La science actuelle est-elle la bonne interprétation

[inviteb44d430b]

Bonjour, tout d'abord je pensais que ma question n'avait pas sa place sur le forum, mais quand j'ai vue le post sur les limites de la science je me suis dit que finalement c'était bon.

Que penseriez-vous si on vous disez que la science actuelle n'est pas le bon outil d'interprétation de notre environnement ?

Je m'explique.
Nous voyons et entendons dans une certaine longueur d'onde, nous avons comme autre sens le touché l'odorat, maintenant on peut se poser la question, qu'elle science aurait émmerger si nos yeux étaient sensible aux infra-rouges, et si nous entendions dans une autre plage de longueur d'onde ?

Notre science actuelle s'est développé sous l'influence de nos récepteurs, et de nos sensations face à se qui nous entoure.

Notre physique actuelle est basée et construite sur nos sens. Donc nos sens sont-ils les mieux adaptés à notre environnement (au sens large, l'univers pas seulement la terre ). Par analogie la mécanique newtonnienne est suffisante pour décrire nos activités terrestre, mais dans l'univers, la RG et la méca Q sont nécessaire pour avoir une interpretation plus fine des phénoménes.

Sachant que la science n'est qu'une interprétation possible des faits, et sachant aussi que l'homme n'est certainement pas à son apogée d'évolution (qui traduit le fait que nos sens ne sont pas forcement les plus adaptés) alors on peut se demander si nos mathématiques sur lesquel sont fondés la physique, la chimie, la géologie, la biologie, sont-ils selon vous le meilleur outil d'analyse et d'interprétation de notre environnement (au sens large).
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[invite533a42a8]

Je comprends pas la question : la science développe des théories afin de comprendre le monde qui nous entoure et de l'expliquer au mieux (en accord avec les faits et aussi de manière prédictive, dans une certaine mesure).

On ne peut pas dire ce qui se serait passé si... En tout cas c'est de la SF pas de la science

Donc j'aimerai bien qu'on m'explique ce que peut-être le bon outil d'interprétation de notre environnement, si ce n'est pas la science? Et qu'est que veut dire la phrase

Sachant que la science n'est qu'une interprétation possible des faits,

C'est la "théorie" de la matrice qui revient???????

[invitef591ed4b]

alors on peut se demander si nos mathématiques sur lesquel sont fondés la physique, la chimie, la géologie, la biologie, sont-ils selon vous le meilleur outil d'analyse et d'interprétation de notre environnement (au sens large).

Oui. Parce que je ne connais rien de mieux.

[inviteb44d430b]

Je comprends pas la question : la science développe des théories afin de comprendre le monde qui nous entoure et de l'expliquer au mieux (en accord avec les faits et aussi de manière prédictive, dans une certaine mesure).

Absolument, mais cette science est développé sous les contraintes de nos récepteurs sensoriels, elle n'est pas forcement la plus apte à comprendre dans son ensemble et de maniére juste notre univers par exemple.

On ne peut pas dire ce qui se serait passé si... En tout cas c'est de la SF pas de la science

La science est un interprétation possible des faits sur ça on est d'accord ?!

Si on a une équadiff sous certaines conditions initiales et on obtient un résultats, et alors on se demande : "tiens si je change mes conditions initiales qu'est ce que je vais obtenir" ce n'est pas de la SF c'est un étude.

Donc j'aimerai bien qu'on m'explique ce que peut-être le bon outil d'interprétation de notre environnement, si ce n'est pas la science? Et qu'est que veut dire la phrase

La science est ce qu'on en connait, mais cette science aurait pu évoluer différement, les maths auraient pu être trés différent de ce qu'on a actuellement, je peux pas te citer d'exemple vue que moi aussi je suis soumit à cette autoréférentialité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb44d430b]

Oui. Parce que je ne connais rien de mieux.

Alors c'est un oui provisoire et locale dans le temps, mais rien n'empêche de chercher une meilleure approximation de la vérité.

[invitebdaccd77]

Je me permettrais de reformuler la question pour éviter le côté SF...

Imaginons qu'il existe une société extraterrestre très évoluée quelque part dans la galaxie. Cette société a-t-elle développée les même mathématiques que nous et a-t-elle la même vision du monde que nous. Autrement dit, ses théories physiques sont-elles les mêmes que les notres avec un formalisme proche où est-il possible qu'elle est développée une physique différente avec un formalisme différent qui rendrait aussi bien compte du comportement de notre univers que nos théories à nous ?

zarkis es-tu en accord avec cette formulation de ta question ?

[invitef591ed4b]

Et puis depuis quand les maths et les sciences viennent de nos organes sensoriels uniquement ? La Raison, ça existe quand-même ...

[inviteb44d430b]

Je me permettrais de reformuler la question pour éviter le côté SF...

Imaginons qu'il existe une société extraterrestre très évoluée quelque part dans la galaxie. Cette société a-t-elle développée les même mathématiques que nous et a-t-elle la même vision du monde que nous. Autrement dit, ses théories physiques sont-elles les mêmes que les notres avec un formalisme proche où est-il possible qu'elle est développée une physique différente avec un formalisme différent qui rendrait aussi bien compte du comportement de notre univers que nos théories à nous ?

zarkis es-tu en accord avec cette formulation de ta question ?

Oui à titre d'exemple c'est ça mais peut-être incomplet, je rajouterais, ont-ils développer une MEILLEURE interprétation plus juste, qui approxime et qui explique mieux que ne le fait la notre, notre vision de l'environnement.

Donc selon-vous sommes nous sur la bonne voie pour la compréhension et l'interprétation, sachant qu'on ne peut s'exclure du probléme d'autoréferentialité.

Merci DanielH

[inviteb44d430b]

Et puis depuis quand les maths et les sciences viennent de nos organes sensoriels uniquement ? La Raison, ça existe quand-même ...

Ta raison a ton avis elle s'est développée par rapport à quoi ? à quelles observation ?
sur quelles sensations, sur quelles base d'exemples et d'expériences ??

[invite533a42a8]

Ok là je comprends mieux la question. Pour moi la question par rapport à une hypothétique autre civilisation extraterrestre n'a pas d'intérêt tant que cette autre civilisation n'est qu'hypothétique.

Mais on doit pouvoir se référencer à notre bonne vieille Terre pour répondre : il me semble que les différentes civilisations n'ont pas développés les mêmes mathématiques et la même physique. Pourtant à leur échelle, cela permettait de se rendre compte de leur perception du monde.

L'autre question est de savoir s'il existe une théorie qui transcende l'univers en gros, s'il est possible d'obtenir une théorie unifiée. En toute logique et sous réserve qu'une telle théorie existe, les différentes sciences devraient tendre vers celle-ci, laquelle peut éventuellement s'exprimer selon différents formalismes de différentes civilisations.


En conclusion : Si la théorie unique existe alors la vision du monde doit être commune (ou du moins tendre vers une limite commune). Si elle n'existe pas il n'y a pas de raison que les différentes théories soient les mêmes.

C'est quand même un peu tautologique comme raisonnement.

[invitef591ed4b]

Ta raison a ton avis elle s'est développée par rapport à quoi ? à quelles observation ?
sur quelles sensations, sur quelles base d'exemples et d'expériences ??

Aucune idée !
Mais je dirais que la raison humaine est ± innée, elle fait partie des "qualités" du cerveau.

il me semble que les différentes civilisations n'ont pas développés les mêmes mathématiques et la même physique.

Je pense au contraire que les maths sont les mêmes sur toute la Terre entière La preuve : ce sont les mêmes maths qui sont enseignées partout ... À l'origine, les notations et les symboles étaient différents sûrement, mais les concepts sont les mêmes.

[invitef87b7d1f]

Salut, Zarkis,
Je crois comprendre le sens de la question : nous comptons sur une base dix parce que nous possédons dix doigts aux mains (sauf accident) et notre "science/technologie" est une extention de nos sens de percéption, surtout de la vue, de l'ouie et du toucher.
Qu'en serait-il advenu si nous possedions douze doigts ? et si notre vision se trouvait dans une bande de fréquence plus basse, comme l'infra-rouge ?
Est-ce bien ça le sens de ta question ?
A++

[invite533a42a8]

Certaines civilisations avaient développés des systèmes numériques en base 12 ou en base 6 je crois bien (Mésopotamie). Tous ces systèmes mathématiques étaient cohérents (au sens logique du terme).
Maintenant on a choisi de partir de la base 10 et on a posé un certains nombres d'axiomes qui permettent de construire les maths. A partir d'axiomes différents on pourrait très bien construire des maths différentes qui seraient tout aussi valables (c'est un peu ce qui s'est passé lors de la naissance des géométries non-euclidiennes)
Il faut aussi voir que les mathématiques sont (pour moi) plutôt des outils développés au service des sciences (ou de la Science) et pas une science en tant que telle. Mais c'est un tout autre débat non tranché actuellement.

Donc je ne suis pas sûr les maths puisse beaucoup nous apporter sur cette question.

[invitea0046ad4]

Je ne suis pas vraiment d'accord avec tout ce qui précède.

A mon avis, il est à peu près certain que la science aurait pris des chemins très différents. Ce qui peut éventuellement se discuter est de savoir si elle serait arrivé aux mêmes conclusions.

Des créatures aquatiques développeraient une compréhension supérieure de la mécanique des fluides par exemple, mais mettraient un certain temps à prendre connaissance des phénomènes de combustion. Leur compréhension de la gravité serait également très différente. Même s'il s'agit de créatures qui n'ont pas des organes sensoriels si éloignés de nous (des cétacés par exemple).
Donc, aucune raison que la physique soit la même.

Pour ce qui est des mathématiques, c'est peut-être un peu plus subtil, mais j'imagine mal des créatures dotées d'une mauvaise vue développer la même intuition géométrique que nous. Des êtres prenant connaissance de leur environnement essentiellement par un sonar, par exemple, ont directement une perception de l'espace tridimensionnel bien meilleure que nous.
Là encore, les développements partiraient sur des bases très différentes, en court-circuitant la géométrie du plan.
Là encore, le chemin serait très différent, ces créatures n'écriraient peut-être jamais le théorème de Pythagore, mais directement des théorèmes de géométrie tridimensionnelle. (Au fait, comment un aveugle de naissance comprend-il le théorème de Pythagore ?).
Aucun raison non plus que les mathématiques soient comparables.
Et même mieux : beaucoup de mathématiciens semblent penser que la notion de nombre entier est absolue, mais quelques uns pensent le contraire.

Donc les maths et les sciences physiques se sont bien développé, au moins au commencement, à partir des caractéristiques de nos organes sensoriels et de notre environnement.

Pour ce qui est des civilisations humaines, on ne peut rien affirmer : elles ont toutes été en contact, au moins épisodique, les unes avec les autres. Les concepts ont voyagé, et il est normal dans ces conditions, qu'on finisse par enseigner les mêmes mathématiques et la même physique partout.

A+

[invite2ca586bb]

La geometrie non-euclidienne est contre-intuitive, elle ne ressort en rien de la perception de notre environnement, ni immediat ni lointain, mais d'hypotheses du type de celles que fait DanielH, et pourtant Poincare a demontre qu'elle pouvait etre rattachée a la geometrie euclidienne.
Il s'agirait donc d'abord de diffencier perception et cheminement hypothetico-deductif. Ce qu'on peut eventuellement appeler "Raison", et quand tu dis, Zarkis : "Ta raison a ton avis elle s'est développée par rapport à quoi ? à quelles observation ?" tu parais trancher une question qui ne l'est pourtant pas du tout.

Maintenant, cette hypothese d'autres "plans d'existence" qui nous soient absolument inatteignables est interessante, je me la fais souvent aussi, mais il n'y a pas grand-chose a en dire. C'est forcement une aporie.

[invitef591ed4b]

Si les maths développées par deux peuples différents sont compatibles (càd qu'il est possible de traduire les unes vers autres sans aucune incohérence entre les deux), alors il s'agit, dans le fond, des mêmes mathématiques.

Des poissons intelligents auraient ptêt été des génies en géométrie 3D dès le départ, mais si ce n'est pas incompatible avec le théorème de Pythagore, alors on peut mettre tout ça dans le même sac et dire que ce sont des maths uniques dans le fond.

En l'occurrence, les maths terrestres sont uniques dans le fond*. Et apparemment, elles le sont dans tout l'univers ...

Il faut aussi voir que les mathématiques sont (pour moi) plutôt des outils développés au service des sciences (ou de la Science) et pas une science en tant que telle. Mais c'est un tout autre débat non tranché actuellement.

Rien à voir, les maths sont nées des millénaires avant la science.



____________________
* Bon, c'est à discuter, y a des motivés qui ont voulu faire des maths à partir d'une autre logique, genre la logique intuitionniste ... ce qui change tout ... mais ça s'est soldé par un échec cuisant.

[invitebdaccd77]

Il me semble que les math précèdent souvent la physique. Les physiciens s'appuis sur de nouveaux outils mathématiques pour concrétiser leurs idées. Si cette impression est correcte, il faut se poser des questions sur les conceptes mathématiques. L'ordre de leur découvertes est-il intangible ?

Il est évident qu'un grand nombre de concept mathématiques nous sont encore inconnus. Si on les avait découvert avant ceux que nous utilisons, notre déscription du monde serait-il le même ?

chrisgir:
Pour moi la question par rapport à une hypothétique autre civilisation extraterrestre n'a pas d'intérêt tant que cette autre civilisation n'est qu'hypothétique.

Je pense au contraire que ça permet de généraliser le problème et de considérer une évolution des math et de la physique totalement indépendante de la notre dans un contexte proche éventuellement très différent.

zarkis:
Oui à titre d'exemple c'est ça mais peut-être incomplet, je rajouterais, ont-ils développer une MEILLEURE interprétation plus juste, qui approxime et qui explique mieux que ne le fait la notre, notre vision de l'environnement.

C'est difficile de définir ce que veux dire "plus juste" dans ce contexte. Une description différente du monde peut être meilleur sur certain aspect et moins bonne sur d'autres. Par ailleurs on connaitera, plus tard, une description de l'univers meilleur que la description actuel mais tout de même basée sur nos connaissances actuel, donc influencée par notre cheminement. L'interprètation sera "plus juste" mais je ne pense pas que ce soit le sens de ta question.

[invite4793db90]

Salut,

Certaines civilisations avaient développés des systèmes numériques en base 12 ou en base 6 je crois bien (Mésopotamie). Tous ces systèmes mathématiques étaient cohérents (au sens logique du terme).
Maintenant on a choisi de partir de la base 10 et on a posé un certains nombres d'axiomes qui permettent de construire les maths.

C'est l'origine de notre système sexadécimal, qui divise les heures en 60 minutes, etc.

A partir d'axiomes différents on pourrait très bien construire des maths différentes qui seraient tout aussi valables (c'est un peu ce qui s'est passé lors de la naissance des géométries non-euclidiennes)

Ce n'est pas un peu ce qui s'est passé: c'est précisément la difficulté (l'impossibilité en fait) de démontrer le postulat d'Euclide sur les parallèles qui ont conduit Bolyai, Lobachevsky ou Gauss à y renoncer et à proposer des géomètries alternatives.

Il faut aussi voir que les mathématiques sont (pour moi) plutôt des outils développés au service des sciences (ou de la Science) et pas une science en tant que telle. Mais c'est un tout autre débat non tranché actuellement.

Il est tout aussi faux de dire que les maths sont au service des autres sciences que de dire que les maths se nourrissent d'elles-même. Il y a interaction entre les différents domaines de la connaissance, et ceci n'est pas exclusivement propre aux maths.

L'histoire des sciences nous montre combien il y a eu des mathématiques différentes: entre les conceptions strictement géomètriques des grecs et le développement formel de l'analyse au XVII° siècle (Euler par exemple), il n'y a finalement que peu de choses communes.

Seule la conception de nombre semble être la condition sine qua non pour que les mathématiques se développent. On peut imaginer qu'un peuple d'aveugles ne pratiquera jamais la géomètrie telle que nous la concevons, mais c'est déraisonnable de penser qu'il ne puisse pas compter.

Enfin, les mathématiques sont intrinsèquement détachée de la perception, car les objets qu'elles manipulent sont abstraites. On pourra par exemple dire que x²+y²=1 est un cercle. Vous avez vu un cercle dessiné, vous?

Cordialement.

[invitea0046ad4]

En l'occurrence, les maths terrestres sont uniques dans le fond*.

Pour les raisons citées plus haut : les concepts ont voyagé.

Et apparemment, elles le sont dans tout l'univers ...

Pourquoi donc ???? Comment peut-on le savoir puisque nous n'avons jamais communiqué avec une intelligence ET ?
Il me semble bien que Von Neumann pensait précisément le contraire. (je n'ai pas la référence sous la main, je vais essayer de retrouver ça).
Tout ce qu'on peut dire est qu'on n'arrive pas à imaginer des mathématiques différentes.

A+

[invitea0046ad4]

Ca y est : j'ai retrouvé ma référence, sur l'universalité des mathématiques, ou plutôt une référence de référence.

http://perso.wanadoo.fr/scmsa/lettre.htm#par3
www.scmsa.com

Faut pas être susceptible avec ce gars là, mais je lis toujours avec délectation cette lettre que je reçois chaque trimestre.
Cette allusion à la "terrible inefficacité des mathématiques" est bien amusante.

A+

[invite4793db90]

Ca y est : j'ai retrouvé ma référence, sur l'universalité des mathématiques, ou plutôt une référence de référence.

http://perso.wanadoo.fr/scmsa/lettre.htm#par3
www.scmsa.com

Faut pas être susceptible avec ce gars là, mais je lis toujours avec délectation cette lettre que je reçois chaque trimestre.
Cette allusion à la "terrible inefficacité des mathématiques" est bien amusante.

A+

Salut,

je viens de parcourir le site: ce point de vue hélas très répandu (surtout dans le milieu de l'entreprise) me dérange au plus haut point. Et les mathématiques ne sont pas les seules touchées par ce genre d'opinion: c'est la communauté scientifique en son entier qui est touchée. Ainsi, les scientifiques sont soi-disant des universitaires qui ne font rien d'autre que de se gargariser de technique et d'énoncés savants? Pas étonnant qu'ils émigrent...

Bref, je suis écoeuré par ce genre de point de vue dont le seul objet est le rendement et le fric.

[invitea0046ad4]

Salut martini

J'avais bien dis qu'il ne fallait pas être susceptible, et d'ailleurs, je ne suis pas toujours d'accord avec lui sur tous les sujets.
Mais le rédacteur de cette lettre a un doctorat de math, a enseigné à l"université, a 20 ans d'expérience, et surtout une expérience du monde réel. Et il a de toute évidence réfléchi à la nature et à la finalité des mathématiques.
Donc j'ai plutôt tendance à lui accorder un peu de crédit, au moins provisoirement, on verra à l'issu de cette discussion.

Quels arguments lui opposerais-tu ?
Que penses-tu de sa référence à Von Neuman ?

A+

Au fait : est-ce donc une telle infamie d'être mathématicien et de créer une entreprise à but lucratif ?
A part ça, je ne me souviens pas l'avoir vu critiquer l'ensemble de la communauté scientifique, il reste dans son domaine (les mathématiques).

[ClaudeH]

Bonjour..

Je débarque dans la discution comme un boulet de canon..
Veuillez m'en excuser.
Si je comprends bien, zarkis estime que nos sens sont incapables de percevoir la vraie réalité.
Oui et non.
De quelle réalité avons nous besoin pour évoluer dans ce monde?
Celle des math ou celle de notre quotidien?

Oui... Tous nos moyens d'investigation techniques ne sont basés que sur ce que nos cinq sens veuillent bien nous fournir.
Il se pourrait qu'une certaine réalité échappe à ceux-ci.
Cela me parrait évident.
Mais cela ne veux pas dire que nous ayions fait fausse route.
Nos sens ne nous servent qu'à constater un fait dans la mesure du possible. (Domaine restreint).
Mais l'intellignece nous permet d'analyser, voir: s'opposer à nos sens.

Il y a t-il adéquation entre nos sens et l'intelligence? Telle serait la vraie question.

Je ne pense pas que nos sens évoluent jusqu'à ce que nous puissions voir, entendre, goûter l'univers,(Quoique) mais il se pourrait que notre intelligence le puisse.
D'ailleurs nous avons perdu en accuité sensoriel et gagné sur nos conceptions grace à l'observation et l'analyse.
La MQ ent est une preuve..

+++++++

[invitedb5bdc8a]

je ne citerai que:
"En vérité, il est évident que nos mathématiques sont une expression humaine au sens le plus réduit du mot, car elles reposent entièrement sur la notion de nombre entier, qui n’existe pas dans la nature. Des êtres gazeux ou liquides, ou bien qui se subdivisent constamment (comme des amibes) ne pourraient pas créer de telles mathématiques. La nature ne conçoit pas le nombre entier : ce n’est qu’une approximation à l’échelle humaine" du tissus d'aneries citée dans la page internet en question.
Les nombres entiers EXISTENT dans la nature, ils sont d'ailleurs appelés par les mathématiciens nombres NATURELS... Les atomes et la classification périodique des éléments c'est quoi à part des nombre entiers ???
Nous n'avons pas inventé les nombres, ils pré-existent à l'homme.

[invite4793db90]

J'avais bien dis qu'il ne fallait pas être susceptible

En effet, ce site devrait être interdit aux âmes sensibles (comme moi).

Mais le rédacteur de cette lettre a un doctorat de math, a enseigné à l"université, a 20 ans d'expérience, et surtout une expérience du monde réel. Et il a de toute évidence réfléchi à la nature et à la finalité des mathématiques.
Donc j'ai plutôt tendance à lui accorder un peu de crédit, au moins provisoirement, on verra à l'issu de cette discussion.

Tesla aussi était un grand physicien...

Quels arguments lui opposerais-tu ?

Que l'intérêt n'est pas forcément le moteur de la sciences, et ceci est particulièrement vraie pour les mathématiques.
S'il n'y avait eu ces "challenges" (inutiles, bien entendu) entre mathématiciens du XVIème siècle, l'équation du troisième degré (tout aussi inutile à l'époque) aurait-elle été résolue? Euclide s'intéressait-il à la construction de bâtiment en définissant les bases abstraites de la géométrie et en donnant un cadre rigoureux pour les mathématiques? Pour reprendre un exemple du site, quels applications Riemann (et Hadamard et De la Vallèe-Poussin) imaginait-il à ses travaux sur les nombres premiers? Qui peut-dire aujourd'hui que la conjecture d'Hertzprung sur la quasi-réflexivité du troisième dual des espaces de Banach localement réticulés (énoncé moqueur tiré du site) n'aura pas des implications essentielles dans des problèmes concrets et les technologies de demain?

Que penses-tu de sa référence à Von Neuman ?

Que c'est une vision réductrice de la mathématique et que Von Neuman n'était pas le dernier pour lancer des phrases-chocs. Malgré tout, Von Neumann faisait des mathématiques, pas de la comptabilité: il a entre autres (mais je ne t'apprends rien) contribué à reformuler la mécanique quantique dans un cadre théorique adapté.

Au fait : est-ce donc une telle infamie d'être mathématicien et de créer une entreprise à but lucratif ?

Au contraire, et tu concèderas que je n'ai jamais prétendu une telle chose.
Ce qui me dérange, c'est l'affirmation selon laquelle les mathématiques se réduisent à celà: Gauss a étudié les mathématiques de la finance à la fin de la vie, ce qui lui permit de constituer une petite fortune; crois-tu qu'il n'était pas conscient plus tôt de la manne dont il disposait potentiellement?

A part ça, je ne me souviens pas l'avoir vu critiquer l'ensemble de la communauté scientifique, il reste dans son domaine (les mathématiques).

Cette vision des mathématiques est celle que l'on retrouve régulièrement à propos des sciences "théoriques": si ce n'est pas utile, ça part à la poubelle...

Pour finir, une phrase de Jacobi à Legendre (lettre du 2 juillet 1830):

Il est vrai que M. Fourier avait l'opinion que le but principal des mathématiques était l'opinion publique et l'explication des phénomènes naturels; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la science c'est l'honneur de l'esprit humain et que sous ce titre, une question de nombre vaut autant qu'une question de système du monde.


Tout est dit, et tu vois, le débat ne date pas d'hier.

Cordialement.

[invitea0046ad4]

rep martini

En ce qui concerne l'"intérêt" et la science, je suis bien d'accord avec toi, mais malgré son style provocateur, je ne crois pas que la personne dont il est question soit primaire au point de rejeter toute recherche fondamentale.
Et à titre personnel, je ne crois absolument pas que l'intérêt des mathématiques se réduise aux applications.
Qui l'a affirmé, d'ailleurs ?

A part ça, l'activité de cette société n'est pas de la "comptabilité" mais concerne la modélisation mathématique du monde réel, un sujet ardu, et cet auteur dit des choses très pertinentes qui correspondent bien à mon expérience, concernant les limitations des mathématiques (pas seulement de ma propre connaissance, je précise, au cas où).

Pour terminer :
Je ne suis absolument pas d'accord avec cette citation de Jacobi, selon laquelle l'unique finalité de la science est l'"honneur de l'esprit humain". Ce n'est pas moins réducteur que de penser que sa finalité sont les applications techniques. La recherche de la connaissance pour elle-même est une finalité parmi d'autres. Mais bon, on commence à sortir un peu du sujet. J'y reviens en répondant à pi_r2.

rep pi_r2

Ne confond-on pas l'objet avec sa représentation ?
On parle ici des concepts et de leur représentation.
Je crois me souvenir que le concept de nombre entier est lié à celui d'ensemble, par la théorie des cardinaux. Et celà ne fait jamais qu'un siècle que cet ensembles de nombres si naturels a été construit rigoureusement, non ?
Il semble que toutes les civilisations humaines qui ont laissé des traces aient bien utilisé ce concept, mais celà peut aussi bien découler d'une particularité du psychisme humain, d'une façon de concevoir la logique. Et d'ailleurs, ça ne fait pas si longtemps que tout le monde sait compter. On a construit des cathédrales, en faisant de la géométrie, donc des mathématiques, parfois sans savoir compter. Et on peut aussi remarquer la diversité des méthodes utilisés par différentes civilisations pour faire des multiplications, divisions, etc., qui tendrait à montrer que ces différentes civilisations, tout en ayant la notion de nombre entier, en avaient une compréhension différente.

A+

[invitef591ed4b]

Pour les raisons citées plus haut : les concepts ont voyagé.

Je ne parlais pas des maths actuelles en particulier, je parle du fait que toutes les maths faites sur Terre depuis toujours sont "compatibles" entre elles, càd qu'elles se complètent ou sont les traductions les unes des autres dans des notations différentes.

Un système de numération en base 10 est différent d'un système en base 12, mais elles ne s'opposent pas entre elles; un petit changement de base et le tour est joué. L'ensemble forme toujours un "système" cohérent, il s'agit d'une généralisation de notions, et non d'un changement de notions.

Pourquoi donc ???? Comment peut-on le savoir puisque nous n'avons jamais communiqué avec une intelligence ET ?
Il me semble bien que Von Neumann pensait précisément le contraire. (je n'ai pas la référence sous la main, je vais essayer de retrouver ça).
Tout ce qu'on peut dire est qu'on n'arrive pas à imaginer des mathématiques différentes.

Je ne l'affirme pas, c'est une conviction personnelle D'où le "apparemment". Néanmoins, c'est appuyé par la conviction que les phénomènes physiques perçus depuis la Terre sont de même "nature" que ceux perçus sur une planète alien. Et que si nos maths décrivent étonnament bien ces phénomènes, alors ils devraient pouvoir décrire également ceux sur une planète alien.

En supposant que ces aliens aient également leurs maths à eux, et qu'ils les utilisent pour décrire ces mêmes phénomènes, leurs maths devront être compatibles (au sens du 1er paragraphe de ce msg) avec les nôtres (car les mêmes phénomènes physiques sont en jeu).

Ou, en d'autres termes, leurs maths et les nôtres sont réunissables en des mathématiques plus générales, dont les nôtres (et les leurs) ne seraient qu'une partie. Hypothétiquement, il existerait donc des mathématiques universelles, et on les découvre petit à petit.

Je suis conscient que c'est exactement ce que prône la vision platoniste des mathématiques : les mathématiques ont leur réalité propre, unique et indépendante du monde sensible (physique). Quel que soit l'endroit où l'on se trouve dans l'univers, on explore chacun une parcelle de cette réalité mathématique indépendante.

[invite4793db90]

rep martini

En ce qui concerne l'"intérêt" et la science, je suis bien d'accord avec toi, mais malgré son style provocateur, je ne crois pas que la personne dont il est question soit primaire au point de rejeter toute recherche fondamentale.

Le ton du site ne m'a pas laissé cette impression. Mais je suis peut-être tombé sur les "mauvaises" pages.

A part ça, l'activité de cette société n'est pas de la "comptabilité" mais concerne la modélisation mathématique du monde réel, un sujet ardu, et cet auteur dit des choses très pertinentes qui correspondent bien à mon expérience, concernant les limitations des mathématiques (pas seulement de ma propre connaissance, je précise, au cas où).

OK, je vais y retourner pour trouver les "bonnes" pages alors.

Pour terminer :
Je ne suis absolument pas d'accord avec cette citation de Jacobi, selon laquelle l'unique finalité de la science est l'"honneur de l'esprit humain". Ce n'est pas moins réducteur que de penser que sa finalité sont les applications techniques. La recherche de la connaissance pour elle-même est une finalité parmi d'autres.

Selon moi, l'honneur de l'esprit humain dont Jacobi parle ne se limite pas au savoir pour lui-même. D'ailleurs la dernière partie l'illustre: une question de nombre vaut autant qu'une question de système du monde, ou en paraphrasant en termes modernes, la recherche fondamentale est tout aussi importante que la recherche appliquée.

Je crois me souvenir que le concept de nombre entier est lié à celui d'ensemble, par la théorie des cardinaux. Et celà ne fait jamais qu'un siècle que cet ensembles de nombres si naturels a été construit rigoureusement, non ?

C'est la formalisation rigoureuse que la fin du XIXème a dégagée afin de pallier des problèmes internes aux mathématiques. Il en existe d'autres équivalentes. Le concept de nombre entier ne pose a priori pas de difficultés, mais les constructions qui en découlent ont donné lieu à des interrogations plus délicates.

Suite au prochain épisode.

Cordialement.

[invitea0046ad4]

Je ne parlais pas des maths actuelles en particulier, je parle du fait que toutes les maths faites sur Terre depuis toujours sont "compatibles" entre elles, càd qu'elles se complètent ou sont les traductions les unes des autres dans des notations différentes.

Des concepts ont bien pu se perdre à la traduction, ou ne subsister dans le langage courant qu'à l'état de traces. Justement : seul les concepts "compatibles" ont survécu à la traduction.
Il n'y a qu'à voir par exemple la difficulté de traduire le chinois vers le français : certains concepts philosophiques chinois n'ont tout simplement pas d'équivalent en français. (essaie donc de lire plusieurs traduction du Tao). Dès lors, il est permis de penser qu'il a pu en être de même pour certains concepts mathématiques.
Peut-être pas chez les chinois, qui n'ont pas été de grands théoriciens en mathématiques, mais chez les indiens par exemple.
A-t-on vraiment compris comment pensait Ramanujan ?

Je ne l'affirme pas, c'est une conviction personnelle D'où le "apparemment". Néanmoins, c'est appuyé par la conviction que les phénomènes physiques perçus depuis la Terre sont de même "nature" que ceux perçus sur une planète alien. Et que si nos maths décrivent étonnament bien ces phénomènes, alors ils devraient pouvoir décrire également ceux sur une planète alien.

Mais justement, les mathématiques peinent beaucoup à décrire la réalité. On arrive tout au plus à décrire les phénomènes fondamentaux, mais la complexité échappe le plus souvent à toute description.

En supposant que ces aliens aient également leurs maths à eux, et qu'ils les utilisent pour décrire ces mêmes phénomènes, leurs maths devront être compatibles (au sens du 1er paragraphe de ce msg) avec les nôtres (car les mêmes phénomènes physiques sont en jeu).
...

En ce qui concerne le lien avec la physique, j'ai expliqué plus haut dans quelles conditions des ET pouvaient être amenés à développer une physique très différente de la nôtre.
Il se peut que finalement des chemins très différents mènent à la même physique et aux mêmes mathématiques, mais celà n'a rien de si évident (pour moi en tout cas !).

Selon moi, l'honneur de l'esprit humain dont Jacobi parle ne se limite pas au savoir pour lui-même. D'ailleurs la dernière partie l'illustre: une question de nombre vaut autant qu'une question de système du monde, ou en paraphrasant en termes modernes, la recherche fondamentale est tout aussi importante que la recherche appliquée.

Ce n'est pas ce que j'avais compris, mais soit. Dans ce cas, nous serions d'accord.

A+

[invitef591ed4b]

Des concepts ont bien pu se perdre à la traduction, ou ne subsister dans le langage courant qu'à l'état de traces. Justement : seul les concepts "compatibles" ont survécu à la traduction.
Il n'y a qu'à voir par exemple la difficulté de traduire le chinois vers le français : certains concepts philosophiques chinois n'ont tout simplement pas d'équivalent en français. (essaie donc de lire plusieurs traduction du Tao). Dès lors, il est permis de penser qu'il a pu en être de même pour certains concepts mathématiques.

Non mais tu prends un exemple de philosophie comme argument censé traiter de mathématiques, ça ne va pas là.

Mais justement, les mathématiques peinent beaucoup à décrire la réalité. On arrive tout au plus à décrire les phénomènes fondamentaux, mais la complexité échappe le plus souvent à toute description.

Il ne faut pas confondre la démarche de trouver les bonnes lois naturelles, avec l'efficacité des mathématiques dans cette démarche. Les maths sont très très très efficaces pour la physique (i.e. l'étude de la nature), mais ça ne veut pas dire que les théories physiques sont définitivement bonnes ni parfaites.

A-t-on vraiment compris comment pensait Ramanujan ?

Ben à vrai dire, sachant que Ramanujan a vécu au XXe siècle, je ne pense pas que son travail ait été si dénaturé que cela