Entre 1 et 2

[Jmlesfrites]

Slt,

Est-ce que c'est une hérésie de pensé qu'il existe des chiffres (caractères ou nombres ((attention a la définition)) infinies entre 1 et 2 ?

Merci, cordialement
-----

[Médiat]

1. Il s'agit forcément de nombres pas de chiffres
2. Dans quel ensemble ?
3. Que veut dire "infini" ici ?
4. Quelle relation d'ordre ?
5. Que veut dire "existe" ? Est-ce une question platonicienne ?

[Jmlesfrites]

Slt
Je suis un noob donc je ne serais pas répondre a toute les questions, Dans un texte global.
Par infini je veux dire voyons, 1.1,ou 1.01 ou encore 1.001 ect, jusqu'à 1.00000...1. sans atteindre 2.

dsl pour le manque de précision.

Cordialement.

[Médiat]

Donc la question est "est-ce qu'il existe une infinité de nombres entre 1 et 2 ?".

Mes questions restent d'actualité, même si certaines réponses sont claires.

On peut déjà dire : dans N et Z non, dans Q et R oui. Dans C c'est plus délicat car il n'y a pas de relation d'ordre privilégiée sur C

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jmlesfrites]

Donc la question est "est-ce qu'il existe une infinité de nombres entre 1 et 2 ?".

Oui c'est ca.

Merci.

[Jmlesfrites]

On peut déjà dire : dans N et Z non, dans Q et R oui. Dans C c'est plus délicat car il n'y a pas de relation d'ordre privilégiée sur C

Slt,
Par contre la je suis perdus.
Je suis pas un géant de la logique ni des mathématiques. Je suis pas paresseux mais j'aimerais comprendre.
Merci.

[ThM55]

Slt,
Par contre la je suis perdus.
Je suis pas un géant de la logique ni des mathématiques. Je suis pas paresseux mais j'aimerais comprendre.
Merci.

C'est quelle partie que vous ne comprenez pas?

[Jmlesfrites]

C'est quelle partie que vous ne comprenez pas?

Bjr, ca.

On peut déjà dire : dans N et Z non, dans Q et R oui. Dans C c'est plus délicat car il n'y a pas de relation d'ordre privilégiée sur C

C'est trop abstrait comment voulez vous que je comprenne . j'ai des notions mais la c'est le minimum syndicale .

Merci.

[bibifikotin]

C'est pourtant simple...voir MP.
Cordialement

[Jmlesfrites]

Merci bibifikotin .

j'attends toujours la réponse de ThM55, lui qui se moque sur d'autres sujets.
Merci.

[ThM55]

Je ne me moque jamais, je plaisante seulement. Si je ne réponds pas tout de suite c'est que j'ai quelques occupations en dehors du forum sur lequel je ne passe que quelques minutes.

Dans N et Z, il n'y a pas de nombre entre 1 et 2 puisqu'il n'y a que des entiers.

Dans Q et R il y en a une infinité. Dans Q: tous les quotients d'entiers qui peuvent s'écrire sous la forme avec n et m entiers et m > n. Même chose dans R puisque Q est une partie de R (dans R il y a en plus les irrationnels, mais cela ne change rien à la réponse).

Dans C: on peut représenter C comme un plan réel, l'espace vectoriel sur R. Dans ce plan, je peux tracer un segment de droite qui relie les point (1,0) et (2,0) (c'est-à-dire 1+0i et 2+0i ou 1 et 2) et décider que les points de ce segment sont "entre" 1 et 2. Mais j'aurais aussi pu choisir une courbe, par exemple un arc de cercle. Il y a évidemment aussi une infinité de points. On conçoit qu'il y a un certain arbitraire dans la définition de "être entre deux points" dans C, si on le représente comme un plan réel (quelles sont les villes qui sont "entre" Paris et Bruxelles? faut-il retenir seulement celles qui sont sur la droite, ou plutôt le grand cercle, qui les lie ou pas? ou bien celle qui sont près de l'autoroute? et laquelle, la A1 ou la A2? c'est la même question). Dans C il n'y a pas de relation d'ordre compatible avec l'addition et la multiplication comme dans R.