ensemble, sous-ensemble.

[Jmlesfrites]

Slt,

Bon vu qu'il faut bien faire vivre le forum..

Un exemple, la somme des sous-ensemble B, C ect ne peu pas être supérieur a son ensemble plus grand A ?

On est d'accord ?

Mais pourquoi ? Ou sous qu'elles conditions ?
Merci
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[Anonyme007]

Bonjour,

- Si ton ensemble est transfini ( Comme un univers de Von Newmann, par exemple, ), alors le cardinal ( La taille ) de est strictement inférieur à une ''petite'' somme des cardinaux strictement plus petits que lui. Ce qui est contre-intuitif évidemment à première vue.
- Si ton ensemble est un univers de Grothendieck qui a un cardinal fortement inaccessible, alors, son cardinal ( taille horizontale ) est égal à son ordinal ( taille verticale ), et donc, là, le cardinal de l'univers de Grothendieck est strictement plus grand à une ''petite'' somme des cardinaux strictement plus petit que lui.
Donc, la réponse à ta question est valide si ton ensemble est de cardinal fortement inaccessible.

Cordialement.

[pm42]

Merci pour ce fil qui entre la question et la non réponse a réussi à atteindre un niveau de poésie surréaliste involontaire

[gg0]

Un rappel : le mot "somme" se rapporte à une addition, opération qui n'est pas "ensembliste". Par contre, dans le cas d'un monoïde dont l'opération est notée +, et de deux sous-ensembles A et B d'une partie C de l'ensemble sous-jacent, la somme est définie par . Elle n'a aucune raison d'être contenue dans C.
Par exemple, pour le corps des nombres réels, [0,1] et [1,2] sont des sous ensembles de [0,2], mais [0,1]+[1,2] = [1,3].

Notons aussi que le mot "inférieur" n'est pas non plus ensembliste. La question initiale n'a aucun sens !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jmlesfrites]

Slt,

Merci gg0 , quel est l'ensemble le plus "simplifiable" possible représentent l'exemple que j'ai donner ?

gg0
"Par exemple, pour le corps des nombres réels, [0,1] et [1,2] sont des sous ensembles de [0,2], mais [0,1]+[1,2] = [1,3]."

donc c'est une structure purement algébrique, si j'ai bien compris [1,3] est dans et en dehors ? ou ni l'un ni l'autre ou encore, je n'ai rien compris...

Merci

PS: c'est quoi ce E.

[Médiat]

Il était grilheure ; les slictueux toves
Gyraient sur l'alloinde et vriblaient :
Tout flivoreux allaient les borogoves ;
Les verchons fourgus bourniflaient.

[pm42]

Il était grilheure ; les slictueux toves
Gyraient sur l'alloinde et vriblaient :
Tout flivoreux allaient les borogoves ;
Les verchons fourgus bourniflaient.

C'est nettement meilleur et en plus, lui il comprenait quelque chose à la logique

[Jmlesfrites]

qu'est ce qu'on se fend la gueule ici c'est fou !

Les anciens ont la banane.

Dsl de ne pas être aussi intelligent que vous autres.

Ps: Médiat ca fait 20 ans que tu es la, jours pour jours, quelles est ton utilité concrètement ?

merci.

[pm42]

Dsl de ne pas être aussi intelligent que vous autres.

Si seulement c'était vrai, tu nous épargnerais tes fils. Ou tout simplement, tu lirais les réponses au lieu d'insister sur le n'importe quoi.

Ps: Médiat ca fait 20 ans que tu es la, jours pour jours, quelles est ton utilité concrètement ?

Il connait son sujet et il répond aux questions. C'est très utile.
En plus, il est sympa et il a de l'humour.

Compare avec toi

[Médiat]

Merci pm42, j'aurais pas dit mieux

[polo974]

Merci Médiat, tu m'as encore fait découvrir/explorer quelque chose.

[Médiat]

Diffuser Lewis Carroll est un privilège qui porte sa propre gratification.

[Flyingbike]

Slt,

Bon vu qu'il faut bien faire vivre le forum..

faut pas te forcer


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