En1973 McAloon et Krivine ont publié un papier sur un nouveau quantificateur (suite aux travaux de Mostowski 1957) dont la sémantique au sens intuitif est "Il existe beaucoup" et dont la sémantique au sens modèle peut prendre plusieurs aspects. Ce quantificateur me paraît extrêmement naturel, et pourtant personne ne l'utilise ...Envoyé par syborgg
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Sybborg,
Olivia Caramello mérite qu'on écrive son nom en entier
Cordialement.
NB : On trouve cité le peintre Carmelo Arden Quin dans un images des mathématiques (revue de presse - La géométrie inspire ?).
Oupss oui, toutes mes excuses pour avoir ecorche son nom, je l'estime beaucoup quoi qu'il en soit !Sybborg,
Olivia Caramello mérite qu'on écrive son nom en entier
Cordialement.
NB : On trouve cité le peintre Carmelo Arden Quin dans un images des mathématiques (revue de presse - La géométrie inspire ?).
Bonjour, alors merci pour les réponses, je relis aussi celles en ce moment qui m'ont été données jusqu'à présent et les liens associés.
J'ai retrouvé ma réflexion de ce matin, en fait c'est dans l'intro du livre de Jean-Louis KRIVINE que cela m'est venu:
"d’après le théorème de Löwenheim-Skolem, si la théorie des ensembles est consistante, elle possède un modèle dénombrable. Comment est-ce possible, puisqu’en théorie des ensembles, on peut définir des ensembles non dénombrables, comme R par exemple? Ce «paradoxe» provient, bien sûr, de ce que le mot «dénombrable» change de sens quand on l’interprète dans un modèle de la théorie des ensembles."
et surtout
"On s’aperçoit, en fin de compte, que même le sens habituel de tous ces mots mathématiques courants n’est pas aussi clair qu’il y paraît de prime abord, et on peut chercher à le mieux comprendre à l’aide des nouveaux outils que nous a fournis l’étude de la théorie des ensembles (si l’on se posait ce problème en premier, on serait tenté, par manque d’outils, de l’escamoter en disant qu’en mathématiques, on ne fait que manipuler des symboles vides de sens).
L'introduction de ce livre donne les pré-requis, que je cherche à apprendre en parallèle dans mon livre de logique, je ne comprends pas tout et je cherche à intégrer correctement les choses avant d'attaquer le chapitre sur la logique du premier ordre, j'ai pas mal d'étapes avant d'y arriver (j'espère d'ici un an).
C'est sur que mes questions doivent paraître très très naïves (pour ne pas me vexer moi même) et le peu de choses que j'apprends me permet, seulement parfois, de m'en rendre compte après coup.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Ce que décrit Krivine est le paradoxe de Skolem, que j'aurais voulu abordé su un autre fil
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Quand on ne peut quantifier, on peu parfois dénombrer, c'est tout ce que je pense avoir compris pour l'instant mais je me méfie de ce que j'ai compris et pas appris.
Ce fil sur l'axiome des parties est super intéressant, il y a ceux qui suivent en direct (les chanceux) , ceux qui ont un léger différé et ceux qui sont en replay (avec plusieurs visionnages nécessaires).. mais le tout est de ne pas rater d'épisodes.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
