Bonjour,
Je suis d'accord que le langage mathématique permet de "dire" des choses très précises et très concises.
certaines équations traduites en langage courant(?) prendraient des pages entières.
Pour m'aider à comprendre ce que vous affirmez, avez vous un exemple d'"objet" mathématique à me donner qui ne soit pas défini en langage courant?
Au revoir.
Dépend de ce que vous considérez comme "langage courant".Envoyé par bruyerep
Le terme substantif "orbitale", déjà mentionné, me semble un bon exemple. D'autant plus que ce n'est pas un emprunt, mais un terme créé.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
À un moment donné, comme on ne peut pas comprendre les subtilités d'un langage sans parler ce langage, il faut franchir le cap et apprendre ce langage
Bonjour,
Ce n'est pas tant dans la précision et dans la concision que ce situe la puissance des mathématiques. Mais plutôt dans sa capacité à nous dire autre chose que ce que nous voulions lui faire dire. Un exemple pour m'expliquer avec E=mc²
E=mc² nous dit que nous pouvons faire une bombe d'une extraordinaire puissante (grâce au c² très grand)
m=E/c² nous dit autre chose : la masse n'est pas première par rapport à l'énergie, la masse ne se conserve pas.
Einstein avait en tête plutôt que la masse était de l'énergie.
Mais la formule, écrite différemment, nous dit autre chose.
On dit une chose mathématiquement par l'intermédiaire d'une équation par exemple. On joue alors avec cette équation jusqu'à ce quelle nous dise ou nous apprenne autre chose que nous ne savions pas avant de faire mumuse avec elle.
Là réside la force des mathématiques, à mon sens.
Il y a bien des maths "créatrices de concept" derrière ce "E", mais ce n'est pas la formule indiquée.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour très cher karlp,
Je vois une difficulté théorique dans une affirmation comme celle-ci : à quel moment passe-t-on d'un langage courant à un langage purement mathématique (en tout état de cause ce dernier est bien un langage et en possède une caractéristique qui rend floue la frontière : il se dit) ? Cette frontière est, me semble-t-il, dépendante de la personne l'exprimant, elle est, même pour une personne donnée, mouvante dans le temps, et en caricaturant à peine, mais avec la volonté d'être indépndant du locuteur, on en arriverait facilement à dire que ce qui ne peut s'exprimer qu'avec le langage qui est d'un côté de la frontière ne peut s'exprimer avec le langage de l'autre côté de cette même frontière (ce qui n'est pas faux, mais pas très intéressant).
Si on ne prend en compte que le mot "développements", il me semble que l'on butera sur le même genre de problème ; je me permets de vous proposer une autre formulation, si je ne déforme pas votre pensée : Les mathématiques sont créatrices de concepts, qui émergeraient plus difficilement sans elles.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
Vous êtes d'une intelligence et d'une humilité déconcertantes
Je partage entièrement votre point de vu, qui m'a immédiatement fait penser au concept de la non-commutativité en mécanique quantique.
Bon, dans l'appareil mathématique de la mécanique quantique, la non-commutativité a tout à fait sa place (sa place naturelle, comme Ulysse auprès de Pénélope).
Dans le langage courant, la non-commutativité cela devient le principe d'incertitude d'Heisenberg. On ne peut plus alors décrire, avec les objets du quotidien (telle que la particule) la physique quantique, qui apparait dès lors sous cet angle comme une limitation de notre faculté de connaitre.
Bonjour très cher Médiat !
Votre remarque me remet immédiatement l'"axiomatique" de Robert Blanché en mémoire : il y insiste en effet sur le fait que l'introduction au langage mathématique en passe nécessairement par une phase d'"intuition", c'est à dire qu'il faut d'abord en passer par la pensée commune (exprimable en langage commun) avant de pénétrer la pensée mathématique à proprement parler.
Votre rectification ("les mathématiques permettent la création de concepts qui émergeraient difficilement sans elles"), me convient parfaitement.
Ma propre formulation fait effectivement l'impasse sur les conditions de l'étude et de la maîtrise d'un tel langage et la vôtre me rappelle qu'il ne saurait y avoir de mathématiques sans être humain pour les créer et les pratiquer (un vieux reste de platonisme ?). Amanuensis m'a, à plusieurs reprises, rappelé la même chose au sujet de la physique.
Je vais néanmoins prendre le temps de réfléchir à cette question : y'a t'il des concepts mathématiques qui ne puissent du tout s'exprimer en langage courant, quand même l'introduction à leur maîtrise en passerait par le langage courant (HS : l'idée d'"impossibilité" est au centre de mes questions: je suis justement en train de réfléchir aux conditions psychologique des croyances platoniciennes et examine l'hypothèse selon laquelle l'illusion "réaliste" - si c'en est une- ne viendrait pas de l'obscure conscience d'un "réel" mathématique dans le sens où "réel" renvoie à ce qui "ne se réduit pas à ce que je peux en dire")
Quitte a répéter: qu'est-ce que le langage courant dans le contexte?
Dans plein de cas (la plupart), les spécialistes préfèrent communiquer entre eux avec un "langage courant" utilisant au minimum une terminologie spécifique, développée pour cet usage à partir de concepts venant éventuellement des maths, et plus souvent un jargon, mêlant une terminologie spécifique, des métaphores usuelles dans leur domaine, des raccourcis, des ellipses, etc. La phonétique, la grammaire, les constructions, restent celle du langage "hôte", mais le lexique est spécifique.
Doit-on distinguer le langage courant d'un côté, celui de "Monsieur tout le monde", de ces jargons professionnels, de l'autre? Si oui, où est la limite?
Et si non, eh bien, je ne pense pas qu'on trouvera de cas de concepts établis (communiqués) non exprimés en "langage courant", a fortiori non plus de non exprimables.
Dernière modification par Amanuensis ; 24/10/2014 à 13h30.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Et c'est ainsi que le formalisme est grand (Que Vialatte me pardonne), ou, comme dirait ce brave Ludwig :
Ce dont on ne peut parler, il faut le taire
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je crois qu'il faut distinguer trois niveaux de langage.
Le langage courant qui véhicule la pensée commune (prisonnière d'un certain nombre de fausses évidences, comme l'idée de temps universel).
Le langage spécifique d'une discipline donnée.
Le langage intermédiaire que les scientifiques emploient pour la communication. Le terme "particule quantique" appartiendrait à ce niveau de langage. Son emploi est vraisemblablement dépourvu d'ambiguïtés entre scientifiques. Il le devient terriblement quand il est repris par ceux qui ignorent le langage spécifique (le langage mathématisé en physique)
Est-ce que le besoin des vulgarisateurs d'en passer par des métaphores, allégories, images, etc. n'indique pas que le langage courant est inapproprié à l'expression des concepts visés ? (ma question est vraiment innocente ; je crois que c'est le cas, mais je ne suis pas "cramponné" à cette croyance). Je suis tenté de penser que par ses métaphores, les vulgarisateurs tentent de nous (les ignorants) hisser à une compréhension "non intuitive" de certains termes (Ils tenteraient ainsi de nous arracher à la signification "courante" des termes employés pour en indiquer obscurément un autre qui ne serait pas intuitives : d'où l'aspect souvent paradoxal de ces images - celle du chat par exemple).
Ou, pour tenter de le dire autrement : pourrait on réécrire entièrement la physique dans ce langage courant sans aussitôt la trahir ?
Je crois que ce qui ferait barrage à cela serait d'abord le fait que le langage courant est profondément équivoque. En principe les concepts scientifiques sont univoques.
Une hypothèse/question me vient à l'esprit : serait-il possible de créer tous les concepts mathématiques (et/ou physiques) aujourd'hui employés sans le recours de l'écriture ?
(dans le cas où ce ne serait pas possible, alors il me faudrait rectifier ce que j'ai supposé plus haut et rapporter à l'écriture mathématisée cette vertu d'ouvrir à la pensée des voies de créations autrement inaccessibles).
Là encore ma question est innocente (je n'ai pas les moyens d'en juger : j'ai bien trop de lacunes en mathématiques et en physique)
(hs: je tiens à préciser : je ne cherche pas à justifier le platonisme mathématique, mais à comprendre le ressort de ce que je crois être une illusion - que les platoniciens me pardonnent)
Dernière modification par karlp ; 24/10/2014 à 14h04.
Dans la mesure ou une caractéristique fondamentale des mathématiques est de pouvoir assembler des symboles sans recourir à leur interprétation (vous avez un exemple là : http://forums.futura-sciences.com/sc...ml#post1124477), cela me semble difficile.
Ne vous inquiétez pas j'avais bien compris votre position à propos du platonisme mathématique
Dernière modification par Médiat ; 24/10/2014 à 14h14.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
MAGNIFIQUE : vous tombez à point au moment où cette idée me venait (de façon bien moins claire je dois l'avouer
Merci mille fois (j'ai besoin d'un peu de temps pour remettre un peu d'ordre dans ma confusion maintenant)
Déjà je pense qu'on peut généraliser les questions aux domaines techniques, pas seulement scientifiques. Un aspect intéressant est que dans nombre de cas le jargon technique va se retrouver dans le langage courant.
Je prends un exemple récent, la subtantivation de "cellulaire" pour parler d'un terminal mobile. Déjà, dire "un cellulaire" ne fait pas partie du langage technique (qui utilise plutôt "terminal mobile", "équipement usager", et toute une collection d'autres termes, ce n'est pas bien fixé), mais la métaphore de la cellule oui ("cellule", "système cellulaire, "couverture cellulaire", dans le jargon technique).
La transition entre le jargon et le langage courant est donc floue si on la prend dans le temps. Est-ce que "un cellulaire" montre l'inadéquation de la langue à exprimer le concept, ou au contraire sa richesse adaptative pour "absorber" de nouveaux concepts?
Ce n'est qu'un exemple, il est aisé d'en trouver des dizaines ou des centaines dans le domaine technique.
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Bref, mon opinion: le langage courant (ou plutôt une langue courante) a toute les capacités nécessaires pour permettre de nouvelles constructions pour de nouveaux concepts, la difficulté et le problème sont ailleurs, et sont celles indiquées par
ou encore, le problème n'est pas celui du langage (de la langue, plutôt), mais celui de la variété de ses "emplois".Son emploi est vraisemblablement dépourvu d'ambiguïtés entre [spécialistes]. Il le devient terriblement quand il est repris par ceux qui ignorent le langage spécifique
Dernière modification par Amanuensis ; 24/10/2014 à 14h19.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
À me relire, je me demande s'il n'y a pas une confusion (mienne) entre la langue dans son usage expressif (ce dont je parlais) et la langue dans son usage pédagogique. Le premier cas est l'usage pour parler de concepts réputés connus de l'auditeur, le second pour transmettre un concept réputé inconnu de l'auditeur.
Si le sujet était le second cas, alors oui, le langage commun est incapable de remplacer le langage mathématique pour la physique "moderne".
En d'autres termes, on ne peut pas se passer des maths pour enseigner la physique, pour donner un minimum de maîtrise de concepts "créés" par les maths.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Si ce n'est pas l'écriture, alors il ne reste que les nombres.
Il y a bien la "Godelisation" : l'intégration du langage formel de la logique dans l'arithmétique.
Ainsi dire "18" ne veut pas dire la même chose que "42", mais ne veut plus juste dire "18".
Sinon, il y a aussi Turing.
J'en étais à me poser une question semblable à la vôtre, que j'essayais de formuler en m'aidant de la distinction entre "sens" et "dénotation" (mais je ne m'en sortais pas).
Effectivement le langage courant est approprié et même indispensable pour "exprimer" (dans ce cas les mots servent à dénoter un concept dont le sens est supposé connu de l'interlocuteur).
Je retrouve bien ce que j'essayais de dire dans votre phrase :En d'autres termes, on ne peut pas se passer des maths pour enseigner la physique, pour donner un minimum de maîtrise de concepts "créés" par les maths.
Je vous avoue avoir, peut-être abusivement ?, rangé les "chiffres" dans le même "sac" que les lettres - ayant notamment à l'esprit l'immense commodité produite par l'introduction des chiffres (dits) arabes (ils sont en réalité empruntés aux indiens) : j'ai essayé avec grande difficulté d'effectuer une division en chiffres romains
Vous dites ça parce que vous avez à l'esprit re-présenter au sens de "présenter à nouveau mais différemment" (modélisations marthématiques dont on voit trop les limites) mais votre topo vole en éclat sitôt qu'on voit "re-présenter" au sens de "présenter à nouveau mais à l'identique" c'est-à-dire au sens de décrire précisément.Mais on pourrait tout aussi bien soutenir une position opposée en soulignant qu' il n'est pas exclu qu'une représentation extrêmement efficace des phénomènes pourrait n'avoir aucun rapport avec la "réalité"... d'où la question de savoir s'il est encore utile d'évoquer la "réalité" ou la "vérité" (si on la définit comme le discours qui correspond à la réalité) dans ce contexte.
Peut-être suffit-il de voir ou de comprendre une bonne fois qu'à un moment donné tout phénomène physique est dans un seul état mais revêt une infinité de "facettes" ou de points de vue d'observations possibles (cf le principe absolument imprescriptible dit "du tiers exclu" ou "de non contradiction") ...
Naguère dans les brouillards des premiers temps les Anciens étaient comme autant de taupes, convoquaient aisément des entités obscures en grand nombre tels des dieux, pour se prémunir des colères divines ou pour négocier ante-mortem quelques gentilles récompenses supra-terrestres.
Au temps t0 quand naguère on a choisi de noter toutes les secondes l'état du système terre-lune n'était-on pas telle la taupe, aveugle de cet a priori ==> plus loin après 24x3600 relevés et secondes quand est apparue l'ellipse sur la feuille de papier, retrospectivement, a posteriori, n'y VOYAIT-ON pas plus clair, n'avait-on pas progressé, objectivement, vers une meilleure DESCRIPTION du phénomène ?
L'explication scientifique est une idéalisation descriptive, a cette prétention de décrire ou de voir toujours mieux les phénomènes physiques, au moins ceux qui sont à sa portée, de se rapprocher toujours plus de la réalité ... PHYSIQUE.
Maintenant la question est de savoir si la vision scientifique est la plus juste c'est-à-dire la plus adaptée pour décrire la réalité, pour dire la vérité EN GENERAL ...
Bien sûr que la traduction d'une description de la réalité en langue scientifique vers une description en langue vulgaire ne peut être qu'une trahison ; mais je distingue nettement trois langues (ou langages) :
- la langue vulgaire : celle du profane avec ses concepts flous qui donnent un discours flou sur la réalité.
- la langue scientifique : celle du scientifique avec ses concepts précisément délimités qui permettent un discours cohérent sur la réalité expérimentale.
- la langue mathématique : celle du mathématicien avec ses concepts parfaitement rigoureux mais qui ne permettent pas de parler de la réalité.
Il ne faut pas confondre les deux dernières :
- une accélération ou une force sont des objets scientifiques.
- un vecteur est un objet mathématique, qui peut correspondre à une accélération ou à une force.
Un mathématicien ne parle jamais de la réalité, les concepts mathématiques ne sont pas faits pour ça ;
un scientifique vise à (pré-)dire la réalité : il outilise des concepts scientifiques.
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
La notion de vérité est assez difficile à manier. Ce que l'on peut dire des théories scientifiques c'est qu'elles sont des créations de l'esprit; ce sont donc des fictions qui, contrairement aux autres fictions, les romans par exemple —encore qu'il existe des docu-fictions—, ont un rapport très étroit avec la réalité.
C'est vraiment bien ce que vous dites la.
Il faut donc avoir de l'imagination pour faire de la science.
Portant l'imagination en science peut être mal perçue. Un rationaliste vous rétorquerait que c'est céder à la fantaisie au détriment de la raison, c'est renoncer à l'observation pour privilégier des illusions...
Je suis très impatient de lire de votre plume quel discours serait à même de DIRE la Vérité, là où, s'il a le pouvoir de la DIRE il a également la charge de la DEFINIR.
Et je vois bien mal comment échapper alors au reproche qu'on pourrait adresser à ce discours de n'être qu'un diallèle.
Le donc est incorrect. "fiction": Produit de l'imagination qui n'a pas de modèle complet dans la réalité.
Une création de l'esprit n'est pas nécessairement une fiction. Les théories scientifiques sont des produits de l'imagination qui ne sont pas des fictions, à ce sens.
Mais par ailleurs les théories scientifiques sont bien des fictions, au sens de "Hypothèse dont on ne sait à l'avance si elle est juste ou fausse, qui permet l'élaboration d'un raisonnement."
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonsoir Nicophil, Bonsoir à tous,
Comme l'exprime Karlp la notion de "la réalité" il nous faut la définir auparavant, toutefois il existe un bon nombre que travaux se disant axiomatiser la MQ :
http://retro.seals.ch/digbib/view?pi...1:1964:37::443
http://www2.latech.edu/~greechie/197...m%20Logics.pdf
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0101012
http://www.qubit.it/research/publications/cdp-vaxjo.pdf
http://www2.latech.edu/~greechie/197...m%20Logics.pdf
...
Cherchant à répondre surement au sixième problème posé par Hilbert : Hilbert's sixth problem http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_sixth_problem
Jusqu'a Günther Ludwig : An axiomatic Basis for Quantum Machanics ; Structuralism in Physics G. Ludwig ou il parle de lien entre réalité et mathématique (Chapter 3 from Reality to Mathematics).
Bien cordialement,
Dernière modification par Paradigm ; 24/10/2014 à 20h42.
@ Nicophil
Je parlerais plutôt de langage et niveaux de langage :
- le langage courant, basal
- le langage familier ou imagé
- l'argot, éventuellement professionnel
- le langage soutenu
Puis on distinguera la langue vernaculaire qui est celle de notre quotidien d'un langue ultra-véhiculaire comme les mathéatiques.
En espérant avoir circonscrit les principaux aspects de ces communications multi-niveaux et parfois "para-spécifiques" (problème de translation du vocabulaire spécifique).
@ pseudoarallonge
Permettez en guise de rigoureuse rectification cette merveilleuse citation de Richard Feynman car je la trouve élégamment inspirée et accessible :
Id est les postulats scientifiques ne doivent pas contrevenir à la réalité (les observations interobjectivables) vue à la lumière du rasoir d'Occam. Ça demande une plasticité cérébrale certaine.
Approprié certainement, indispensable c'est moins sur.
Un graphique peut suffire dans certains cas.
Le graphique permet une compréhension immédiate. A la manière d'un joli paysage ou d'une toile de maitre.
Avec le langage, la compréhension est progressive. A la manière d'un concerto.
Le langage et le graphique ne sont pas traités par la même région du cerveau, c'est ce que je crois.
Ben non! car les théories doivent en rapport étroit avec la réalité et donc avec certaines observations. On n'a pas besoin de se demander si les électrons existent ou non, par exemple, on doit les considérer comme des "fictions réelles" dont on va observer des effets. De même avec d'autres notions, comme les forces ou les champs.
Très plaisant cette petite phrase du maestro.
Cependant il emploie le mot de camisole de force, mot qui est extrêmement connoté. Faudrait-il aussi une pointe de folie dans la liste des ingrédients de la recette de la découverte scientifique?
