome plutôt que tel autre?

Je ne vois comment le formalisme peut répondre à ces deux questions. A l'opposé je ne vois pas pourquoi un platonicien ne pourrait pas accepter le cadre formaliste tout en disant que l'on découvre les règles de réécriture et les jeux d'axiomes qui vont bien.

En bref, le fond du débat m'échappe, parce que les platoniciens inventent des éléments de langage et font de la réécriture de chaînes de symboles comme tout le monde, et les formalistes ne sont pas libres d'inventer tout et n'importe quoi, comme tout le monde.

Cordialement,

[Les Terres Bleues]

.
Je ne doute pas du "souci d'objectivité" qui a guidé les auteurs du texte exposant la différence entre platoniciens et formalistes, vers lequel renvoie le lien proposé par Jiav, mais il en ressort comme l'impression qu'il s'agirait plutôt de deux approches (formellement) opposées d'une même "réalité", celle-ci pouvant être alors visualisée sous la forme d'une courroie (chaîne théorique) ayant deux faces de nature différente.
Ne reste plus alors qu'à attendre que les constructivistes en achèvent le bouclage, et suivant la façon dont ils y parviendront, nous seront vraiment fixés sur le fait de savoir s'il s'agit soit de deux écoles à jamais inconciliables ou irréconciliables, soit s'il est possible à chacun de passer de l'une à l'autre sans s'en apercevoir comme on le fait lorsqu'on imagine un déplacement sur un ruban de Möbius.

Cordiales salutations.

Nota : de toutes façons, les mathématiciens ne sont pas des êtres hors du monde. Ce sera ma réponse. Donc, je coche la case : autre.

[invite6d525980]

Il me semble quand même radicalement opposées, et peu facilement réconciliable, une conception où l'univers mathématique existe en dehors de l'homme, "quelque part", où nous accédons par le raisonnement mathématique,

et une conception où tout cela serait construit par le cerveau des hommes, pure invention formelle.

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Un mathématicien est-il un platonicien et un logicien un formaliste ?

Ce que je comprend du formaliste c'est qui s'intéresse avant tout au raisonnement plutôt qu'a sa matière (contenu). La logique formelle détermine quelles sont les formes correctes de raisonnement. Elle s’intéresse à leur validité.

Si le raisonnement mathématique est déductif il est donc alors aussi de nature logique. Maintenant dans les deux cas, il semblerait que l'on manipule des symboles formels, abstraits, en les mettant en relation par des relations de type "logique".

Un Mathématicien est un Logicien qui s'ignore et réciproquement.

Patrick

[invité576543]

Il me semble quand même radicalement opposées, et peu facilement réconciliable, une conception où l'univers mathématique existe en dehors de l'homme, "quelque part", où nous accédons par le raisonnement mathématique,

et une conception où tout cela serait construit par le cerveau des hommes, pure invention formelle.

Comment se place là-dedans une théorie disant que les mathématiques "existent" dans le cerveau humain préalablement à toute activité mathématique formelle, et que les mathématiciens les découvrent, y accèdent petit à petit par le raisonnement mathématique, une sorte de processus d'introspection particulier?

Ce n'est pas la première, puisque la condition "en dehors de l'homme" n'est pas remplie. Mais ce n'est pas la seconde non plus, parce que ce n'est pas une invention des mathématiciens (mais cela pourrait être une "invention" du processus évolutif ayant mené au cerveau humain), les mathématiciens se contentant d'inventer le formalisme qui permet de parler de mathématiques (invention au sens inventer un code, une grammaire, tout comme quelqu'un a inventé l'espéranto).

Cordialement,

[invite6d525980]

A priori, j'aurais considéré cela comme une variante du formalisme, à savoir que les maths sont dans le cerveau (certes, non plus inventées par l'activité du mathématicien, mais d'une certaine façon, construites par l'évolution comme vous le suggérez). Définitivement, c'est une hypothèse non-platonicienne.

Mais c'est vrai que cela peut être considéré comme une tierce option...

[invité576543]

Définitivement, c'est une hypothèse non-platonicienne.

Pourrait-elle devenir platonicienne si on l'étend spéculativement au-delà de l'homme, à tout une collection d'entités ayant des points communs avec l'homme, points à définir mais qui incluraient la capacité d'observer, d'agir, de prendre des décisions sophistiquées, demandant des déductions, des inférences, etc., ainsi que la capacité de communications symboliques ?

En gros les mathématiques seraient universelles, mais demanderaient pour se "concrétiser" certaines entités interagissant avec leur environnement et entre elles, qui pourraient apparaître indépendamment les unes des autres, par processus évolutif.

Cordialement,

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Les mathématiques ne serait qu'un réflexe lié à notre instinct (processus évolutif) ?

Patrick

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Les mathématiques ne serait qu'un réflexe lié à notre instinct (processus évolutif) ?

Précision :

Pour l'instant c'est pas clair. J'ai associé processus évolutif à Darwin, instinct, réflexe sans aucune logique construite.

Patrick

[invité576543]

Les mathématiques ne serait qu'un réflexe lié à notre instinct (processus évolutif) ?

Ce n'est pas du tout ce que je cherchais à présenter. Cela me fait réfléchir que ce soit interprété immédiatement comme cela.

Cordialement,

[invited9ab8c2f]

bonjour,

je serais bien contente de mettre un nom sur cette troisième théorie, ainsi je saurais où me placer!

En ce qui concerne les mathématiques "inscrite" dans le cerveau humain (mais je crois aussi chez certains animaux, à vérifier), l'homme a une "connaissance" de la numération jusqu'à 7 (expérimentation avec des enfants de bas âge).

Si nous considérons que l'homme se trouve dans un environnement "mathématique" (car spatial (géométrie) ) et qu'il a du s'adapter il a acquis ces connaissances mathématiques (et là je viens au platonisme) mais les mathématiques telles que nous les côtoyons à l'école sont le fruit d'une culture, créées pour traduire notre vécu de cet environnement logique (création: formaliste).

je ne sais pas s'il y a une solution...même si nous considérons que les mathématiques "culturelles" répondent assez bien à la logique de la nature elles restent une création de l'homme.

[invite6754323456711]

En ce qui concerne les mathématiques "inscrite" dans le cerveau humain (mais je crois aussi chez certains animaux, à vérifier), l'homme a une "connaissance" de la numération jusqu'à 7 (expérimentation avec des enfants de bas âge).

Il faudrait décortiquer les processus d'acquisitions des mathématiques qui permet par exemple de passer de la capacité d’énumération des nombres jusqu'à leurs conceptualisations. Seraient-ils des mécanismes innés ?


Patrick

[invite6d525980]

En ce qui concerne les mathématiques "inscrite" dans le cerveau humain (mais je crois aussi chez certains animaux, à vérifier), l'homme a une "connaissance" de la numération jusqu'à 7 (expérimentation avec des enfants de bas âge).

J'aime bien cet exemple justement des nombres entiers. Peut-on réellement croire que cet ensemble N, avec les propriétés qu'on lui connait, est une construction du cerveau, ou bien existe, "programmé" dans le cerveau ?

Pour moi, N existe, même sur une planète déserte et éloignée. Sur cette planète, si deux cailloux glissent par un tremblement de terre vers 3 autres cailloux, le résultat sera qu'il y a cinq cailloux regroupés (et ce résultat sera identique si ce sont les 3 cailloux qui glissent vers les deux premiers. Nous n'avons pas inventé la commutativité de l'addition des entiers naturels, mais l'avons découverte) sans qu'on ait eu besoin de mathématicien (inventeur ou programmé) pour cela !!

[invited9ab8c2f]

Il faudrait décortiquer les processus d'acquisitions des mathématiques qui permet par exemple de passer de la capacité d’énumération des nombres jusqu'à leurs conceptualisations. Seraient-ils des mécanismes innés ?

"énumération", c'est plutôt une "connaissance" du plus ou moins.

"Innés"? je pencherais pour une conséquences de l'évolution donc de l'acquis à un certain moment.

Maintenant parler de conceptualisation des nombres il faudrait laisser un enfant grandir sans apprentissage mathématique "culturel".
Mais en y réfléchissant bien c'est ce qui s'est passé pour nos ancêtres, l'histoire des mathématiques c'est ça!

J'aime bien cet exemple justement des nombres entiers. Peut-on réellement croire que cet ensemble N, avec les propriétés qu'on lui connait, est une construction du cerveau, ou bien existe, "programmé" dans le cerveau ?

Cet ensemble nommé N est culturel, les propriétés de cet ensemble ont été admises par l'homme, connaissons nous complètement notre environnement pour certifier que ces mathématiques sont justes?

[invited9ab8c2f]

...et c'était sur futura!!!

http://www.futura-sciences.com/fr/ne...nombres_14638/

[invite6754323456711]

Bonjour,

l'éthologue Konrad Lorenz a montré que certaines espèces d'oiseaux reconnaissent de façon innée la silhouette d'un oiseau de proie planant dans le ciel, sans même n'en avoir jamais vu auparavant.

Mais en l'absence de stimulus approprié, c'est-à-dire en l'absence d'une telle menace, cette faculté reste "silencieuse".

Il y aurait-il une certaine analogie avec les mathématiques qui seraient à la fois innés mais aussi acquises car affectés par l'environnement (tout le monde n'a pas la bosse de math) ?

Patrick

[invite6d525980]

Cet ensemble nommé N est culturel, les propriétés de cet ensemble ont été admises par l'homme

Culturel ? N ?

[invité576543]

Culturel ? N ?

Les entiers ne sont pas culturels. Mais l'ensemble N l'est peut-être bien.

Cordialement,

[invite6d525980]

Les entiers ne sont pas culturels. Mais l'ensemble N l'est peut-être bien.

Cordialement,

Euh...Comment distingues-tu "les entiers" et l'ensemble N ?