Salut à tous,
j’ai lu le suivant dans un livre de logique propositionnel :
«
ф est une tautologie ssi (si et seulement si) ф est dérivable en D.N. (déduction naturelle) à partir de ∅ (ensemble vide).
Notation : ⊢Dф
Autrement dit : ⊢Dф ssi ⊨ф
»
Alors, je comprends le concept de déduction naturelle et je sais en faire. Je sais également qu’est-ce qu’une tautologie. Mais tout cela dit, je ne comprends pas comment appliquer ces règles-là.
Quelqu’un pourrait m’expliquer comment on déduit qu’une formule F est une tautologie par le processus de la déduction naturelle ?
Exemple : disons F = (¬p ∨ (q ∨ ¬q)
Je prends cet exemple parce que le livre dit qu’il s’agit d’une tautologie. Je peux conclure ça par d’autres méthodes, mais j’arrive pas à comprendre comment arriver à cette conclusion par la déduction naturelle, basé sur ce qui a été dit avant.
Quelqu’un peut m’aider à comprendre cette leçon ?
Merci
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