Hilbert Hotel

[minushabens]

mouais, c'est bête, je sais pas pourquoi j'ai pensé que c'était compliqué...
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[bluemark]

Tout ce qui a été dit depuis hier est en accord avec moi donc c'est qu'il s'agit d'un malentendu dés le départ .
C'est donc justement la variable temps qui provoque le paradoxe . On cherche à mettre du paradoxe dans la tête de quelqu'un qui ne fait pas des maths et qui ne connait rien ou peu à la théorie des ensembles . Donc ce n'est surtout pas la notion sous jacente du temps dans cette analogie qui évite le paradoxe . Donc quelqu'un aurait pu dire à Hilbert : vous voulez me faire sentir un paradoxe mais ça ne marche pas parce que .... (en gros ce que j'ai dit) .
Et je n'ai pourtant pas dit un mot aussi "fort" que plaisanterie ...

[ansset]

C'est donc justement la variable temps qui provoque le paradoxe ..

mais non enfin !
et il n'y a pas de paradoxe

[PlaneteF]

Tout ce qui a été dit depuis hier est en accord avec moi (...)

Ben j'ai avant tout l'impression que tu es surtout en accord avec toi même, ... parce qu'avec les autres, c'est loin d'être hyper flagrant

Cdt

[bluemark]

mais non enfin !
et il n'y a pas de paradoxe

Dixit Wikipédia : L'hôtel de Hilbert, ou hôtel infini de Hilbert, illustre la propriété paradoxale des ensembles infinis en mathématique, qui est que, contrairement à ce qui se passe ...

[ansset]

ce sont les ... qui sont intéressants.
il suffit de remplacer le mot "paradoxal" par "contre intuitif", pour que cela devienne plus juste.
( me fait penser au jumeaux )
ps: wiki est loin d'être infaillible dans les textes.

[bluemark]

Oui pour le fait que partie = tout , mais par contre le mot paradoxal peut être utilisé pour le cas de l'hôtel .
Je n'ai jamais pensé que la théorie des ensembles était paradoxale . Pour moi c'est uniquement ce faux problème de vide/remplissage qui égare , ne convient pas à ce dont il est question .

[bluemark]

Audio de Badiou où il est question uniquement de maths et ontologie :

http://savoirs.ens.fr/expose.php?id=2248

[pm42]

Pour moi c'est uniquement ce faux problème de vide/remplissage qui égare , ne convient pas à ce dont il est question .

Ce que tu dis en gros depuis 3 pages sans apparemment convaincre grand monde ni apparemment réellement écouter les remarques...

Vouloir convaincre le monde que si tu n'as pas compris quelque chose alors le problème est forcément dans l'énoncé me semble voué à l'échec, quelque soit la quantité de répétition ad-nauseam que tu es prêt à faire.

[bluemark]

Ce que tu dis en gros depuis 3 pages sans apparemment convaincre grand monde ni apparemment réellement écouter les remarques...

Vouloir convaincre le monde que si tu n'as pas compris quelque chose alors le problème est forcément dans l'énoncé me semble voué à l'échec, quelque soit la quantité de répétition ad-nauseam que tu es prêt à faire.

Je ne cherche pas à convaincre de quoi que ce soit (en plus ta phrase est surement mal formulée) , je ne fais que décrire des raisons qui font que cette analogie ne convient pas . Il n'y a pas de vide dans aleph 0.
Plus généralement le problème vient de la transposition de l'abstrait vers le concret (comme ici) ou du concret vers l'abstrait .

[ansset]

Il n'y a pas de vide dans aleph 0.
.

ce n'est pas la question.
il y a bien une bijection entre [0;+l'inf[ et [1;+l'inf[ et pourtant le zéro a disparu.
et les deux ont le même cardinal évidemment.

[ansset]

je ne comprend d'ailleurs pas ce que tu entends pas "vide".
quel est le cardinal des nombres pairs ( plein de tous les "vides" des nb impairs )?

[pm42]

Je ne cherche pas à convaincre de quoi que ce soit (en plus ta phrase est surement mal formulée) , je ne fais que décrire des raisons qui font que cette analogie ne convient pas .

La 20ème fois en boucle, on en déduit que c'est pour convaincre les autres. Sinon, quel intérêt de le répéter en boucle.

(en plus ta phrase est surement mal formulée)

C'est comme pour les maths : dès que tu ne veux pas ou ne peux pas comprendre quelque chose, le problème est dans la formulation de ce qui t'échappe visiblement.

Il n'y a pas de vide dans aleph 0.

Cette phrase n'a aucun sens mathématique. Si on essaie de lui en attribuer un à partir de ce que tu as déjà écrit, elle n'a de rapport avec l'hotel de Hilbert. C'est simplement qu'encore une fois, tu ne comprends pas le sujet.

Plus généralement le problème vient de la transposition de l'abstrait vers le concret (comme ici) ou du concret vers l'abstrait .

C'est ce que font les mathématiques tout le temps pourtant : on parle d'un concept concret on on l'abstrait. Quand on défini une vitesse comme une dérivée par exemple ou une aire comme une intégrale.
Et là, on utilise des infinis plus grand que qu'aleph 0.
Cela ne crée pas de problème et cela permet de faire de l'astronomie et de l'astronautique par exemple.

Mais ta phrase me semble significative : le problème est que tu sembles vouloir raisonner sur l'abstrait comme tu le fais sur du concret et que comme tu n'y arrives pas, tu en déduis l'existence d'un problème qui devrait s'imposer aux autres.
Sur un forum de sciences, tu as peu de chance de trouver un oreille compatissante et fasse à des maths un peu abstraites, il vaut mieux faire preuve d'humilité plutôt que d'expliquer ce qui ne va pas à des gens dont certains maitrisent bien le sujet.

[minushabens]

Pourquoi est-ce qu'on n'accorderait pas à cette histoire le statut de paradoxe? Un hôtel complet mais où l'on peut loger un arrivant, c'est paradoxal après tout. Le paradoxe n'est apparent que pour qui ne connaît pas la théorie des ensemble, mais après tout on peut dire que le paradoxe de Banach & Tarski n'existe que pour qui ne connaît pas la théorie de la mesure, le paradoxe de Bertrand que pour qui n'a pas réfléchi à la notion de mesure invariante par le groupe des isométries, etc.

[pm42]

Le paradoxe n'est apparent que pour qui ne connaît pas la théorie des ensemble,

C'est exactement ce qui a été expliqué ici pendant 3 pages et n'a provoqué comme réponse que "oui mais" suivi d'une variante du 1er post.

[PlaneteF]

Bonsoir,

La 20ème fois en boucle, (...)

Oui, ...d'ailleurs à force d'entendre la même chanson en boucle depuis le début de ce fil, il s'agirait plutôt de l'hôtel de Gilbert ... Montagné.

[bluemark]

ce n'est pas la question.
il y a bien une bijection entre [0;+l'inf[ et [1;+l'inf[ et pourtant le zéro a disparu.
et les deux ont le même cardinal évidemment.

S'ils ont le même cardinal n'est ce pas que 0 est compté pour rien ?
Ca c'est des maths donc je ne le sais pas .

Tout ce qu'on fait disparaitre d'un ensemble infini peut -il être comparé à des écarts , des places vides ?

La réponse est non , tu me l'accordes . Et c'est pourtant ce qui est fait dans cette analogie .

Emploie t-on le terme de "complet" dans les infinis ?

[bluemark]

La 20ème fois en boucle, on en déduit que c'est pour convaincre les autres. Sinon, quel intérêt de le répéter en boucle.


C'est comme pour les maths : dès que tu ne veux pas ou ne peux pas comprendre quelque chose, le problème est dans la formulation de ce qui t'échappe visiblement.


Cette phrase n'a aucun sens mathématique. Si on essaie de lui en attribuer un à partir de ce que tu as déjà écrit, elle n'a de rapport avec l'hotel de Hilbert. C'est simplement qu'encore une fois, tu ne comprends pas le sujet.




Mais ta phrase me semble significative : le problème est que tu sembles vouloir raisonner sur l'abstrait comme tu le fais sur du concret et que comme tu n'y arrives pas, tu en déduis l'existence d'un problème qui devrait s'imposer aux autres.
Sur un forum de sciences, tu as peu de chance de trouver un oreille compatissante et fasse à des maths un peu abstraites, il vaut mieux faire preuve d'humilité plutôt que d'expliquer ce qui ne va pas à des gens dont certains maitrisent bien le sujet.

C'est Hilbert ou ceux qui font ce genre de choses qui imposent que ce soit un problème .

Décrire des raisons c'est général , je ne le fais pas spécialement pour ceux qui répondent ici mais pour n'importe quel lecteur du sujet que je cherche même pas à convaincre de quoi que ce soit mais lui donner des raisons de plus de voir que cette analogie est approximative et donc fausse puisque les maths sont sensés être exacts et non approximatifs .

Je ne dis même pas qu'on devrait la mettre à la poubelle , je dis : voila une approche nouvelle de voir que ...

[ansset]

S'ils ont le même cardinal n'est ce pas que 0 est compté pour rien ?

tu n'as ni compris la notion d'un ensemble infini, ni le fait qu'il puisse être "dénombrable" pour autant.

C'est Hilbert ou ceux qui font ce genre de choses qui imposent que ce soit un problème .

non, cet exercice de pensée invite à réfléchir.
justement.

[PlaneteF]

C'est Hilbert ou ceux qui font ce genre de choses qui imposent que ce soit un problème .

En fait il ne s'agit pas de problème en tant que tel mais plutôt de l'idée qui consiste à dire, que ce soit de manière formelle avec la théorie des ensembles, ou bien de manière imagée avec cet hôtel, ... attention, on ne peut pas extrapoler la vision que l'on peut avoir des ensembles ou des hôtels finis vers des ensembles ou des hôtels infinis. Cela ne marche pas et si on le fait alors on tombe sur un paradoxe, qui n'en est un uniquement pour celles et ceux qui opéreraient cette extrapolation.

--> Et de ce point de vue je trouve que l'hôtel de Hilbert fonctionne admirablement bien et qu'il est ainsi tout particulièrement bien choisi.

Cdt

[pm42]

C'est Hilbert ou ceux qui font ce genre de choses qui imposent que ce soit un problème .

Oui, oui, n-ième variante de "le problème c'est les autres" pour ne pas se confronter à "bluemark n'a pas compris".

je dis : voila une approche nouvelle de voir que ...

Ce n'est pas une approche nouvelle, c'est juste faux. Et au demeurant, coté humilité, imaginer que tu peux avoir une approche nouvelle sur des sujets comme celui là, notamment vu ton niveau, c'est assez risqué.

[Médiat]

cette analogie est approximative et donc fausse puisque les maths sont sensés être exacts et non approximatifs.

Cette analogie est d'une précision que vous ne comprenez visiblement pas : comme je l'ai déjà écrit sur ce fil, cette histoire décrit très précisément les bijections utilisées dans les démonstrations formelles.

[bluemark]

Ce n'est pas une approche nouvelle, c'est juste faux. Et au demeurant, coté humilité, imaginer que tu peux avoir une approche nouvelle sur des sujets comme celui là, notamment vu ton niveau, c'est assez risqué.

Quoi donc est faux ? Le fait que cette analogie soit ne soit pas bonne ?
L'approche ici est philosophique , je l'ai précisé dés le départ .

[bluemark]

Cette analogie est d'une précision que vous ne comprenez visiblement pas : comme je l'ai déjà écrit sur ce fil, cette histoire décrit très précisément les bijections utilisées dans les démonstrations formelles.

Je le sais cela mais c'est parce qu'on ne réfléchit pas en philosophe . Si cette analogie était exacte dans les moindres détails , elle signifierai qu'il peut y avoir de l'espace ou de l'espace-temps inoccupé .

[PlaneteF]

Quel dialogue de sourds ce fil.

[bluemark]

tu n'as ni compris la notion d'un ensemble infini, ni le fait qu'il puisse être "dénombrable" pour autant.

0 peut-il être pris pour un espace vide , une chambre vide ?

En fait pour moi au niveau "ultime" je dirai , la question est bien une question sur le réel . Et justement d'ailleurs certains de mes écarts avec Badiou viennent de là . Imaginons non pas un hôtel mais un univers infini , peut-il y avoir physiquement , réellement des portions "néant" inoccupées absolument ? Des portions "rien" , des espaces-rien .

[PlaneteF]

En fait je comprends, tu es en train de tester ton endurance ... A la fin tu pourras remercier tous tes sparring-partners

[bluemark]

Même mieux que par rapport à l'espace physique cette analogie signifierai qu'il y a du vide (même pris dans le sens le plus abstrait possible) dans un ensemble infini mathématique , qu'il y manque quelque chose .

[PlaneteF]

On devrait atteindre prochainement la 5e page, courage tu peux le faire

[pm42]

Quoi donc est faux ? Le fait que cette analogie soit ne soit pas bonne ?

Tout : analogie incorrecte, raisonnement par analogie qui est catastrophique dans ce contexte...

L'approche ici est philosophique , je l'ai précisé dés le départ .

Cela n'empêche pas d'être rigoureux et d'éviter de manipuler des concepts avec les outils adaptés. La philosophie, ce n'est pas l'association libre de mots ou la confusion ressemblance/identité.
Et c'est hors charte.

Si cette analogie était exacte dans les moindres détails , elle signifierai qu'il peut y avoir de l'espace ou de l'espace-temps inoccupé .

Aucune analogie n'est exacte dans les moindres détails, c'est le principe de l'analogie même.
Et même si c'était le cas, on ne pourrait rien en déduire sur l'espace temps parce qu'il n'est pas la même chose que les entiers naturels.
Cela fait 2 erreurs de raisonnement/non maitrise de concepts dans 1 seule phrase.

En fait pour moi au niveau "ultime" je dirai , la question est bien une question sur le réel . Et justement d'ailleurs certains de mes écarts avec Badiou viennent de là . Imaginons non pas un hôtel mais un univers infini , peut-il y avoir physiquement , réellement des portions "néant" inoccupées absolument ? Des portions "rien" , des espaces-rien .

Même erreur que plus haut et là, on a un raisonnement par analogie à plusieurs niveaux :
- analogie entre l'infini des entiers naturels et l'Univers alors qu'elle n'a aucune raison d'être
- analogie entre une chambre vide dans l'hotel de Hilbert et du "rien" dans l'espace alors que cela n'a rien à voir

Comme tout le monde le dit depuis le début, réfléchir "en philosophe" c'est à dire sans connaitre les concepts et faire de l'analogie dans tous les sens n'aboutit qu'à écrire des absurdités.
Refuser d'écouter et s'enfoncer dans cette logique n'aboutit qu'au dialogue de sourd comme le fait remarquer PlaneteF.