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plan



  1. #1
    klemlaboss

    plan


    ------

    bonjour j'ai un gros soucis avec cet exercice pourriez vous m'aidez merci
    énoncé :
    ABCD est un tétraèdre ; I est un point de la face ACD et M un point de la demi droite [Bi) situé à l'extérieur du tétraèdre.
    On note (P) le plan parallèle à (ADC) passant M.
    1) Construire l'intersection des plans (ABI) et (P)
    2) En déduire l'intersection A' de la droite (AB) et du plan (P)
    3) Construire de même l'intersection de (P) avec chacune des droites (BD) et (BC)

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : plan

    En prenant le plan P parallèle à ACD, on bâtit une homothétie du triangle ACD de centre B et de rapport BM/BI.
    On peut facilement dès lors dire que l'intersection A' est l'homothétique de A et idem pour les autres.
    Si tu fais un dessin vraiment soigné, tu verras tout de suite.

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : plan

    Bonjour.
    Citation Envoyé par klemlaboss Voir le message
    bonjour j'ai un gros soucis avec cet exercice pourriez vous m'aidez merci
    énoncé :
    ABCD est un tétraèdre ; I est un point de la face ACD et M un point de la demi droite [Bi) situé à l'extérieur du tétraèdre.
    On note (P) le plan parallèle à (ADC) passant M.
    1) Construire l'intersection des plans (ABI) et (P)
    2) En déduire l'intersection A' de la droite (AB) et du plan (P)
    3) Construire de même l'intersection de (P) avec chacune des droites (BD) et (BC)
    Il me semble avoir un sujet analogue (voire le même !) il y a quelques jours...

    Duke.

  5. #4
    klemlaboss

    Re : plan

    je n'arrive pas a construire le plan P et dans le lien que vous m'avez donner on ne me dit pas comment construire le plan P

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : plan

    Re-
    Citation Envoyé par klemlaboss Voir le message
    je n'arrive pas a construire le plan P et dans le lien que vous m'avez donner on ne me dit pas comment construire le plan P
    Si si !
    Il y a un joli dessin de vulture qui contenait une petite erreur (il avait placé M à l'intérieur du tétraèdre), mais le principe reste le même : tu obtiendras un dessin similaire en échangeant I et M et quelques autres points...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : plan

    Citation Envoyé par klemlaboss Voir le message
    je n'arrive pas a construire le plan P et dans le lien que vous m'avez donner on ne me dit pas comment construire le plan P
    Pour construire le plan, tu construis les points A' etc.. intersections du plan avec BA, BC, etc... Ces points sont respectivement homothétiques de A dans le rapport BM/BI.
    Tout ça, c'est une généralisation du théorème de Thalès dans l'espace.

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