Exercice 1 :
Soit la fonction définie sur I = ]-1 ; +l'infini[ :
Calculer l'aire du domaine situé sous la courbe et délimité par les droites d'équation x = 0 et x = 1.
Exercice 2 :
Sur le même intervalle I, on a la fonction :
a) Vérifier que
b) En déduire l'aire sous la courbe entre x = -1/2 et x = 3/2
Ce ne serait pas x = 1 au lieu de y = 1 ?Calculer l'aire du domaine situé sous la courbe et délimité par les droites d'équation x = 0 et y = 1.
Sinon pour l'exercice deux, je ne vois pas comment intégrer...Ca reviendrait à intégrer
If your method does not solve the problem, change the problem.
Oui oui, j'ai corrigé mon exercice.
Alors c'est une primitive de type u'/u pour être plus précis... Si ça ne te dit rien, je te donne un indice supplémentaire, j'ai peur d'être "hors programme" bien que du sois déjà toi même bien hors programme...
Salut,
la quadrature de l'hyperbole passe par le logarithme, qui est transcendant...
En termes modernes, une primitive de 1/x est le logarithme népérien.
Cordialement.
PS : quant à y=1, je suppute de même une coquille.
EDIT : les logarithmes sont vus en TS, donc aucun hors-programme.
Merci martini d'avoir salopé mon exercice avec des phrases incompréhensible !
Et inutile de balancer les collègues, je ne vois aucune erreur dans l'énoncé !
Ingrat !
Ben vu l'age de Phys2, j'ai toujours peur de le heurter !
même si c'est faisable, je pense qu'intégrer 2/(x+1) n'est pas vraiment au programme de terminale S, il faut penser à la primitive de U'/U (désolé, je n'ai pas trouvé comment donné moins d'informations..)
Si si, c'est largement au programme des TermS.
Alors voilà ce que j'ai trouvé :
SoitEnvoyé par benjy_star
Exercice 1 :
Soit la fonction définie sur I = ]-1 ; +l'infini[ :
Calculer l'aire du domaine situé sous la courbe et délimité par les droites d'équation x = 0 et x = 1.
On a la fonction
On a
Au final, on a donc la valeur de
a) Nous pouvons poser, d'après l'énoncé :Exercice 2 :
Sur le même intervalle I, on a la fonction :
a) Vérifier que
b) En déduire l'aire sous la courbe entre x = -1/2 et x = 3/2
Après multiplication des deux membres par
On sait donc que
D'où
Donc on a bien
b) Soit
On a la fonction
On a
Donc au final, on a la valeur de
If your method does not solve the problem, change the problem.
Voilà, normalement tout est juste : j'ai vérifié les calculs.
C'est pas grave, ça a déjà été mentionné plus haut
Un exercice un peu plus dur
If your method does not solve the problem, change the problem.
Phys2 : c'est tout juste. Par contre, pour le a) de l'exercice 2, tu perds du temps pour rien. Fais gaffe, au BAC, on doit pas en perdre du temps !
Bon, je cherche un autre exo !
Exercice 3 :
a)
b)
Exercice 4 :
1. a) Démontrer que pour tout t de [0 ; 1],
b) En déduire que
2. Démontrer les inégalités suivantes.
a)
b)
Voilà ce que j'ai trouvé :
a) On aExercice 3 :
a)
b)
Donc
En faisant une intégration par partie, on obtient :
On obtient au final
b) On a
D'où
Or nous avons vu précédemment que
Donc
Soit au final
Je posterai ma réponse à l'exercice 4 plus tard (c'est long le LaTeX
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bien joué, encore une fois !
Et voilà la suite
1.a) On aExercice 4 :
1. a) Démontrer que pour tout t de [0 ; 1],
b) En déduire que
2. Démontrer les inégalités suivantes.
a)
b)
Or
Donc
b) On pose
On a
Or
Donc
2.a) Nous savons que
D'où
Or [x]^4_1=4-1=3
Donc
b) Nous savons que
On a donc
Or
Donc
Je pense que c'est juste, mais il y a sûrement quelque chose à dire en rapport avec les démonstrations.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Salut !
La partie 2 est très correcte. Par contre, je suis perplexe pour le 1. a). Tu peux être plus clair, j'ai un peu l'impression que la démo "tombe du ciel".
Ba c'est pas faux, mais y a plus simple..
En fait je viens de remarquer que j'ai confondu le
D'après l'énoncé, on a
On en déduit que
Or dans tous les cas,
Donc on a également
On a donc
Est-ce que c'est mieux ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
J'ai rien dit, c'est juste parce que tu avais mal recopié !
A quoi tu pensais ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Ben voilà :
Ou
Montrons que
