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Concepts mathématiques et concepts physiques



  1. #1
    Nicophil

    Concepts mathématiques et concepts physiques

    Bonjour à tous,
    J'ouvre ce fil dans la continuité de http://forums.futura-sciences.com/ph...ematiques.html, qui m'a laissé sur ma faim, et de http://forums.futura-sciences.com/ph...ntique-19.html, fil trop gros.

    La distinction des concepts mathématiques (ex: vecteur) et des concepts physiques (ex: force) me semble essentielle pour un physicien.
    On dit que la force est représentée par un vecteur, il y a peut-être à creuser dans cette direction...

    -----

    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

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  3. #2
    Amanuensis

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Suffit d'étudier ce que devient la notion de "force" en théorie quantique des champs pour comprendre immédiatement que le concept de "force en tant que vecteur" est une représentation mathématique en tant que force.

    On peut aussi citer le statut de l'attraction gravitationnelle dans la théorie de la gravitation qu'est la relativité générale. Force ou non?

    Il n'y a pas de concept physique clair, bien circonscrit, et communicable qui ne soit pas mathématique. (Qui soit bien défini dans le cadre d'un modèle mathématique bien circonscrit ; cela n'exclut pas la nécessité d'une relation claire observations -> élément de modèle.)

    [Note: l'aspect "communicable" est essentiel ; on peut imaginer une conceptualisation sans maths, intérieure, mais non transcriptible dans un langage. A priori hors thématique du fil, selon mon analyse des idées du primo-posteur.]

    Et vu comme cela il y a plusieurs concepts de force, tous basés mathématiquement, chacun dans un modèle mathématique particulier.

    Mais il y a une place pour des concepts flous, vagues, qu'on pourrait appeler "physique", genre "force au sens commun", et dont on discute sans mathématique avec des analogies, des exemples, des images, du bla-bla littéraire que chacun peut interpréter à sa façon. "Concepts" bien adaptés, comme on peut le constater tous les jours sur ce forum, à de longues discussions de comptoir entre ceux que les mathématiques répugnent.
    Dernière modification par Amanuensis ; 18/08/2013 à 17h07.

  4. #3
    ansset

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Suffit d'étudier ce que devient la notion de "force" en théorie quantique des champs pour comprendre immédiatement que le concept de "force en tant que vecteur" est une représentation mathématique en tant que force.

    On peut aussi citer le statut de l'attraction gravitationnelle dans la théorie de la gravitation qu'est la relativité générale. Force ou non?

    Il n'y a pas de concept physique clair, bien circonscrit, et communicable qui ne soit pas mathématique. (Qui soit bien défini dans le cadre d'un modèle mathématique bien circonscrit ; cela n'exclut pas la nécessité d'une relation claire observations -> élément de modèle.)
    [Note: l'aspect "communicable" est essentiel ; on peut imaginer une conceptualisation sans maths, intérieure, mais non transcriptible dans un langage. A priori hors thématique du fil, selon mon analyse des idées du primo-posteur.]

    Et vu comme cela il y a plusieurs concepts de force, tous basés mathématiquement, chacun dans un modèle mathématique particulier.

    Mais il y a une place pour des concepts flous, vagues, qu'on pourrait appeler "physique", genre "force au sens commun", et dont on discute sans mathématique avec des analogies, des exemples, des images, du bla-bla littéraire que chacun peut interpréter à sa façon. "Concepts" bien adaptés, comme on peut le constater tous les jours sur ce forum, à de longues discussions de comptoir entre ceux que les mathématiques répugnent.
    bonjour,
    la première lecture m'apparait comme une évidence.
    ensuite je me place dans la peau d'un physicien et de ce qu'il met derrière le mot "concept".
    là, c'est moins évident.
    en particulier concernant les ? existants.
    on ne peut nier l'utilisation des termes matière noire, energie noire par exemple.
    je pense qu'il sont considérés comme des concepts , sans pour autant repondrent aux critères cités plus haut.

    cordialement

  5. #4
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Bonjour à tous,
    Concernant le rapport entre les concepts physique et mathématique Poincaré fait une analyse sur "LA GRANDEUR MATHÉMATIQUE ET L’EXPÉRIENCE" en rapport avec la notion de continue.

    Patrick

  6. #5
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    en particulier concernant les ? existants.
    Par rapport à qu'elle définition ?

    - L’ensemble de ‘la sphère des connaissances’ (la noosphère) de Teilhard de Chardin
    - ‘les trois Mondes’ de Karl Popper
    - Ce qui est qualifier de matériel bien souvent par un physicien expérimentateur, ou un ingénieur
    - ...

    ?

    Patrick

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Amanuensis

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    on ne peut nier l'utilisation des termes matière noire, energie noire par exemple.
    je pense qu'il sont considérés comme des concepts , sans pour autant repondrent aux critères cités plus haut.
    C'est quasiment le contraire. Comme il s'agit de "choses" supposées, elles ne le sont que comme objets mathématiques dans le cadre d'une théorie bien définie.

    Par exemple la matière noire n'a de sens que si on se met dans le cadre de la RG telle quelle ; elle se définit alors par ses propriétés gravitationnelles (mathématiques dans le cadre de la RG), et par des caractéristiques négatives (ce que ce n'est pas) ; c'est sur des bases qu'on va la "cartographier", comme un champ d'énergie-impulsion. Si on prend un autre cadre théorique (genre MOND) elle "disparaît" : ce qui montre que ce n'est pas un concept en soi, mais quelque chose qui apparaît dans le cadre d'un modèle mathématique particulier.

    Pour l'énergie noire c'est encore plus clair: ce n'est qu'un terme mathématique ajouté à l'équation de champ pour obtenir une accélération de l'expansion. On ne peut pas faire plus "description mathématique". Et ce qui est communiqué entre physiciens est bien ce terme mathématique rajouté.

    D'une certaine manière il faut distinguer le concept opérationnel et ce que l'imagination met derrière ; clairement on aimerait mieux savoir ce que "est" "l'énergie noire", mais le concept manipulé n'en est pas moins opérationnel (il intervient dans les calculs de l'expansion), et en tant que concept opérationnel c'est bien un concept mathématique.

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  10. #7
    rik 2

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Pour l'énergie noire c'est encore plus clair: ce n'est qu'un terme mathématique ajouté à l'équation de champ pour obtenir une accélération de l'expansion.
    n'est-ce pas ce qu'on appelle une hypothèse ad hoc?

  11. #8
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par rik 2 Voir le message
    n'est-ce pas ce qu'on appelle une hypothèse ad hoc?
    Hypothèse sur l'interprétation qui est donné à "matière noire" ou une réponse pour une problématique particulière ( accélération de l'expansion), en opposition (sens donné à ad hoc) à un principe général comme par exemple l'invariance de Lorentz ? Est-ce dans le modèle, déduit d'une théorie, ou dans les fondements de la théorie ?

    Patrick

  12. #9
    ansset

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    merci pour le mess#6 Amanuensis.
    je crois que j'ai du mal avec le mot "concept" !

  13. #10
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    je crois que j'ai du mal avec le mot "concept" !
    Un exemple de concept celui de matière.

    La sixième édition "Philusophisches Wôrtcrbllch" publié par Georg Klaus et Manfred Buhr le définit ainsi :

    La catégorie 'matière' reflète la réalité objective qui existe indépendamment et en dehors de la conscience humaine.

    Patrick
    Dernière modification par invite6754323456711 ; 19/08/2013 à 20h27.

  14. #11
    ansset

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    concept:
    une des définitions (probablement pas la seule):
    interprétation intellectuelle d'une idée abstraite.

    telle quelle, celle-ci peut se lire differement dans le champ physique et dans le champ mathématique.
    c'est ce que je voulais dire.

    merci pour l'exemple de "la matière" ( pourquoi pas ) , mais la phrase ne m'apporte pas beaucoup.
    "reflete la réalité" ???
    Dernière modification par ansset ; 19/08/2013 à 21h54.

  15. #12
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    interprétation intellectuelle d'une idée abstraite.
    Aussi. Ce qui donne corps au concept c'est le modèle formel exprimé par une structure mathématique, exemple modèle standard ou on ne parle plus de réalité il y a pas besoin.

    Patrick

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  17. #13
    Nicophil

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    J'aurais dû ou pu parler des objets mathématiques et des objets physiques...
    Est-ce que tout le monde voit bien l'énorme différence entre les objets physiques (ex: une molécule, un fil à plomb) et les objets mathématiques (ex: une droite, un vecteur, un nombre, une fonction) ?

    Bien. Poursuivons...
    Dernière modification par Nicophil ; 20/08/2013 à 07h08.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  18. #14
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    J'aurais dû ou pu parler des objets mathématiques et des objets physiques...
    Ce n'est pas l’étiquetage qui importe, mais le désigné.

    Par exemple la notion de "particule" dans le cadre de la RR est décrite par des points comme en mécanique classique. Les "positions successives" de cette notion de particule sont décrite par une ligne d'univers dans un espace affine 4D, c'est à dire une courbe de dimension 1.

    Patrick
    Dernière modification par invite6754323456711 ; 20/08/2013 à 08h04.

  19. #15
    Nicophil

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Par exemple la notion de "particule" dans le cadre de la RR est décrite par des points comme en mécanique classique. Les "positions successives" de cette notion de particule sont décrite par une ligne d'univers dans un espace affine 4D, c'est
    Sauf que la cinématique, qu'elle soit leibnizienne ou minkowskienne, ne parle pas des particules mais de leurs mouvements.
    Et même là, il faut bien différencier l'objet physique (ex: un mouvement rectiligne dans un référentiel de l'espace(-temps)) de sa "traduction" mathématique (ex: une translation dans un espace géométrique).
    Dernière modification par Nicophil ; 20/08/2013 à 09h32.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  20. #16
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Et même là, il faut bien différencier l'objet physique (ex: un mouvement rectiligne dans un référentiel de l'espace(-temps)) de sa "traduction" mathématique (ex: une translation dans un espace géométrique).
    La RG qui intègre la dynamique est pensée et décrite par la géométrie différentielle.

    Le langage est le support de la pensée, dans quel autre langage que les mathématiques proposerais tu de penser les notions de physique qui ne soit pas ambigu ?

    Patricl
    Dernière modification par invite6754323456711 ; 20/08/2013 à 09h47.

  21. #17
    ansset

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    J'aurais dû ou pu parler des objets mathématiques et des objets physiques...
    Est-ce que tout le monde voit bien l'énorme différence entre les objets physiques (ex: une molécule, un fil à plomb) et les objets mathématiques (ex: une droite, un vecteur, un nombre, une fonction) ?

    Bien. Poursuivons...
    peut être, celà va dans le sens de mon interrogation.
    dans son mess#2 Amensuasis exprime une démarche claire et coherente.

    mais réductrice me semble-t-il.
    un objet physique est observé et peut être decrit par ses propriétés intrinsèques ou d'interaction.
    ces propriétés, ne peuvent clairement traduites que mathématiquement ( on n'a pas trouvé mieux ).
    et c'est bien cet "ensemble" qui donne une interprétation à un objet physique.

    si je reprend l'exemple de la matière noire.
    elle se comporte comme une matière massique et à ce titre on peut y appliquer les théories gravitationnelles ( modélisées mathématiquement ).
    est-ce un concept de matière noire pour un physicien : je ne crois pas.
    le "qu'est ce que c'est ?" reste posé. ( neutrinos massifs, residus liés à la formation des galaxies, ....)
    une propriété seule ne suffit pas pour parler de "concept".
    on peut dire qu'on se contente de celà aujourd'hui, parcequ'on a pas mieux, mais c'est tout.

    en physique quantique, par exemple, certaines propriétés peuvent apparaitre comme contradictoires,
    il faut donc remonter d'un cran ( si on y arrive ) pour les associer proprement.

    on ne retrouve pas ces deux problématiques dans le champ mathématique.
    ontologiquement ( j'ose le mot ), il n'y a pas d'isomorphisme entre le "monde" mathématique et le "monde" physique.
    Dernière modification par ansset ; 20/08/2013 à 10h38.

  22. #18
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    un objet physique est observé et peut être decrit par ses propriétés intrinsèques ou d'interaction.
    On ne peut plus le faire notamment en ce qui concerne la notion de "particule"/"micro système" comme si on prenez un caillou est que nous le mettions sur la table du laboratoire pour observer par les représentations que nous donnent nos cerveaux ses caractéristiques.

    On doit construire pour ainsi dire l'objet d'étude et ses propriétés et ceci dans un langage formel pour rendre compte/interpréter les traces/donnée brutes enregistrés par nos appareils macroscopiques .

    Patrick

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  24. #19
    ansset

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    On ne peut plus le faire notamment en ce qui concerne la notion de "particule"/"micro système" comme si on prenez un caillou est que nous le mettions sur la table du laboratoire pour observer par les représentations que nous donnent nos cerveaux ses caractéristiques.

    On doit construire pour ainsi dire l'objet d'étude et ses propriétés et ceci dans un langage formel pour rendre compte/interpréter les traces/donnée brutes enregistrés par nos appareils macroscopiques .

    Patrick
    deux phrases contradictoires.
    "On ne peut plus le faire.......
    ".......pour rendre compte/interpréter les traces/données brutes enregistrés....."

    en apparté, on construit aussi le langage formel !

  25. #20
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    deux phrases contradictoires.
    "On ne peut plus le faire.......
    ".......pour rendre compte/interpréter les traces/données brutes enregistrés....."
    Pour les interpréter il nous faut construire au préalable une théorie à partit de laquelle nous déclinons des modèles, il n'y a aucune contradiction. Le biais est de vouloir interpréter le formalisme qui a été construit avec nos "sens commun".


    Patrick

  26. #21
    ansset

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Pour les interpréter il nous faut construire au préalable une théorie à partit de laquelle nous déclinons des modèles, il n'y a aucune contradiction. Le biais est de vouloir interpréter le formalisme qui a été construit avec nos "sens commun".
    Patrick
    ça, c'est pas sympa.
    ou vois-tu que j'oriente la discussion dans ce sens.?

    la contradiction de ton dernier propos est sémantique.
    on ne peut plus le faire, mais on le fait quand même.

    via une théorie déclinée en modèles.
    mais qui dit autre chose ? ce n'est pas le point discuté.

  27. #22
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ansset Voir le message

    on ne peut plus le faire, mais on le fait quand même.
    J'ai écrit on ne peut plus le faire comme si c'était un caillou. Je ne vois aucune contradiction sémantique.

    Patrick

  28. #23
    Les Terres Bleues

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Mais il y a une place pour des concepts flous, vagues, qu'on pourrait appeler "physique", genre "force au sens commun", et dont on discute sans mathématique avec des analogies, des exemples, des images, du bla-bla littéraire que chacun peut interpréter à sa façon. "Concepts" bien adaptés, comme on peut le constater tous les jours sur ce forum, à de longues discussions de comptoir entre ceux que les mathématiques répugnent.
    Bonjour,

    Flou, vague ? Est-ce le cas de la fonction d’onde en Mécanique quantique ?
    S’agit-il d’un concept physique qui est formalisé en langage mathématique ou bien s’agit-il d’un concept mathématique qui exprime strictement une entité physique « objet » d’étude ?

    Merci d’avance pour la réponse.
    Cordiales salutations.

  29. #24
    ansset

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    très bonne question !

    @U100fil :
    je ne savais pas qu'il existait une science de l'étude du caillou.
    in finé, à force de me prendre pour un demeuré ou un collégien ( un a-priori ou une lecture trop rapide de mes dires ?), j'ai du mal à poursuivre.

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  31. #25
    Amanuensis

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    S’agit-il d’un concept physique qui est formalisé en langage mathématique
    Ce choix là. Je ne vois pas trop où il peut y avoir hésitation.

  32. #26
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message

    Flou, vague ? Est-ce le cas de la fonction d’onde en Mécanique quantique ?
    Lorsque il n'existe pas de cadre mathématique la physique les construit pour penser formellement son objet d'étude d'étude non ? Il me semble que le lien est très ténue.

    Quid de l'Amplitude de probabilité ?

    Patrick

  33. #27
    ansset

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    approches positiviste/réaliste. !

    quid du pb de la mesure quantique ?
    Dernière modification par ansset ; 20/08/2013 à 13h15.

  34. #28
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    approches positiviste/réaliste. !
    Moi qui croyez que mon autisme, m'amenait à remettre sur le tapis ad nauséabond des questions philosophiques hors charte.

    Patrick
    Dernière modification par invite6754323456711 ; 20/08/2013 à 13h40.

  35. #29
    Les Terres Bleues

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Lorsque il n’existe pas de cadre mathématique la physique les construit pour penser formellement son objet d’étude d’étude non ? Il me semble que le lien est très ténue.

    Quid de l’Amplitude de probabilité ?
    Voilà, c’est ça. Les probabilités sont une branche des mathématiques, non ?

  36. #30
    rik 2

    Re : Concepts mathématiques et concepts physiques

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Est-ce dans le modèle, déduit d'une théorie, ou dans les fondements de la théorie ?
    Bonjour! Je n'ai pas bien compris ta position, mais je lis "une hypothèse ad hoc est une hypothèse ajoutée à la théorie dans le but de la rendre « artificiellement » compatible avec une observation problématique." Je me demande donc si la matière noire ne correspond pas à cette définition.

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