La science actuelle est-elle la bonne interprétation

[mtheory]

Si tu prends les mathématiques comme un langage, une représentation, ce qu'elles font n'est pas différent de ce que fait tout langage : penser à un cheval avec des ailes me fait dépasser la réalité. Tout ce que j'ai fait, c'est de coller "cheval" et "aile" et construire ainsi un cheval qui vole.
Ce qui préexiste à ça, c'est la capacité d'opérer une addition, capacité de mon cerveau.

Au minimum oui ,mais il n'y a aucune raison pour que la nature respecte ces régles d'associations en dehors des zones du quotidien et je crois que dans le cas dont tu parles on a des structures mathématiques avant le langage ,pour moi les mathématiques sont bien plus qu'un langage.

En math, tu pars de principes et tu développes exprimant ainsi les capacités de ton cerveau à enchainer certaines opérations. La quantique manifeste seulement que les capacités de représentation à partir du quotidien, sont dépassées par les développements opérés, qu'on est allé plus loin dans les opérations.

Tout à fait mais pourquoi cela marche t'il si bien dans ces zones trés éloignées de la vie quotidiennes?
L'explication la plus rationnelle est que pour des raisons qui nous échappent ,et jusqu'à un certain point inconnu ,il existe une harmonie préétablit entre l'esprit humain et la nature.C'est un phénomène naturel aussi surprenant que la dilatation du temps ou l'effet tunnel mais c'est tout.

Quand les mathématiciens développent leur pensée, il reste encore à voir si cela correspond à autre chose qu'une succession d'opérations du cerveau. C'est pour ça que le critère expérimental définit la physique...

Complétement d'accord avec ça ,c'est pourquoi j'établit une distinction entre le cerveau humain et ce qui est à la racine du phénomène 'esprit humain'
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[Sephi]

Une des choses qui me dérangent le plus, c'est quand les gens disent que les mathématiques ne sont qu'un langage comme le français, l'anglais, l'allemand ... ce qui est, à mon sens, totalement faux.

Un langage pur, c'est un vocabulaire et un ensemble de règles (grammaire), point barre. "Un éléphant gazeux freine un haut-parleur" est une phrase grammaticalement correcte, bien qu'elle soit absurde.

Les règles mathématiques, par contre, ne sont pas qu'une simple grammaire avec laquelle on pourrait construire des phrases absurdes. Chaque "phrase" mathématique possède un sens logique et unique pour tous (càd ... objectif), compréhensible par l'esprit. C'est là toute la différence. Une grammaire simple porte sur la forme d'un message, mais les maths portent à la fois sur la forme ET le fond. Les maths possèdent donc leur contenu propre, contrairement au français.

On ne peut pas dire que, comme le français, les maths ne sont qu'un langage de description soumis à la subjectivité des savants, car la nature même des maths les empêche de devenir subjectives.

Au pire, on pourrait encore dire qu'elles ne sont logiques et objectives que pour la race humaine et non pour la nature elle-même, mais la logique humaine, elle vient d'où ? Est-ce une invention humaine, comme une pièce de Shakespeare, ou plutôt une intuition naturelle du cerveau, qui est lui aussi naturel ?

D'accord, les maths actuelles archivées dans les livres sur Terre sont le fruit d'un travail humain (càd que tout n'est pas parfait), mais c'est un travail de découverte/exploration, et non d'invention.

[bardamu]

(...)
Tout à fait mais pourquoi cela marche t'il si bien dans ces zones trés éloignées de la vie quotidiennes?
L'explication la plus rationnelle est que pour des raisons qui nous échappent ,et jusqu'à un certain point inconnu ,il existe une harmonie préétablit entre l'esprit humain et la nature.C'est un phénomène naturel aussi surprenant que la dilatation du temps ou l'effet tunnel mais c'est tout.

Là, on dirait du Leibniz.
Spinoza qui n'était pas pour l'harmonie pré-établie, dirait que l'homme n'est pas un empire dans un empire, que son esprit est naturel tout autant que le reste, et que par exemple, parler de "zones très éloignées de la vie quotidienne" n'a pas vraiment de sens.
Notre vie quotidienne se passe dans la nature, et donc dans une géométrie riemanienne si c'est celle qui convient à la nature. Ce que l'on découvre, nous l'avons déjà puisque ça nous constitue aussi.
Qu'il faille du temps et de la réflexion pour découvrir ce qui est pourtant sous nos yeux, ne change pas que ce soit là.

Ensuite, il faudrait voir combien de constructions mathématiques n'ont aucun sens physique. Toutes les théories invalidées par l'expériences sont des mathématiques qui ne marchent pas, qui, selon ton point de vue, ne sont pas en "harmonie" avec la nature.
Y'en a-t-il plus ou moins que celles qui marchent ?

[zarkis]

Pour mtheory : la fait que tu dises que les mathématiques préexistent dans l'esprit humain, j'aurais tendance à traduire celà comme une forme de croyance...étant donné qu'il n'y a pas d'explication basé sur une argumentation construite a "que fait cet état de connaissance latent."


est-ce que je me trompe ?

rem : je n'ai rien contre les croyances, et ne prend pas cette remarque comme un pic. mais c'est pour bien cerné ta pensée et pouvoir en discuter.

[martini_bird]

Salut,

Ensuite, il faudrait voir combien de constructions mathématiques n'ont aucun sens physique. Toutes les théories invalidées par l'expériences sont des mathématiques qui ne marchent pas, qui, selon ton point de vue, ne sont pas en "harmonie" avec la nature.
Y'en a-t-il plus ou moins que celles qui marchent ?

Simplement pour préciser: on ne peut pas vraiment parler de théories en mathématiques. La mathématique, c'est l'étude des objets et des relations entre ces objets, indémendamment des interprétations que l'on peut en faire. Par conséquent, il n'y a pas des maths qui "marchent" et des maths "qui marchent pas" (avec des petits pieds). Les constructions mathématiques sont cohérentes, sur la base de la logique et des axiomes.

Cordialement.

[mtheory]

Là, on dirait du Leibniz.

Oui , je prèfère Platonisme mais oui.

Spinoza qui n'était pas pour l'harmonie pré-établie, dirait que l'homme n'est pas un empire dans un empire, que son esprit est naturel tout autant que le reste,

Je suis bien d'accord avec ça.

et que par exemple, parler de "zones très éloignées de la vie quotidienne" n'a pas vraiment de sens.

Pourquoi ?je n'expérimente pas la dilatation du temps ou la dualité onde corpuscule dans ma vie quotidienne.

Notre vie quotidienne se passe dans la nature, et donc dans une géométrie riemanienne si c'est celle qui convient à la nature.

La vie quotidienne de nos atomes certes ,pas de notre perception consciente ,et par ailleurs sur Terre les effets forts de la géométrie riemanienne à 4 dimensions sont abscents.

Ce que l'on découvre, nous l'avons déjà puisque ça nous constitue aussi.
Qu'il faille du temps et de la réflexion pour découvrir ce qui est pourtant sous nos yeux, ne change pas que ce soit là.

Il n'y a aucune raison pour l'ordre de nos pensée suive l'ordre de la nature pas plus qu'il n'y a aucune raison pour utiliser le même mots pour un même objets ,le miracle est que la structure mathématique est elle universelle.
L'homme est un phénomène naturelle c'est clair mais il n'y a aucune raison pour la connexion des idées suivent l'ordre de la nature.La position de Spinoza me semble sur ce point équivalente à la position de Platon ou de Hegel.Telle que je la comprends sa position est trés proche des Upanishad et des Vedas.Je veux bien en discuter mais comme tu sais on va sortir du fil

Ensuite, il faudrait voir combien de constructions mathématiques n'ont aucun sens physique. Toutes les théories invalidées par l'expériences sont des mathématiques qui ne marchent pas, qui, selon ton point de vue, ne sont pas en "harmonie" avec la nature.
Y'en a-t-il plus ou moins que celles qui marchent ?

Je comprends bien mais Leibnitz avait déjà répondu que tous ce qui est possible n'est pas co-possible.De plus je ne connais pas un seul concept mathématique qui de prés ou de loin ne se retrouve pas dans les sciences naturelles.
Pour paraphraser Einstein,pour autant qu'un théorème soit vrai ,il ne s'applique pas à la nature et pour autant qu'il le soit il n'est pas sûrement valable.

[mtheory]

Pour mtheory : la fait que tu dises que les mathématiques préexistent dans l'esprit humain, j'aurais tendance à traduire celà comme une forme de croyance...étant donné qu'il n'y a pas d'explication basé sur une argumentation construite a "que fait cet état de connaissance latent."


est-ce que je me trompe ?

Logiquement parlant tu ne te trompes pas mais je vois ça comme une hypothèse sur un phénomène naturelle ,la connaissance humaine ,que l'expérience n'a jamais réfuté mais au contraire singulièrement bien corroboré (je prends les termes de Popper).
Ma position est que ceux qui rejettent cette théorie ressemble à ceux qui refusent de 'croire' à la relativité restreinte parce que ça les mets mal à l'aise où qu'ils n'en saisissent pas les justifications expérimentales.
C'est l'expérience qui décide de la nature de la connaissance humaine ,à la base il est tout aussi métaphysique et naif de croire à un point de vue Platonicien qu'à un point de vue empiriste/positiviste.
Je prétends que le premier est favorisé par l'expérience.

rem : je n'ai rien contre les croyances, et ne prend pas cette remarque comme un pic. mais c'est pour bien cerné ta pensée et pouvoir en discuter.

J'ai bien compris.

[invite0ad4995a]

Les recherches en science cognitive (language plus precisement) tendent a signifier que l'ordre des mots dans une phrase (sujet verbe complement, etc) sont determines mathematiquement par le cerveau qui lui donne ansi un sens (a la phrase). Ainsi resonner mathematiquement pourrait il etre l'activite la plus "simple" pour l''esprit humain'' du fait que les mathematiques pre-existent peut etre au cerveau lui meme? Si oui c'est par les mathematiques (qui traite pourtant d'abstrait) que la realite est explicable. Si non d'autres sciences sont necessaires a une explication rationnelle plus large mais d'ou vient leur necessite d'existence?

[invitea0046ad4]

(...)
Sous le stimulis de nos perceptions ,on pourrait fort bien dire ça aussi et c'est le sens de la différence que je fais entre 'l'esprit humain' et le 'cerveau'.Le phénomène 'esprit humain' semble posséder le pouvoir d'anticiper à priori la structure du monde physique mais le cerveau humain lui est hautement faillible et subjectif et commence juste à explorer/maitriser le monde mathématique.
Evidement selon les moyens de locomotion et le point de départ sur la planète la conception de la géographie et de la géologie est frappés dés le départ de contraintes historiques et subjectives ,ça ne veut pas dire que la géologie et la géographie n'existent pas en soi et indépendemment du voyageur.
Des habilités ou des emphases différentes sur certaines branches des mathématiques seront bien sûr développées ,historiquement ce fut le cas ,les grecques étaient meilleurs géomètres qu'algébristes alors que ce fut l'inverse pour la civilisation Arabe mais toutes les deux avaient les théorèmes de Thalès et Pythagore.
(...)
Certes ,c'est une hypothèse initialement soutenable mais que l'expérience du 20ème siecle réfute clairement.Si nos mathématique étaient justes des enregistrements de régularités dans l'environnement extérieur ,même avec abstraction/généralisation il n'est pas possible d'imaginer que celle-ci s'appliquent toujours en dehors de situation proche du quotidien ou des exigences de survie biologiques.
Le succès de la RG et de la MQ montrent justement avec éclat le contraire. Je rappelle qu'il a suffit d'une simple possibilité de signe - pour l'énergie d'un électron en MQ relativiste pour que Dirac prédise l'anti matière par ex.
(...)
Impossible de faire de la MQ sans nombres entiers et si justement nos mathématiques ont une origine biologique issue de l'histoire il me semble évident que les nombres entiers vont s'imposer partout ,alternance jour/nuit/saison,comptage du troupeau etc...

Salut

(Hum, la discussion a bien évolué et cette organisation linéaire des fils de discussion est bien limitative, un graphe serait bien pratique. Je répondrais aux messages suivants plus tard si j'ai le temps).

Mon idée était qu'à partir de l'observation du fait que les mêmes causes entrainent les mêmes effets dans tout l'univers, nous inventons des théories physiques pour décrire tout celà, et les mathématiques pour les exprimer.
On peut bien a posteriori "découvrir" des théorèmes mathématiques, mais celà revient toujours à explorer les propriétés d'une création de l'esprit humain. L'étude de ces propriétés peut éventuellement permettre de découvrir de nouvelles relations entre causes et effets du monde réel (exemple de l'anti-matière que tu cites), mais celà ne montre ni l'unicité, ni l'universalité des mathématiques qui mènent à ces conclusions (c'est bien l'objet de la discussion).
La science est probablement universelle dans le sens que des E.T. tenteraient également de construire une représentation objective du monde, mais pourquoi cette représentation serait-elle basée sur les mêmes concepts ?
Nombres entiers, symétries, champs, espace-temps, ... autant de créations de l'esprit humain (attention: je ne nie pas la réalité des phénomènes physiques !), d'interprétations humaines.
Jusqu'à preuve du contraire, c'est à dire jusqu'à ce que nous puissions communiquer avec une intelligence non humaine qui s'est développée dans un environnement très différent, et en supposant que la communication soit possible : comme je l'ai déjà suggéré, il est bien possible que nous ne puissions justement communiquer qu'avec les entités qui auraient développé des concepts analogues aux nôtres, ce qui nous entrainerait vers des conclusions fausses quant à l'universalité et la nature absolue et nécessaire de ces concepts dans la construction d'une représentation objective de la réalité.
En attendant, on peut être ébloui par la pureté de la théorie d'Einstein, l'esthétique de l'électromagnétisme, la richesse de la mécanique quantique, ou être saisi d'extase mystique devant la théorie des groupes et la symétrie, mais on ne sait pas décrire le comportement d'une simple cellule vivante à partir des lois fondamentales, ni prédire le temps qu'il fera dans quatre jours. Peut-être parce que nos mathématiques sont encore primitives, mais peut-être aussi parce qu'elles ne sont pas basées sur les bons concepts. Il y a même bien pire, sans parler des phénomènes naturels : on en est à écrire des thèses de mathématiques ou de physique pour essayer de comprendre a posteriori le comportement d'artefacts technologiques humains, et à inventer les mathématiques pour celà. Après tout, on a inventé les ordinateurs plus d'un siècle avant que Turing et Von Neuman ne s'intéressent au sujet, et celà a engendré une nouvelle branche des mathématiques. Turing n'a pas "découvert" le modèle conceptuel qui porte son nom, il l'a inventé pour décrire une réalité (artificielle), et ensuite on en a exploré les propriétés, et découvert des théorèmes relatifs à la calculabilité par exemple.

Bon, comme je commence à me répéter, je vais en rester là et lire les messages suivants.

A+

[zarkis]

Je suis tout à fait d'accord avec Lambda0.

Concernant le concept de mtheory, ce qui me dérange (comme d'ailleurs certains philosophes, bien plus philosophe que scientifique, je préfére nettement les penseurs scientifiques, et certains rares philosophes) c'est que le postulat de base repose sur une croyance.
La réflexion sur le sujet comme d'ailleurs celle sur n'importe quel sujet, ne peut pas être basé sur une croyance. En effet si le postulat de base est une croyance la conclusion sera donc pondéré par cette croyance de départ, ce qui rend à mon sens cette conclusion plus que douteuse, elle peut être vrai, mais à mon niveau d'interprétation intellectuel, je préfére basé ma construction et ma réflexion sur la même base.
Mais celà est mon point de vue, qui peut être aussi critiquable, étant donné qu'on a pas d'autres exemples de science qui aurait été suceptible d'émerger.

Mais revenons un peu au débat centrale.

[zarkis]

Ma position est que ceux qui rejettent cette théorie ressemble à ceux qui refusent de 'croire' à la relativité restreinte parce que ça les mets mal à l'aise où qu'ils n'en saisissent pas les justifications expérimentales.
C'est l'expérience qui décide de la nature de la connaissance humaine ,à la base il est tout aussi métaphysique et naif de croire à un point de vue Platonicien qu'à un point de vue empiriste/positiviste.
Je prétends que le premier est favorisé par l'expérience.

Je rejete plutôt cette théorie mais je ne refuse pas la relativité restreinte.

[mtheory]

Je suis tout à fait d'accord avec Lambda0.

Concernant le concept de mtheory, ce qui me dérange (comme d'ailleurs certains philosophes, bien plus philosophe que scientifique, je préfére nettement les penseurs scientifiques, et certains rares philosophes)

J'ai de trés grandes affinités avec des gens comme Popper et Russel et j'ai une bonne connaissance de la littérature du positivisme logique et autres courants associés (Carnap,Quine et bien sûr Wittgenstein)

c'est que le postulat de base repose sur une croyance.

Non ,je prétends que c'est une théorie scientifique qui satisfait au critère de Popper.Ce qui ne veut pas dire qu'elle soit démontrée.

La réflexion sur le sujet comme d'ailleurs celle sur n'importe quel sujet, ne peut pas être basé sur une croyance.

C'est toujours le cas sauf qu'il y a une différence entre croyance rationnelle et croyance irrationnelle.Tu ne sais pas si le soleil se levra demain mais tu y crois parce que cette théorie a passé le test de réfutabilité de Popper et qu'elle est corroborée par l'expérience.
Comme l'a dit Popper l'induction logique ne marche pas et la vérifiabilité n'est pas le critère de la pensée scientifique.
Nous ne savons pas avec un degré infini de certitude , nous ne faisons que conjoncturer et réfuter ,ou plus précisément notre science ne consiste qu'en celle de nos erreurs.
Si tu lis quelqu'un comme Gerald Holton avec son livre "l'imagination scientifique" tu verras que les 'croyances' Platonicienne ont été des moteurs déterminant dans les travaux de Copernic,Kepler,Newton et même Galilé.

En effet si le postulat de base est une croyance la conclusion sera donc pondéré par cette croyance de départ, ce qui rend à mon sens cette conclusion plus que douteuse, elle peut être vrai, mais à mon niveau d'interprétation intellectuel, je préfére basé ma construction et ma réflexion sur la même base.

Toutes les lois de la physiques sont dans ce cas.

Mais celà est mon point de vue, qui peut être aussi critiquable, étant donné qu'on a pas d'autres exemples de science qui aurait été suceptible d'émerger.

Mais revenons un peu au débat centrale.

[Sephi]

Lambda0 > Bien que j'ai soutenu que les maths ne sont pas qu'un langage comme le français, permets-moi d'utiliser une métaphore. Ce n'est pas parce que tu connais le français que tu peux écrire un roman qui remportera un prix littéraire francophone. De même, ce n'est pas parce qu'on utilise des maths dans une théorie, que cette théorie est bonne dans l'absolu. Cependant, le français est l'élément unique qui constituera n'importe quel roman. De même, les maths sont l'élément qui permet d'exprimer n'importe quelle théorie. Est-ce que cela se prouve ? Non, mais je peux caricaturer une démonstration

Théorème de Sephi (et de bien d'autres)
Il existe un formalisme hypothétique tel que :
- il est l'unique formalisme optimal pour décrire la nature
- il est universel (valable partout dans l'univers).

Définition
Ce formalisme hypothétique sera désigné par .

Définition
L'activité humaine se construit son propre formalisme, qu'on désignera par maths, et qui est une traduction, dans des conventions humaines, d'une partie des .

Théorème de Sephi (2e version)
Les maths sont :
- l'unique formalisme humain optimal pour décrire la nature
- internationaux (valables partout sur Terre)
- en supposant que l'activité mathématique humaine continue, lorsqu'on prend la limite pour l'époque qui tend vers le futur, les maths tendent vers les .

[mtheory]

Lambda0 > Bien que j'ai soutenu que les maths ne sont pas qu'un langage comme le français, permets-moi d'utiliser une métaphore. Ce n'est pas parce que tu connais le français que tu peux écrire un roman qui remportera un prix littéraire francophone. De même, ce n'est pas parce qu'on utilise des maths dans une théorie, que cette théorie est bonne dans l'absolu. Cependant, le français est l'élément unique qui constituera n'importe quel roman. De même, les maths sont l'élément qui permet d'exprimer n'importe quelle théorie. Est-ce que cela se prouve ? Non, mais je peux caricaturer une démonstration

Théorème de Sephi (et de bien d'autres)
Il existe un formalisme hypothétique tel que :
- il est le formalisme optimal pour décrire la nature
- il est unique
- il est universel (valable partout dans l'univers)

Définition
Ce formalisme hypothétique sera désigné par .

Définition
L'activité humaine se construit son propre formalisme, qu'on désignera par maths, et qui est une traduction, dans des conventions humaines, d'une partie des .

J'achètes

[Sephi]

Attends, je n'ai pas terminé et j'ai malencontreusement cliqué sur Envoyer au lieu de Prévisualiser !!

[Sephi]

Conjecture de Sephi (existence et unicité)
Il existe un formalisme hypothétique tel que :
- il est l'unique formalisme optimal pour décrire la nature
- il est universel (valable partout dans l'univers).

Définition
Ce formalisme hypothétique sera désigné par .

Définition
L'activité humaine se construit son propre formalisme, qu'on désignera par maths, et qui est une traduction, dans des conventions humaines, d'une partie des .

Théorème de Sephi (convergence)
Les maths sont :
- l'unique formalisme humain optimal pour décrire la nature
- internationales (valables partout sur Terre)
- en supposant que l'activité mathématique humaine continue, lorsqu'on prend la limite pour l'époque qui tend vers le futur, les maths tendent vers une traduction exhaustive des .

Preuve du théorème
Plaçons-nous dans le cadre de l'activité humaine sur Terre.

Les maths sont optimales. En effet, les maths se sont construites naturellement à partir de la raison humaine (elles n'ont pas été choisies parmi d'autres possibilités), et jusqu'à ce jour, elles ont été le meilleur formalisme pour décrire la nature, dans le cadre des disciplines scientifiques qui les ont utilisées.

Les maths sont internationales. En effet, quelles que soient les cultures et les traditions, les maths sont comprises de manière unique à travers le monde. On dit parfois qu'entre mathématiciens, il n'y a pas de frontière linguisitique, tous parlent la même langue : celle de la raison humaine.

Les maths tendent vers les . En effet, à chaque fois qu'une théorie scientifique exigeait d'autres mathématiques, ces dernières ont été incorporées aux maths existantes. Les maths évoluent et grandissent (et se généralisent) avec le temps. On suppose que si l'homme sortait un jour de la Terre, les maths continueraient à évoluer en conséquence. Comme elles restent, à chaque instant, l'outil optimal pour étudier la nature, elles tendent donc vers le formalisme optimal et universel qui décrit la nature, à savoir les .

CQFD

[invitea0046ad4]

Magnifique ! Un vrai plaisir de discuter avec des mathématiciens.

Voyons celà.
Tout d'abord, depuis le début, je n'écarte pas strictement la possibilité de l'existence d'un formalisme universel. J'ai bien dit qu'il était possible que toutes les mathématiques de tous les E.T. de l'univers convergent vers les mêmes concepts. J'ai ensuite dis que je n'en voyais aucune preuve flagrante, et tu tentes donc de fournir cette preuve.
Mais mes doutes concernent surtout le fait que nous soyons sur le chemin de cet hypothétique formalisme, et tu tentes également de fournir une preuve de celà.

Les maths sont optimales. En effet, les maths se sont construites naturellement à partir de la raison humaine (elles n'ont pas été choisies parmi d'autres possibilités), et jusqu'à ce jour, elles ont été le meilleur formalisme pour décrire la nature, dans le cadre des disciplines scientifiques qui les ont utilisées.

Je note que tu dis bien que les maths sont une création de l'esprit humain. Nos maths sont bien un outil très puissant pour écrire les lois physiques, mais actuellement insuffisant pour décrire la complexité du monde réel, alors que les lois physiques fondamentales sont connues (enfin, à peu près, je ne sais pas si je peux dire ça à un spécialiste de la théorie des cordes...).

Les maths sont internationales. En effet, quelles que soient les cultures et les traditions, les maths sont comprises de manière unique à travers le monde. On dit parfois qu'entre mathématiciens, il n'y a pas de frontière linguisitique, tous parlent la même langue : celle de la raison humaine.

Certes. Ce qui se comprend assez bien, puisqu'il s'agit d'une création de l'esprit humain, comme tu l'as dit au début.

En effet, à chaque fois qu'une théorie scientifique exigeait d'autres mathématiques, ces dernières ont été incorporées aux maths existantes. Les maths évoluent et grandissent (et se généralisent) avec le temps. On suppose que si l'homme sortait un jour de la Terre, les maths continueraient à évoluer en conséquence.

Certes.

Comme elles restent, à chaque instant, l'outil optimal pour étudier la nature, elles tendent donc vers le formalisme optimal et universel qui décrit la nature, à savoir les .

Le meilleur outil connu dans l'état actuel de leur développement, et qui n'a rien d'optimal puisque de nombreux aspects de la réalité échappent à la description, même quand la physique fondamentale est connue. Faiblesse qui peut aussi bien être dûe à un stade de développement primitif qu'à des concepts initiaux non pertinents.
Et je complèterais : le développement des maths ne s'est-il jamais fourvoyé dans des impasses au cours de l'Histoire? Bien que nos maths soient les plus puissantes qui aient jamais été conçues, en quoi est-on si sûr de ne pas être engagés dans une autre impasse ?
Et surtout (c'est l'objet de la discussion), en quoi tout celà implique-t-il que des E.T. ne pourraient pas construire des maths évoluées basées sur des concepts très différents des nôtres ?

A+

[Sephi]

Je note que tu dis bien que les maths sont une création de l'esprit humain. Nos maths sont bien un outil très puissant pour écrire les lois physiques, mais actuellement insuffisant pour décrire la complexité du monde réel, alors que les lois physiques fondamentales sont connues (enfin, à peu près, je ne sais pas si je peux dire ça à un spécialiste de la théorie des cordes...).

Ce ne sont pas les maths qui décrivent la nature, mais les théories scientifiques. Celles-ci utilisent des maths comme formalisme. Je réutilise ma métaphore : les maths pour une théorie scientifique, c'est comme le français pour un roman francophone : c'est le meilleur outil pour sa conception, mais ça ne garantit pas la qualité du roman.

Le meilleur outil connu dans l'état actuel de leur développement, et qui n'a rien d'optimal puisque de nombreux aspects de la réalité échappent à la description, même quand la physique fondamentale est connue. Faiblesse qui peut aussi bien être dûe à un stade de développement primitif qu'à des concepts initiaux non pertinents.

Ben jetons un oeil sur la définition du terme "optimal" : ça signifie "le meilleur possible". Et sur Terre, le meilleur formalisme actuel possible, c'est les maths ... elles sont donc bien optimales. Et de nouveau, ça ne signifie pas que les théories scientifiques qui les utilisent sont parfaites. "Mon" théorème ne dit pas que les théories sont bonnes, il dit seulement que les maths sont le meilleur formalisme disponible pour elles

Avec ceci, je considère donc que la preuve du théorème de Sephi reste valide, ce qui me permet d'utiliser ce théorème dans la suite

Et je complèterais : le développement des maths ne s'est-il jamais fourvoyé dans des impasses au cours de l'Histoire? Bien que nos maths soient les plus puissantes qui aient jamais été conçues, en quoi est-on si sûr de ne pas être engagés dans une autre impasse ?

Rien ne garantit que l'évolution des maths ne rencontrera jamais d'impasse. C'est juste que voilà : je ne connais pas d'impasse des maths dans le passé, et cela m'incite à "croire" en l'efficacité des maths pour l'avenir. J'ai plus d'indices en leur faveur, qu'en leur défaveur ...

Et surtout (c'est l'objet de la discussion), en quoi tout celà implique-t-il que des E.T. ne pourraient pas construire des maths évoluées basées sur des concepts très différents des nôtres ?

Leurs maths différentes seraient également une traduction (dans leurs conventions) d'une partie des . Nos maths et leurs maths convergent toutes les deux vers les , en vertu du théorème de Sephi appliqué à nous et à eux

[Sephi]

Tu parles souvent implicitement de la théorie du chaos pour dire que la science est limitée dans ses prévisions. Je ne considère pas cela comme un aspect inefficace de la science, mais plutôt comme une propriété intrinsèque de la nature. Si la nature est ainsi, on ne pourra pas faire mieux.

Remarque que la mise en évidence du chaos n'a pu se faire que grâce aux maths. Loin d'en être une preuve d'inefficacité, je trouve plutôt que c'est une preuve d'efficacité ...

[mtheory]

Mon idée était qu'à partir de l'observation du fait que les mêmes causes entrainent les mêmes effets dans tout l'univers, nous inventons des théories physiques pour décrire tout celà, et les mathématiques pour les exprimer.
On peut bien a posteriori "découvrir" des théorèmes mathématiques, mais celà revient toujours à explorer les propriétés d'une création de l'esprit humain. L'étude de ces propriétés peut éventuellement permettre de découvrir de nouvelles relations entre causes et effets du monde réel (exemple de l'anti-matière que tu cites), mais celà ne montre ni l'unicité, ni l'universalité des mathématiques qui mènent à ces conclusions (c'est bien l'objet de la discussion).

Il y a en fait deux points mélangés dans la discussion.

1)Les mathématiques ne sont-elles que des généralisations / abstractions de régularités issues de l'environnement ou leur origine est-elle ailleurs?
2)Dans quelle mesure leur construction et leur organisation sont -elles des accidents historiques ou issues de la biologie humaine?

On peut imaginer facilement que le cerveau des animaux n'a fait qu'enregistrer des régularitées ,des structures dans notre environnement.Nous sommes alors juste passé maitre dans l'exploitation et l'association de ces régularités ,heureusement les lois de l'Univers sont 'stables' et il n'est alors pas mystérieux du tout que les mathématiques s'appliquent à la réalité.
Le point clé est que pour ça il doit exister un morphisme entre les structure dans le monde physique et celles dans notre pensée.
De ce point de vue il est tout à fait rationnelle de critiquer la confiance que nous avons dans nos mathématiques ,ce n'est pas différents des critiques qui ont amené à la découvertes de la relativité et de la MQ .
C'est parfaitement clair et c'est aussi vieux que la critique de Hume au minimum.

[mtheory]

C'est parfaitement clair et c'est aussi vieux que la critique de Hume au minimum.

Je continu (je sais pas pourquoi mais depuis qq jours dés que je veux poster un truc long ça bloque donc...).

Maintenant si cette conception était la bonne je ne pourrais pas allez bien loin en dehors des conditions expérimentales dont ces régularités sont issues sans que les mathématiques se cassent la figure et nous force à enregistrer de nouvelles régularité/structures pour qu'il existe un nouveau morphisme.
C'est justement ce qui ne s'est PAS produit!
Les phénomènes en relativité et MQ sont trés éloignés de ceux de l'expérience quotidienne et de fait notre intuition et raisonnement de base sont au début mis en échec.Or les mathématiques continuent à marcher et c'est en fait elles qui nous ont permis d'avancer ,en accord parfait avec la théorie qui veut que nous n'inventons pas mais découvrons les maths et que ceux ci sont une des composantes fondamentale de la réalité.
En quoi cette hypothèse (ou ce phénomène)est elle plus génante que les lois de la R ou de la MQ?
A la base la connaissance humaine est un phénomène naturelle et c'est donc une question de science expérimentale de savoir qu'elle est la nature de son pouvoir de connaissance.

[mtheory]

Je continu 2(je sais pas pourquoi mais depuis qq jours dés que je veux poster un truc long ça bloque donc...).

snip


A la base la connaissance humaine est un phénomène naturelle et c'est donc une question de science expérimentale de savoir qu'elle est la nature de son pouvoir de connaissance.

Tout à fait d'accord qu'il faut se méfier des hypothèses anthropocentriques mais il faut aussi se méfier des hypothèses ' désanthropocentriques ' .

Pour ce qui est des systèmes complexes on a des difficultés pour les décrire ,ok mais jusqu'à présent ils ne violent pas les lois des mathématiques.
Qu'il faudra probablement découvrir de nouvelles approche mathématique ,ou mieux utiliser celle que l'on connait tout à fait d'accord aussi mais c'est le processus habituel .
Pour les irrationnels,le Calcul c'est bien ce qui c'est déjà produit et Poincaré à bien été conduit à la topologie différentielle et algébrique pour mieux comprendre le problème des trois corps.
Par ailleurs je crois qu'on a montré récement que 'idée de 'structure de Turing' était effectivement quelque chose utilisé par la nature pour la morphogénèse ,quelque chose qui ne semblait pas évident et montre une fois de plus 'la déraisonnable efficacité des mathématiques' pour reprendre la phrase de Wigner.
Enfin il me semble tout a fait possible que nos mathématiques soient ,par rapport à une autre intelligence ,dans une position similaire à la mécanique classique par rapport à la MQ mais c'est tout

[mtheory]

Je continu (je sais pas pourquoi mais depuis qq jours dés que je veux poster un truc long ça bloque donc...).

Maintenant si cette conception était la bonne je ne pourrais pas allez bien loin en dehors des conditions expérimentales dont ces régularités sont issues sans que les mathématiques se cassent la figure et nous force à enregistrer de nouvelles régularité/structures pour qu'il existe un nouveau morphisme.
C'est justement ce qui ne s'est PAS produit!

Je devellope un peu ,quand j'aborde un nouveau territoite je peux prédir sans trop me tromper qu'il y aura des plantes ,des rivières des animaux, des collines, des rocher etc...mais quand je prédis d'avance la cartographie ,les espèces etc...là c'est que quelque chose d'autres est entré en jeux.

[invitea0046ad4]

Ben jetons un oeil sur la définition du terme "optimal" : ça signifie "le meilleur possible". Et sur Terre, le meilleur formalisme actuel possible, c'est les maths ... elles sont donc bien optimales. Et de nouveau, ça ne signifie pas que les théories scientifiques qui les utilisent sont parfaites. "Mon" théorème ne dit pas que les théories sont bonnes, il dit seulement que les maths sont le meilleur formalisme disponible pour elles

Le meilleur formalisme disponible, avec ses nombreuses limitations qui font qu'on est très loin d'une description de la complexité du monde réel, même si ça marche bien pour les lois fondamentales. Les maths actuelles n'ont rien d'optimal.

Enfin il me semble tout a fait possible que nos mathématiques soient ,par rapport à une autre intelligence ,dans une position similaire à la mécanique classique par rapport à la MQ mais c'est tout

Eh bien voilà, on va peut-être finir par s'entendre !
Ce ne serait pas vraiment l'impasse dont je parlais dans ce cas (la mécanique classique n'est pas une impasse, n'est-ce pas ?).
Mais si nos mathématiques étaient aux "bonnes" mathématiques ce que la théorie phlogistique (erreur pas si ancienne) était à la thermodynamique par exemple ?
Quelle épouvantable perspective !
Bien sûr, ce ne serait pas si simpliste, notre science enregistre bien des succès remarquables, tout comme certaines théories qui ont du être ensuite abandonnées, et pas seulement généralisées.
Vivement qu'on rencontre des E.T. (pas méchants !) pour discuter de tout celà.

A+

[mtheory]

Ce que l'on découvre, nous l'avons déjà puisque ça nous constitue aussi.

Pourquoi ne voyons nous pas en rayon X,ne captons nous pas les ondes radios ou sommes incapables de faire de l'écho-location sous l'eau alors?

[Sephi]

Le meilleur formalisme disponible, avec ses nombreuses limitations qui font qu'on est très loin d'une description de la complexité du monde réel, même si ça marche bien pour les lois fondamentales. Les maths actuelles n'ont rien d'optimal.

N'oublie pas que les maths sont dépendantes de l'époque : elles sont toujours optimales pour l'époque, car elles sont les meilleurs possibles à cette époque.

Et quand le temps tend vers l'infini, les maths tendent vers les Les maths sont donc le meilleur moyen pour atteindre l'hypothétique formalisme universel.

[mtheory]

Eh bien voilà, on va peut-être finir par s'entendre !

Je n'en doutais pas vraiment

Ce ne serait pas vraiment l'impasse dont je parlais dans ce cas (la mécanique classique n'est pas une impasse, n'est-ce pas ?).

Et oui

Mais si nos mathématiques étaient aux "bonnes" mathématiques ce que la théorie phlogistique (erreur pas si ancienne) était à la thermodynamique par exemple ?
Quelle épouvantable perspective !

Il y a une grosse différence ,la théorie phlogistique ne faisait pas de prédiction quantitative si ma mémoire est bonne

Bien sûr, ce ne serait pas si simpliste, notre science enregistre bien des succès remarquables, tout comme certaines théories qui ont du être ensuite abandonnées, et pas seulement généralisées.
Vivement qu'on rencontre des E.T. (pas méchants !) pour discuter de tout celà.

A+

Oui

A+

[zarkis]

Pour résumer :
a la question initiale mtheory et sephi vous répondez non

et lambda0 plutôt oui.

Juste une question pour mtheory, la preexistance de la connaissance dans l'esprit, elle se retrouve donc dans toutes les formes de vie ?

[inviteaba0914e]

Bonjour, tout d'abord je pensais que ma question n'avait pas sa place sur le forum, mais quand j'ai vue le post sur les limites de la science je me suis dit que finalement c'était bon.

Que penseriez-vous si on vous disez que la science actuelle n'est pas le bon outil d'interprétation de notre environnement ?

Je m'explique.
Nous voyons et entendons dans une certaine longueur d'onde, nous avons comme autre sens le touché l'odorat, maintenant on peut se poser la question, qu'elle science aurait émmerger si nos yeux étaient sensible aux infra-rouges, et si nous entendions dans une autre plage de longueur d'onde ?

Notre science actuelle s'est développé sous l'influence de nos récepteurs, et de nos sensations face à se qui nous entoure.

Notre physique actuelle est basée et construite sur nos sens. Donc nos sens sont-ils les mieux adaptés à notre environnement (au sens large, l'univers pas seulement la terre ). Par analogie la mécanique newtonnienne est suffisante pour décrire nos activités terrestre, mais dans l'univers, la RG et la méca Q sont nécessaire pour avoir une interpretation plus fine des phénoménes.

Sachant que la science n'est qu'une interprétation possible des faits, et sachant aussi que l'homme n'est certainement pas à son apogée d'évolution (qui traduit le fait que nos sens ne sont pas forcement les plus adaptés) alors on peut se demander si nos mathématiques sur lesquel sont fondés la physique, la chimie, la géologie, la biologie, sont-ils selon vous le meilleur outil d'analyse et d'interprétation de notre environnement (au sens large).

Bonjour
Je crois qu'au contraire la science cherche à expliquer les choses au delà de la facon dont on peut les percevoir donc non on ne se base pas sur nos sens pour faire de la science mais sur l'intuition et le rationel. D'ailleurs toutes les sciences moléculaires ou subatomique étudient des choses que l'on ne peut pas voir.
Il ya eu une époque où le sensoriel dominé mais ca doit bien remonter au moyen age avec les sciences occultes , l'alchimie etc..maintenant tout ca c'est dépassés
Après à savoir si l'on voyait dans l'ir ou si l'on vivait sous l'eau est ce qu'on se serait developpé diferrement? peu etre,mais je crois qu'au fond c'est toujours les memes choses que l'on cherche à decrire, car la science decrit des choses qui existent reellement en utilisant des concepts inventés

[mtheory]

Juste une question pour mtheory, la preexistance de la connaissance dans l'esprit, elle se retrouve donc dans toutes les formes de vie ?

Impossible à dire je crois ,que pense une plante ,un crocodile ou un singe ?Pour être précis ce n'est pas une préexistence de connaissance pour l'homme , mais jusqu'a un certain point un accord entre certaines structures de sa pensée et le réel qui ne provient pas de la sélection biologique.