La science actuelle est-elle la bonne interprétation

[invite0ad4995a]

L'objet de la science est d'etudier non?et l'on etudie selon nos capacites non?alors la science est l'outil qui permet d'interpreter de maniere coherente les phenomenes auxquels notre realite est soumise (du fait de l'existence de la physique entre autre). C'est ce qui permet de mieux comprendre l'objet etudie mais bonne ou mauvaise interpretation il ne peut y avoir. Son but n'est pas de dire ce qui est vrai, mais ce qui semble ressortir de juste a partir de notre observation et de notre comprehension. Alors la science atuelle est ce qui permet l'interpretation.
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[pi-r2]

on ne sait pas comment pensent les humains , donc on ne sait pas comment pensait précisément ce grand génie indien. La notion de nombre est une notion exogène à l'être humain. On peut par exemple construire un mécanisme qui compte sans intervention humaine. Ce mécanisme pourra être perçu par n'importe quelle chose à peut près adaptée à l'environnement imposé par l'univers. Elle pourra donc comprendre que nous avons découvert la notion de nombre et la capacité à compter. Les nombres entiers ne découlent pas de la notion d'ensemble. La notion d'ensemble est une manière de présenter ces entités abstraites qui ont une infinité de représentations.

[zarkis]

Salut, Zarkis,
Je crois comprendre le sens de la question : nous comptons sur une base dix parce que nous possédons dix doigts aux mains (sauf accident) et notre "science/technologie" est une extention de nos sens de percéption, surtout de la vue, de l'ouie et du toucher.
Qu'en serait-il advenu si nous possedions douze doigts ? et si notre vision se trouvait dans une bande de fréquence plus basse, comme l'infra-rouge ?
Est-ce bien ça le sens de ta question ?
A++

Oui absolument tu as cerné ma question.

[zarkis]

Bonjour..

Je débarque dans la discution comme un boulet de canon..
Veuillez m'en excuser.
Si je comprends bien, zarkis estime que nos sens sont incapables de percevoir la vraie réalité.
+++++++

Non je pose la question, j'ai mon petit avis bien sûr, mais j'aimerais confronté mes idées aux votres pour voir la validité de mon opinion.

Bonjour..

De quelle réalité avons nous besoin pour évoluer dans ce monde?
Celle des math ou celle de notre quotidien?

+++++++

C'est à chacun de voir, on est libre mais si tu es sur ce forum et plus encore sur ce forum c'est que tu fais partie de la 1re catégorie.

Bonjour..

Oui... Tous nos moyens d'investigation techniques ne sont basés que sur ce que nos cinq sens veuillent bien nous fournir.
Il se pourrait qu'une certaine réalité échappe à ceux-ci.
Cela me parrait évident.
Mais cela ne veux pas dire que nous ayions fait fausse route.

+++++++

Ha merci enfin quelqu'un qui donne son opinion à ma question

Mais l'intellignece nous permet d'analyser, voir: s'opposer à nos sens.

Il y a t-il adéquation entre nos sens et l'intelligence? Telle serait la vraie question.

+++++++

Bonne question ! et bien à ceci je répondrais que notre état d'évolution intellectuel actuel et visiblement le fruit de l'évolution sur notre planéte. C'est à dire que notre "intelligence" est la mieux adapté à la survie selon les conditions de vie existant sur la Terre.

Attention à ne pas confondre avec notre intelligence et la mieux adapté avec notre environnement, cette derniére remarque est fausse. Elle nous a permit de dominer les autres espéces et de survivre jusque là mais comme je le disais déjà plus haut; ce n'est nullement le sommet de notre évolution.

[zarkis]

L'objet de la science est d'etudier non?et l'on etudie selon nos capacites non?alors la science est l'outil qui permet d'interpreter de maniere coherente les phenomenes auxquels notre realite est soumise (du fait de l'existence de la physique entre autre). C'est ce qui permet de mieux comprendre l'objet etudie mais bonne ou mauvaise interpretation il ne peut y avoir. Son but n'est pas de dire ce qui est vrai, mais ce qui semble ressortir de juste a partir de notre observation et de notre comprehension. Alors la science atuelle est ce qui permet l'interpretation.

Oui on est tous d'accord la-dessus.

Mais notre discution ici se situe au niveau de ce que toi tu nommes "observation"

Alors la science atuelle est ce qui permet l'interpretation.

UNE interpretation, c'est bien là le débat.

[invite0ad4995a]

ok, dans ce cas je dirais que la realite "absolue" de ce que nos sens nous permettent d'experimente ne peut etre connu du fait justement que nous ne possedons "que" ces sens pour l'aprehender. Il est clair que notre verite scientifique soit relative a l'etre humain et que la realite soit subjective a tout etre vivant. De ce fait meme si l'etre humain est le plus "evolue" dans ton sens il faudrait connaitre la maniere dont TOUS les etres vivants percoivent la realite pour en faire un "mix" et ainsi connaitre la "bonne" interpretation...alors je prefere me dire que bien que la science nous ne permette pas de connaitre l'univers tel qu'il est, elle nous pernet neanmoins de nous l'expliquer selon nos propres capacites propres a l'entendement de ce que permet l'observation de la realite.

[invitea1ede0fb]

Bonsoir,

en ce qui est de la relation entre observation et vérité, je pense que l'éxpérience du "chat de Schrodinguer" est un exemple assez troublant.
Autre chose troublante pour un détérministe que je suis, le principe d'incertitude d'Heisenberg qui élimine toute possibilité d'éxactitude dans la mécanique quantique, ne pousserait il pas à conclure qu'il n'y à aucun éspoir pour les humains d'élaborer un modéle éxact de l'univers?

[invitea0046ad4]

Non mais tu prends un exemple de philosophie comme argument censé traiter de mathématiques, ça ne va pas là.

Exemple peut-être mal choisi, mais je considérais cet argument pour suggérer qu'il a pu en être de même avec les mathématiques, c'est à dire que des concepts mathématiques ont pu se perdre au cours de l'histoire, faute de traduction, même s'ils ont pu ensuite être redécouverts par d'autres chemins.

Il ne faut pas confondre la démarche de trouver les bonnes lois naturelles, avec l'efficacité des mathématiques dans cette démarche. Les maths sont très très très efficaces pour la physique (i.e. l'étude de la nature), mais ça ne veut pas dire que les théories physiques sont définitivement bonnes ni parfaites.

Ce n'est pas ce que j'ai dit, je sais bien que les théories physiques ne sont probablement pas définitives. Je voulais dire que l'expérience montre que les mathématiques sont très limitées pour décrire le monde réel, et qu'elles permettent tout au plus d'exprimer quelques lois physiques fondamentales.
J'en donnerais un exemple concrêt, qui n'implique pas de la physique très compliquée : comment décrire les formes géométriques du monde réel, et même des formes simplifiées, idéalisées (des sphères, des cylindres, etc.) ?
Eh bien, des mathématiciens ont écrit des millions de pages dans des milliers d'articles et de thèses rien que sur ce sujet, et il y a toujours beaucoup de problèmes en apparence très simples qui ne sont pas résolus. Et en dernière analyse, on bute souvent sur des limites théoriques, liées par exemple (mais pas seulement !) à la théorie de la calculabilité, telle qu'énoncée par Turing. A ce sujet, quelques théoriciens sont subjugués par la puissance conceptuelle de la machine de Turing, ou des automates cellulaires (qui lui sont logiquement équivalents), que l'on qualifie parfois de "calculateur universel", mais ce paradigme ne permet de traiter qu'un tout petit nombre de problèmes, de façon très approximative. Et il ne s'agit pas de limitations techniques. Von Neuman en était tout à fait conscient.
Ceci n'est qu'un exemple parmi beaucoup d'autres. Il faudra que je vois aussi ce qu'a pu dire Godel sur les limitations intrinsèques des mathématiques.
Les mathématiques peuvent bien être un outil efficace dans la recherche des lois fondamentales, elles n'en sont pas moins très limitées pour décrire le monde réel. En fait, les mathématiques peinent non seulement à modéliser les phénomènes naturels, mais aussi le comportement combinatoire des artefacts technologiques d'origine humaine, et ce indépendamment de notre connaissance limitée des lois physiques sous-jacentes, ce qui est quand même assez paradoxal.
Dès lors, à la vue de ces nombreuses limitations, il est permis de douter de la pertinence et de l'universalité des concepts sur lesquels sont fondés ces mathématiques.

Mais on peut discuter indéfiniment sur le sujet sans vraiment conclure, tant que l'on n'aura pas effectivement communiqué avec une intelligence extra-terrestre, et encore, pour peu qu'on soit capable de la reconnaitre comme telle : il se peut bien que parmi toutes les intelligences ET qui peuvent exister, nous n'arrivions à communiquer qu'avec celles qui auraient développé des concepts analogues, ce qui nous ferait conclure, à tort, que ces concepts sont universels, les entités ne les ayant pas développés n'étant pas "intelligentes" au sens où on l'entend.

A+


A pi_r2:
Oui, mais ce dispositif qui compte sans intervention humaine est une construction humaine (et en dernière analyse une machine de Turing), il a fallu que l'Homme atteigne une certaine compréhension des nombres entiers pour construire cette machine. En quoi celà est-il une preuve de l'universalité du concept de nombre entier ?

[pi-r2]

Il n'y a pas besoin de connaitre le nombres pour concevoir une machine de turing ou un automate cellulaire. on peut faire une clepsydre (pas ur de l'orthographe) qui compte. J'en avais vu un très bel exemplaire sur arte. Vu la structure de la chose, une cascade naturelle pourrait très bien par hasard produire un résultat analogue.
Le concept de nombre entier est indépendant de l'homme. Nous avons d'ailleurs mis très longtemps à le découvrir et à en cerner les concepts. Il faudrait définir une expérience de physique qui mette en évidence une propriété purement mathématique des nombres et qui puisse être constatée avec des sens très simples pour le prouver.
Je suis en tous cas en mesure de dessiner un ordinateur à eau, c'est à dire une machine automatique programmable qui ne fonctionne que grace à un courant d'eau et qui peut faire des calculs.

Le théorème de Gödel n'est pas une limite des mathématiques seulement. Il est une caractéristique de l'information dans notre univers. En fait il n'est pas une limite, il est ce qui permet un monde évolutif plutot qu'un monde fermé. Sur les limites des mathématiques, restons-en à un point essentiel: nous ne connaitrons JAMAIS explicitement toutes les décimales de pi, puisqu'il est démontré qu'il s'agit d'un vrai infini, mais nous pouvons les résumer en un algorithme que l'on peut faire tourner aussi loin que l'on veut. Il en est, et en sera toujours de même avec toutes les applications de la physique et des sciences. Certains phénomènes sont calculables, c'est à dire comprimables en terme d'information, d'autres les sont moins , ou pas du tout.

[invitefd2c18a2]

L'objet de la science est d'etudier non?et l'on etudie selon nos capacites non?alors la science est l'outil qui permet d'interpreter de maniere coherente les phenomenes auxquels notre realite est soumise (du fait de l'existence de la physique entre autre). C'est ce qui permet de mieux comprendre l'objet etudie mais bonne ou mauvaise interpretation il ne peut y avoir. Son but n'est pas de dire ce qui est vrai, mais ce qui semble ressortir de juste a partir de notre observation et de notre comprehension. Alors la science atuelle est ce qui permet l'interpretation.

C'est bien le "notre" dans "notre réalité" qui est important ici ! On ne connait des choses que ce qu'elles sont pour nous, avec notre intelligence finie et nos expériences sensorielles. Si on pouvait percevoir les ultra-sons comme les chiens et les dauphins, alors peut-être connaîtrions-nous d'autres aspects de la réalité qui nous échappent actuellement ... Et si les chiens et les dauphins étaient dotés de l'intelligence humaine, ils auraient probablement eux aussi une autre appréhension de la réalité ...

UNE interpretation, c'est bien là le débat.

Tout est là !

[invitea0046ad4]

Rep pi-r2

En ce qui concerne l'exemple que j'ai donné de la modélisation géométrique, dans la pratique, on essaie couramment de calculer des fonctions qui ne sont en fait pas calculables. On peut se dire qu'il s'agit de problèmes artificiels dans la mesure où les objets du monde réel sont constitués d'un nombre fini d'atomes, en conséquence de quoi ils pourraient être décrits par des algorithmes finis, mais on bute alors sur des problèmes techniques liés à l'explosion combinatoire, qui imposent une description statistique, indépendamment de la physique elle-même, qui ajoute encore de la complexité.
Ce qui me pose problème est que j'entends parler d'un côté de la "redoutable efficacité des mathématiques", et d'un autre côté je constate les énormes difficultés rencontrées pour modéliser des systèmes très simples, et certains indices laissent penser qu'il ne s'agit pas uniquement de problèmes techniques.

A part ça, j'ai l'impression depuis le début qu'on ne parle pas tout à fait de la même chose : il est évident que beaucoup de phénomènes physiques sont intrinsèquement discrêts, tandis que d'autres sont continus. Rien à redire là dessus.
La question est de savoir si des ET développeraient les mêmes concepts mathématiques pour représenter tout celà, et en particulier le concept de nombre entier pour représenter les phénomènes discrets.
Ce à quoi je réponds : c'est douteux, et j'ai expliqué les raisons qui m'en faisait douter (le fait que nos mathématiques décrivent très mal le monde réel).
Je pense que les mathématiques sont essentiellement une construction de l'esprit humain, idée que j'ai ensuite retrouvée chez d'autres auteurs, ce qui m'a permis de voir qu'il n'y a pas de consensus sur le sujet, tout au plus une majorité qui semble penser que certains de nos concepts mathématiques sont universels. Certes, on "découvre" des théorèmes, mais après avoir inventé le langage permettant de les exprimer et les relations dont ils expriment des propriétés (je prends bien soin de parler de relations, et non d'objets).
Ma position va à l'encontre de Platon et de son "monde des idées".
Mais Platon a aussi envoyé la pensée scientifique dans des directions stériles, des impasses dont la science occidentale n'est sortie que quinze siècles plus tard. Il a bien pu se tromper là dessus aussi.

Bonne fin de semaine.

[mtheory]

Ce qui me pose problème est que j'entends parler d'un côté de la "redoutable efficacité des mathématiques", et d'un autre côté je constate les énormes difficultés rencontrées pour modéliser des systèmes très simples, et certains indices laissent penser qu'il ne s'agit pas uniquement de problèmes techniques.

Je crois qu'il faut faire la différence entre le pouvoir des mathématiques et celui du cerveau humain.Je ne vois aucun indice mettant en cause l'efficacité des mathématiques pour décrire le réel ,bien au contraire.Pour ce qui est du cerveau humain c'est vraiment une belle ...vivement les prochains stades évolutifs.

Ma position va à l'encontre de Platon et de son "monde des idées".
Mais Platon a aussi envoyé la pensée scientifique dans des directions stériles, des impasses dont la science occidentale n'est sortie que quinze siècles plus tard. Il a bien pu se tromper là dessus aussi.

Au contraire ,c'est Aristote et non Platon qui a 'stérilisé' la pensée scientifique occidentale.Copernic,Kepler se réclamaient tous les deux de Platon et Galilé,Newton ont reconnues leur accord (voir inspiration) avec la position Platonicienne.

[pi-r2]

il n'y a clairement pas un monde des idées et un monde du réel, il y a un univers qui contient le tout. C'est ce phénomène (contenu dans un tout infini) qui donne ces propriétés particulières. Il ne peut pas y avoir d'idées dans ce monde qui ne reposent pas sur un élément matériel, pas d'information sans support. Les idées subissent autant que la matière des "règles" imposées par l'univers. Le théorème de Gödel est une de ces règles.
Si on prend la question des mathématiques: je me représente les mathématiques comme une abstraction du monde, c'est à dire une limite du réel (comme les nombres "réels" sont en fait des limites de suites de rationnels). En ce sens, toute intelligence qui est soumise au même environnement , aux mêmes lois de l'univers alentour, ne peut que trouver les mêmes limites. L'exemple de la géométrie est assez clair. Nous avons inventé finalement 3 géométries, qui sont adaptées à tous les cas de figure. Dans ce cas , nos mathématiques sont exhaustives et on ne peut pas trouver quelquechose de différent.
Le paradoxe sur les mathématiques est que de temps en temps ils ont une efficacité de compression redoutable car l'explication aux limites est bien plus puissante que l'explication au cas par cas. Mais le monde est infiment complexe et ne peut être toujours résumé à une formule. Dans ces cas là, les mathématiques ne sont pas la bonne méthode de compression des données.
Mais il est clair que les mathématiques découvrent des propriétés du réel (comme les nombres premiers) au même titre que la physique (avec les particules élémentaires et leur stabilité) dont l'analogie est frappante.
Les mathématiques ne sont pas propres à l'esprit humain, même si elles ont besoin d'un support, d'un langage pour être exprimées. On le voit avec les machines (certes crées par l'homme, mais machines quand même) qui manipulent les mathématiques comme de simples objets électriques. J'ai développé un langage qui est à mon avis le plus simple qui soit et qui permet d'exprimer les mathématiques à partir de très peu d'hypothèses. Je n'en suis qu'au début (l'apparition de la notion de nombre justement), mais c'est assez prometteur. Alors que rien n'est numérique dans ce langage (qui peut être simulé avec un papier et du crayon ou être éxécuté sur une machine), on voit que la notion de nombre (entier) est intrinsèquement présente dans les structures du type liste chainée.

Quant au lien entre nos sens et notre connaissance, il est évident qu'au départ notre connaissance se batit sur nos sens. Mais il se trouve (et c'est très surprenant) qu'elle n'est pas limitée par nos sens et que nous avons accès à des connaissances au delà de nos sens et de leur simple amplification. C'est ce que j'appelle le paradoxe de l'outil. A priori, il est difficile de fabriquer un objet plus précis que l'outil dont on se sert pour le fabriquer. Or si cette impression était vraie nous n'aurions jamais pu progresser vers la métallurgie. Il est donc un fait (étonnant certes mais vrai) que nous pouvons augmenter la précision d'usinage des outils. devenir de plus en plus précis, en dépit de nos gestes très maladroits au départ. il en est de même pour la connaissance qui peut progresser au delà de la limite initiale de nos sens.

[invitea0046ad4]

Je crois qu'il faut faire la différence entre le pouvoir des mathématiques et celui du cerveau humain.Je ne vois aucun indice mettant en cause l'efficacité des mathématiques pour décrire le réel ,bien au contraire.Pour ce qui est du cerveau humain c'est vraiment une belle ...vivement les prochains stades évolutifs.

Ben justement, j'en vois tout autour de moi. Si tu as un peu de temps pour relire mes messages précédents...
Je précise bien qu'il s'agit de nos mathématiques. Nous arrivons à peu près à décrire les phénomènes fondamentaux, mais pas les systèmes complexes.

Au contraire ,c'est Aristote et non Platon qui a 'stérilisé' la pensée scientifique occidentale.Copernic,Kepler se réclamaient tous les deux de Platon et Galilé,Newton ont reconnues leur accord (voir inspiration) avec la position Platonicienne.

Je disais celà dans le sens que les présocratiques étaient encore volontiers expérimentateurs, alors que Platon n'a plus fait reposer la recherche de la vérité que sur la dialectique, ce en quoi il a été suivi par Aristote.

rep pi-r2:
désolé de recouvrir ton message, pas le temps de répondre maintenant, à lundi

[mtheory]

Ben justement, j'en vois tout autour de moi. Si tu as un peu de temps pour relire mes messages précédents...

Ok ,c'est vrai que je débarque un peu vite

Je précise bien qu'il s'agit de nos mathématiques. Nous arrivons à peu près à décrire les phénomènes fondamentaux, mais pas les systèmes complexes.

Oui ,mais je ne vois pas en quoi ça remet en question l'efficacité des mathématiques.Mais bon on en reparlera peut être quand tu auras le temps

Je disais celà dans le sens que les présocratiques étaient encore volontiers expérimentateurs, alors que Platon n'a plus fait reposer la recherche de la vérité que sur la dialectique, ce en quoi il a été suivi par Aristote.

Je savais que tu allais dire ça.

A+

[martini_bird]

Salut lambda0,

je pensais à une chose. J'ai l'impression que le thème du débat est assez voisin de cette phrase: notre logique, issue des solides, est une logique des solides (Bergson). Et je m'accorde volontiers à cette phrase.

Mais si les mathématiques sont si inefficaces, comment justifier qu'elles ont permis de transcender cette logique des solides en donnant des modèles abstraits pour la mécanique quantique par exemple?
Un autre exemple: aurions-nous pu concevoir des géométries non-eucildiennes sans mathématiques?

Bref, je veux bien qu'il puisse exister des hypothétiques systèmes de pensée mieux adaptés à la description du réel; mais il se trouve néanmoins que les mathématiques ont eu une influence majeure dans le développement de la philosophie; qu'elles ont permis une vision originale du monde, qu'en tant que simple terrien je n'aurais certainement jamais soupçonnée.

Bon, je défends mon bout de gras.

Cordialement.

[invitea0046ad4]

Bon, je reviens quand même (argh, suis encore au boulot, mais pas touche à l'ordi demain).

il n'y a clairement pas un monde des idées et un monde du réel, il y a un univers qui contient le tout. C'est ce phénomène (contenu dans un tout infini) qui donne ces propriétés particulières. Il ne peut pas y avoir d'idées dans ce monde qui ne reposent pas sur un élément matériel, pas d'information sans support.
Les idées subissent autant que la matière des "règles" imposées par l'univers.
Le théorème de Gödel est une de ces règles.

D'accord jusque-là (enfin, bon, je ne chipoterais pas sur le tout infini), même si je ne suis pas si sûr d'avoir compris l'avant dernière phrase (les idées subissent...).

Si on prend la question des mathématiques: je me représente les mathématiques comme une abstraction du monde, c'est à dire une limite du réel (comme les nombres "réels" sont en fait des limites de suites de rationnels).

Tout à fait.

En ce sens, toute intelligence qui est soumise au même environnement , aux mêmes lois de l'univers alentour, ne peut que trouver les mêmes limites. L'exemple de la géométrie est assez clair. Nous avons inventé finalement 3 géométries, qui sont adaptées à tous les cas de figure. Dans ce cas , nos mathématiques sont exhaustives et on ne peut pas trouver quelquechose de différent.

Super ! Tu as bien écrit "toute intelligence soumise au même environnement". Je doute justement du fait que des créatures prenant connaissance de leur environnement par un sonar passent par la case "géométrie 2D", ou que des créatures aveugles puissent concevoir le théorème de Pythagore de la même façon que nous. Il me semble évident que le développement des mathématiques et de la physique suivraient des chemins très différents. voir mon premier message.
Il se peut que toutes les mathématiques développées dans tout l'univers par tous les E.T. finissent par converger vers les mêmes concepts après abstraction, mais je ne vois absolument aucune évidence pour qu'il en soit ainsi.

Le paradoxe sur les mathématiques est que de temps en temps ils ont une efficacité de compression redoutable car l'explication aux limites est bien plus puissante que l'explication au cas par cas. Mais le monde est infiment complexe et ne peut être toujours résumé à une formule. Dans ces cas là, les mathématiques ne sont pas la
bonne méthode de compression des données.

Parfaitement d'accord ! C'est bien ce que je me tue à expliquer.
Et c'est précisément ce qui me fait douter de l'universalité de nos concepts.

Mais il est clair que les mathématiques découvrent des propriétés du réel (comme les nombres premiers) au même titre que la physique (avec les particules élémentaires et leur stabilité) dont l'analogie est frappante.

Dans le sens que les mathématiques permettent d'écrire les lois physiques.

Les mathématiques ne sont pas propres à l'esprit humain, même si elles ont besoin d'un support, d'un langage pour être exprimées. On le voit avec les machines (certes crées par l'homme, mais machines quand même) qui manipulent les mathématiques comme de simples objets électriques. J'ai développé un langage qui est à mon avis le plus simple qui soit et qui permet d'exprimer les mathématiques à partir de très peu d'hypothèses. Je n'en suis qu'au début (l'apparition de la notion de nombre justement), mais c'est assez prometteur. Alors que rien n'est numérique dans ce langage (qui peut être simulé avec un papier et du crayon ou être éxécuté sur une machine), on voit que la notion de nombre (entier) est intrinsèquement présente dans les structures du type liste chainée.

Ce ne sont pas les mathématiques en général qui seraient propres à l'esprit humain, mais certains de nos concepts ...comme les nombres entiers. Je n'arrive absolument pas à imaginer des mathématiques évoluées sans nombres entiers, mais plutôt que d'une universalité du concept de nombre entier, je pense que celà résulte de mon manque d'imagination et de mes limitations intellectuelles.

Quant au lien entre nos sens et notre connaissance, il est évident qu'au départ notre connaissance se batit sur nos sens...

Pas de problème, je suis d'accord.

***********

Rep mtheory:
Pas de contresens. Quand je parle des limitations des mathématiques, dans mes messages précédents, il s'agit bien de nos mathématiques à nous, pas des mathématiques en général telles qu'elles pourraient être conçues par des E.T. Exemple d'indice : prenons un sujet qui semble être à la mode, le concept d'émergence. Ce concept est tout à fait fondamental pour progresser dans notre compréhension du monde réel, mais il semble qu'on est très loin de le formaliser mathématiquement. Peut-être dans des décennies, ...ou jamais !
Nos mathématiques se sont développé originellement à partir de notre perception, après quoi on a pu faire abstraction de cette perception, comme l'a rappelé pi-r2, pour développer des concepts de haut niveau. Mais de la même façon que les mathématiques primitives étaient intimement liées à notre perception, il se peut bien que nos abstractions découlent de propriétés particulières du psychisme humain, auquel cas nos concepts de bases (nombres entiers par exemple) n'auraient peut-être rien d'universels, dans le sens que des E.T. développeraient des mathématiques évoluées basées sur d'autres concepts, inimaginables pour nous, absolument intraduisibles, et peut-être bien plus puissants.

************

Mais si les mathématiques sont si inefficaces, comment justifier qu'elles ont permis de transcender cette logique des solides en donnant des modèles abstraits pour la mécanique quantique par exemple?
Un autre exemple: aurions-nous pu concevoir des géométries non-eucildiennes sans mathématiques?

Ben, nos mathématiques décrivent bien certaines choses, et on a pu atteindre un certain niveau d'abstraction tout à fait remarquable par rapport à ce qui a été fait dans les siècles précédents. Loin de moi l'idée de nier des résultats spectaculaires. Mais beaucoup reste à faire (pour le plus grand bonheur des chercheurs ), on est très loin d'un accomplissement.
A part ça, il y a des myriades de problèmes de maths appliquées non résolus qui m'empoisonnent la vie. Tout celà n'est peut-être que basses mathématiques appliquées, mais j'attends toujours le génie qui m'expliquera comment calculer, par exemple, l'intersection de deux graphes brep dans tous les cas, avec la bonne topologie, pas seulement montrer que le résultat existe. Et ce n'est qu'un petit problème très simple.

Bon, je défends mon bout de gras.

Bah, j'ai rien contre les mathématiques, j'adore les mathématiques, je joue volontiers avec. Je suis ingénieur et je pleure aussi en voyant nos technologies si frustes, primitives et inefficaces.

Allez, bonne fin de semaine, pour de vrai cette fois ci.
A+

[mtheory]

***********

Rep mtheory:
Pas de contresens.

Je ne vois pas où j'en fait

Quand je parle des limitations des mathématiques, dans mes messages précédents, il s'agit bien de nos mathématiques à nous, pas des mathématiques en général telles qu'elles pourraient être conçues par des E.T.

Je ne vois pas où j'ai dit ça.

Exemple d'indice : prenons un sujet qui semble être à la mode, le concept d'émergence. Ce concept est tout à fait fondamental pour progresser dans notre compréhension du monde réel, mais il semble qu'on est très loin de le formaliser mathématiquement. Peut-être dans des décennies, ...ou jamais !

Je ne vois pas le rapport ,il y a des quantités de trucs qu'on n'arrive pas encore à formaliser.Nous sommes encore très primitifs et c'est tout.

Nos mathématiques se sont développé originellement à partir de notre perception,

Sous le stimulis de nos perceptions ,on pourrait fort bien dire ça aussi et c'est le sens de la différence que je fais entre 'l'esprit humain' et le 'cerveau'.Le phénomène 'esprit humain' semble posséder le pouvoir d'anticiper à priori la structure du monde physique mais le cerveau humain lui est hautement faillible et subjectif et commence juste à explorer/maitriser le monde mathématique.
Evidement selon les moyens de locomotion et le point de départ sur la planète la conception de la géographie et de la géologie est frappés dés le départ de contraintes historiques et subjectives ,ça ne veut pas dire que la géologie et la géographie n'existent pas en soi et indépendemment du voyageur.
Des habilités ou des emphases différentes sur certaines branches des mathématiques seront bien sûr développées ,historiquement ce fut le cas ,les grecques étaient meilleurs géomètres qu'algébristes alors que ce fut l'inverse pour la civilisation Arabe mais toutes les deux avaient les théorèmes de Thalès et Pythagore.

après quoi on a pu faire abstraction de cette perception, comme l'a rappelé pi-r2, pour développer des concepts de haut niveau.

Certes ,c'est une hypothèse initialement soutenable mais que l'expérience du 20ème siecle réfute clairement.Si nos mathématique étaient justes des enregistrements de régularités dans l'environnement extérieur ,même avec abstraction/généralisation il n'est pas possible d'imaginer que celle-ci s'appliquent toujours en dehors de situation proche du quotidien ou des exigences de survie biologiques.
Le succès de la RG et de la MQ montrent justement avec éclat le contraire. Je rappelle qu'il a suffit d'une simple possibilité de signe - pour l'énergie d'un électron en MQ relativiste pour que Dirac prédise l'anti matière par ex.

Mais de la même façon que les mathématiques primitives étaient intimement liées à notre perception, il se peut bien que nos abstractions découlent de propriétés particulières du psychisme humain, auquel cas nos concepts de bases (nombres entiers par exemple) n'auraient peut-être rien d'universels, dans le sens que des E.T. développeraient des mathématiques évoluées basées sur d'autres concepts, inimaginables pour nous, absolument intraduisibles, et peut-être bien plus puissants.

Impossible de faire de la MQ sans nombres entiers et si justement nos mathématiques ont une origine biologique issue de l'histoire il me semble évident que les nombres entiers vont s'imposer partout ,alternance jour/nuit/saison,comptage du troupeau etc...

Bah, j'ai rien contre les mathématiques, j'adore les mathématiques, je joue volontiers avec. Je suis ingénieur et je pleure aussi en voyant nos technologies si frustes, primitives et inefficaces.

Allez, bonne fin de semaine, pour de vrai cette fois ci.
A+

On s'en doute A+ aussi

[zarkis]

....la différence que je fais entre 'l'esprit humain' et le 'cerveau'.Le phénomène 'esprit humain' semble posséder le pouvoir d'anticiper à priori la structure du monde physique mais le cerveau humain lui est hautement faillible et subjectif et commence juste à explorer/maitriser le monde mathématique....

Ha ! le mot est laché, "l'esprit humain" qu'entends tu par là ?
La science actuel ne peut pas décrire cette notion d'esprit, alors peut-être la science tel que nous la connaissons n'est visiblement pas apte à tout décrire. Et il y a beaucoup de chose en l'humain et dans son environnement que nous n'avons pas encore réussit à comprendre ni même à approcher.

Une remarque général, attention au plan de réflexion, certains messages s'enfonce dans la discution des maths actuels, mais le débats se situe en amont, à la racine même. De nombreux message parlent des mathématiques maya occidentaux et autres...comme la dis je sais plus qui ce sont les même et le débat n'est pas là. A savoir si les maths historiquement auraient pu évoluer differement, non le débat se situe avant, notre évolution humaine basé sur la survie qui a influencé notre science qui du coup est une science develloppé par une espéce qui est la mieux adapté à son milieu d'ou la question,

Est ce que cette science là, et le bon outil d'interprétation de ce qui nous entoure, aurons-nous au final une approximation (parce que de toute façon on ne pourra que approximer) correcte avec cette science. Où bien devons nous dévellopper un nouveau mode de pensée totalement différent ? Ne faisons-nous que jouer avec nos sciences ? Tout pourra-t'il selon vous être explicable par ses sciences ?

[Sephi]

Vous parlez comme si on avait expressément choisi les maths pour étudier la nature ... comme si les savants des siècles passés s'étaient dit "Alors, que puis-je utiliser pour étudier la chute des corps ? Tiens, je vais prendre des maths pour voir, vu qu'elles ont l'air bien" ...

Mais non, les maths ont naturellement été utilisées (et construites !) lorsque des gens ont voulu étudier le monde. Dire que "On s'est trompé de chemin en choisissant les maths, il faut une autre voie !" est totalement absurde, vu qu'on n'a pas choisi les maths, elles se sont imposées naturellement comme langage et méthode rationnelles.

[zarkis]

Vous parlez comme si on avait expressément choisi les maths pour étudier la nature ... comme si les savants des siècles passés s'étaient dit "Alors, que puis-je utiliser pour étudier la chute des corps ? Tiens, je vais prendre des maths pour voir, vu qu'elles ont l'air bien" ...

Mais non, les maths ont naturellement été utilisées (et construites !) lorsque des gens ont voulu étudier le monde. Dire que "On s'est trompé de chemin en choisissant les maths, il faut une autre voie !" est totalement absurde, vu qu'on n'a pas choisi les maths, elles se sont imposées naturellement comme langage et méthode rationnelles.

On est tous d'accord la-dessus celà c'est imposé à nous comme systéme de pensée de part notre éolution biologique. Mais la discussion est en amont.
j'ai l'impresssion que je m'exprime trés mal et que peu de gens ont réussit à traduire ma question ?!

[mtheory]

Ha ! le mot est laché, "l'esprit humain" qu'entends tu par là ?

Quelque chose de flou et d'ailleurs j'ai mis des guillemets.Mon hypothèse est la suivante , le phénomène conscience/intelligence qui émerge de la matière sous la forme de 'l'esprit humain' est en harmonie préétablit avec certaines structures à la racine du monde et que nous appelons mathématiques.
Nous découvrons les mathématiques et nous ne les inventons pas.
Ce phénomène prend appui sur la structure du cerveau pour se manifester or celui-ci est limité et est juste en train d'apprendre à utiliser correctement cette facultée de connaitre à priori des lois du monde.
C'est un peu comme si nous avions à notre disposition un super ordinateur capable de faire des taches trés complexes mais interfacé avec un truc qui bug tout le temps et pas trés efficace.De plus nous ignorons le mode d'emploi ,la façon de faire des programmes le plus efficacement etc...
Donc ça ,on le découvre à tatons, et évidemment c'est un processus historique ce qui fait que différentes personnes ,par chance ou en fonction de leur capacité, vont découvrir et maitriser certaines choses pas dans le même ordre et avec pas les mêmes erreurs de conception mais c'est tout ,il y aura automatiquement l'essentiel des éléments en commun.

[mtheory]

On est tous d'accord la-dessus celà c'est imposé à nous comme systéme de pensée de part notre éolution biologique.

Non ,la faculté de faire de la géométrie Riemanienne à n dimensions ou les algèbres de Von Neumann ça sert pas à chasser le Mammouth ou à séduire, les maths ne sont pas le produit de notre évolution biologique.
Juste la plus grande habilité ou la tournure d'esprit pour telle ou tel branche.L'emphase ou l'organisation de la pensée mathématiques peut fort bien être un choix historiquement / biologiquement en partie conditionné, ça d'accord, mais je ne crois pas à autre chose.

[zarkis]

Non ,la faculté de faire de la géométrie Riemanienne à n dimensions ou les algèbres de Von Neumann ça sert pas à chasser le Mammouth ou à séduire,

...les maths ne sont pas le produit de notre évolution biologique.
Juste la plus grande habilité ou la tournure d'esprit pour telle ou tel branche.L'emphase ou l'organisation de la pensée mathématiques peut fort bien être un choix historiquement / biologiquement en partie conditionné, ça d'accord, mais je ne crois pas à autre chose.

Pourrais-tu expliciter davantage ta pensée, je ne vois pas trés bien la nuance que tu fais entre "biologiquement en partie conditionné" et "les maths ne sont pas le produit de notre évolution biologique."

[mtheory]

Pourrais-tu expliciter davantage ta pensée, je ne vois pas trés bien la nuance que tu fais entre "biologiquement en partie conditionné" et "les maths ne sont pas le produit de notre évolution biologique."

Sans problème , je prétend que les mathématiques de la géométrie préexistent au cerveau humain mais en tant qu'issue des primates nous avons tendance à être des visuelles et donc la géométrie c'est développée plus vite que l'algèbre par exemple .
Pour d'autres ce sera peut être l'algèbre qui sera développé plus rapidement mais il n'en restera pas moins que tous aurons le théorème de pythagore, de thalès ou le théorème de Gauss pour les racines d'un polynome.
Simplement, au cours de l'histoire des mathématiques, les façons de démontrer certains théorèmes ou d'organiser les théories subissent des changements ,ce qui ne les rends pas subjectives, la même chose peut arriver à cause de la pression de l'environement ou des accidents historiques mais c'est ma conviction que la structure de base est universelle.

[zarkis]

Sans problème , je prétend que les mathématiques de la géométrie préexistent au cerveau humain mais en tant qu'issue des primates nous avons tendance à être des visuelles et donc la géométrie c'est développée plus vite que l'algèbre par exemple .
Pour d'autres ce sera peut être l'algèbre qui sera développé plus rapidement mais il n'en restera pas moins que tous aurons le théorème de pythagore, de thalès ou le théorème de Gauss pour les racines d'un polynome.
Simplement, au cours de l'histoire des mathématiques, les façons de démontrer certains théorèmes ou d'organiser les théories subissent des changements ,ce qui ne les rends pas subjectives, la même chose peut arriver à cause de la pression de l'environement ou des accidents historiques mais c'est ma conviction que la structure de base est universelle.

Donc si je comprends bien ta pensée, tu ne penses pas que la science est une interprétation possible des phénoménes mais l'unique interpretation. ?!

[mtheory]

Donc si je comprends bien ta pensée, tu ne penses pas que la science est une interprétation possible des phénoménes mais l'unique interpretation. ?!

Non,je crois à l'universalité des mathématiques et des lois de la physique ce n'est pas tout à fait la même chose.Je ne prétends pas que notre sciences soit autre choses qu'une bonne approximation de certaines partie du réel , ma position est un mélange de Platon et de
Popper.

[bardamu]

Sans problème , je prétend que les mathématiques de la géométrie préexistent au cerveau humain

Salut,
on pourrait peut-être dire : les relations structurées par les mathématiques préexistent à leur distinction par le cerveau.
Les mathématiques sont seulement ce que nous distinguons comme relations, alors que d'autres relations existent.
La géométrie riemanienne, par exemple, n'est-elle pas contenue dans le travail du tailleur qui fait un costume en volume à partir d'un tissu plat ?
La relation était connue, utilisée, mais pas mathématisée, pas mise en langage explicite.

[mtheory]

Salut,
on pourrait peut-être dire : les relations structurées par les mathématiques préexistent à leur distinction par le cerveau.

Oui ,c'est exactement ce que j'essaye d'expliquer, la façon dont le cerveau va s'en emparé est influencer par la biologie,l'histoire etc...mais c'est quelque chose qui est là avant, en puissance dans le cerveau, et qui émerge en interaction avec le monde extérieur mais ne constitue pas un enregistrement par le cerveau de certaines régularités extérieures.
Par contre certain réflexes issues de l'habitude des objets quotidiens vont entraver la façon de penser ,ce qui c'est passé avec la RR/RG et surtout la MQ est typique de cela.
On y voit clairement l'influence du biologique et de l'environement ,le fait que nos mathématiques nous permettent de surmonter cela est un signal trés fort qu'ils ne peuvent pas être inventés mais découvert et existant avant le cerveau.

Les mathématiques sont seulement ce que nous distinguons comme relations, alors que d'autres relations existent.
La géométrie riemanienne, par exemple, n'est-elle pas contenue dans le travail du tailleur qui fait un costume en volume à partir d'un tissu plat ?
La relation était connue, utilisée, mais pas mathématisée, pas mise en langage explicite.

C'est plus compliqué ,parce que la géométrie de Riemann est à n dimension ,c'est un point clé.

[bardamu]

(...)
On y voit clairement l'influence du biologique et de l'environement ,le fait que nos mathématiques nous permettent de surmonter cela est un signal trés fort qu'ils ne peuvent pas être inventés mais découvert et existant avant le cerveau.

Si tu prends les mathématiques comme un langage, une représentation, ce qu'elles font n'est pas différent de ce que fait tout langage : penser à un cheval avec des ailes me fait dépasser la réalité. Tout ce que j'ai fait, c'est de coller "cheval" et "aile" et construire ainsi un cheval qui vole.
Ce qui préexiste à ça, c'est la capacité d'opérer une addition, capacité de mon cerveau.
En math, tu pars de principes et tu développes exprimant ainsi les capacités de ton cerveau à enchainer certaines opérations. La quantique manifeste seulement que les capacités de représentation à partir du quotidien, sont dépassées par les développements opérés, qu'on est allé plus loin dans les opérations.
On aura le même phénomène en parlant avec un inuit qui a 30 mots pour désigner la neige selon son état : on ne comprendra pas vraiment ce que désigne tel ou tel mot parce qu'on n'est pas capable de faire la distinction entre ces différentes neiges.

Quand les mathématiciens développent leur pensée, il reste encore à voir si cela correspond à autre chose qu'une succession d'opérations du cerveau. C'est pour ça que le critère expérimental définit la physique...