Qu'est-ce que l'infini mathématique ? Est-ce l'infini réel s'il existe ?

[stefjm]

Bonjour,
Par exemple pour traiter de ceci :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bascule...ipflop_SR2.svg
Source :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Bascule...c_porte_OU-NON

Cordialement.
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[invitecb107def]

... si on note "ensemble infini" tout ensemble d'éléments en nombre infini, peut-être est-il souhaitable de distinguer les ensembles qui pourraient être qualifiés d'infinis indiscrets (i.e non discrets) tel IR de ceux idem dits discrets infinis tel IN :

IN pourrait être dit discret infini car pour quelque n donné il est aisé de passer au suivant n+1 et a un nombre infini d'éléments.

IR pourrait être dit indiscret infini ou non discret infini car il a un nombre infini d'éléments et tout nombre dit réel est absolument isolé dans l'ensemble i.e que pour aller (par la pensée) à son suivant ou à son précédent immédiats il faut "parcourir" (là encore par la pensée ici "parcourir" n'est pas à comprendre au sens d'aller, concrètement, physiquement d'ici à là, d'un point à un autre bien entendu) des infinités d'autres nombres du même nom à telle enseigne qu'il n'est pas complètement faux de dire que tout nombre dit réel est lui-même infini en quelque sorte et que donc au final il y aurait dans IR autant d'infinis (mathématiques) que de nombres dits réels.

IN en revanche, ensemble infini discret, n'aurait qu'un seul infini noté +OO. Z idem avec deux infinis notés -OO et +OO bien entendu.

Ensuite concevoir des ensembles d'ensembles ou des méta-ensembles par réunions d'ensembles, discrets infinis ou indiscrets infinis.

Exemple en ramenant tout entier à sa dimension purement symbolique, noter E = E1 U E2 U E3 ... avec

E1={0,1,2,3,...} discret et infini

E2={0',1',2',3', ...}discret et infini

E3={0",1",2",3", ...} discret et infini

...

... E serait alors lui-même un ensemble discret et constitué d'éléments eux-mêmes ensembles infinis.

=> la réunion d'ensembles discrets infinis donnerait un ensemble discret infini d'un genre nouveau, celle d'ensembles indiscrets infinis un ensemble indiscret infini bien entendu comprenez-vous ?

[ansset]

je ne pas tout lu, mais il me semble que tu évoques la notion de cardinal ( qui a un sens précis ) mais à la manière de monsieur jourdain...
cordialement.
ps : certaines phrases, notamment dans la conclusion sont particulièrement incompréhensibles.

[Médiat]

[...]

Tout faux :
IR, en tant qu'ensemble, peut parfaitement être discret !

Encore une fois, si vous voulez parler de mathématiques, apprenez-en les bases !

[invite2ec994dc]

Les mathématiques sont écrites dans les différents langages des logiques formelles existantes. Quand on ne fait aucune mention sur la logique employée, on est dans la logique "classique" dans laquelle je ne vois pas de formalisation de la notion de temps. Maintenant il existe bien d'autres logiques, comme par exemple la logique temporelle, cadre dans lequel ton propos pourrait peut-être rentrer ?! ... Mais de toute manière ce n'était pas dans ce cadre là que tu te plaçais.

Cordialement

Mais toute ces logiques sont basés sur le principe d'identité (c'est lui qui semble rendre immuable (sans emprise du temps) ces logiques).

Cordialement.

[PlaneteF]

Bonjour,

comprenez-vous ?

Non, ... mais y a t-il au moins quelque chose à comprendre là-dedans ?!

Si tu t'intéresses à des questions sur la notion d'ensemble, d'infini, etc ... , voici un site de référence :

http://www.math.unicaen.fr/~dehornoy/surveys.html

Cordialement

[invitecb107def]

... dire que deux ensembles tels [0,un milliardième] et [0,un milliard] ont le même nombre d'éléments parce qu'ils sont en bijection et dans le même temps en ont une infinité (d'éléments) c'est pas très facile à comprendre pour quiconque ...

N'est-il pas possible de dire (mathématiquement parlant) sans trop se tromper que IR a autant d'infinis (mathématiques) que de nombres ?

N'est-il pas possible d'écrire (cf les définitions précédentes) E = {E1,E2,E3, ...} = E1U E2 U E3 U ... ?

[invitecb107def]

N'est-il pas possible d'écrire (cf les définitions précédentes) E = {E1,E2,E3, ...} = E1U E2 U E3 U ... ?

... ce qui ferait tomber sur des ensembles discrets constitués d'une infinité d'infinis (mathématiques). IN (qui n'a qu'une sorte d'espèce d'infini mathématique) apparaissant comme le plus symptomatique des ensembles discrets infinis.

[Médiat]

... dire que deux ensembles tels [0,un milliardième] et [0,un milliard] ont le même nombre d'éléments parce qu'ils sont en bijection

C'est la définition de "nombre d'éléments", si vous avez une autre définition dites-le nous !

N'est-il pas possible de dire (mathématiquement parlant) sans trop se tromper que IR a autant d'infinis (mathématiques) que de nombres ?

Je tenterai de vous répondre quand je comprendrai, en attendant, je peux vous dire que le cardinal de IR est

[Médiat]

... ce qui ferait tomber sur des ensembles discrets constitués d'une infinité d'infinis (mathématiques). IN (qui n'a qu'une sorte d'espèce d'infini mathématique) apparaissant comme le plus symptomatique des ensembles discrets infinis.

Encore une fois, si vous voulez parler de mathématiques, apprenez-en les bases !

[ansset]

plus précisément, c'est la notion de cardinal qui échappe à docdocte.
mais tu as bien du courage.

[invitecb107def]

=> la réunion d'ensembles discrets infinis donnerait un ensemble discret infini d'un genre nouveau, celle d'ensembles indiscrets infinis un ensemble indiscret infini bien entendu comprenez-vous ?

... en effet j'ai moi-même du mal à me comprendre moi-même à la relecture !

Désolé, en tout cas mon dernier post est plus intelligible là-dessus.

[shokin]

Le temps n'est plus à la discussion mais à l'étude.