derivée et cercle trigonometrique

[invite0fadfa80]

Salut,
quelqu'un pourrait t'il me confimer la "bonneté" de ces dérivées :
f(x)=racinede(x²+x+1) et je trouve f'(x)=(2x+1)/(2racinede(x²+x+1))
g(x)=(x²+3x)^4 g'(x)=(2x+3)*4(x²+3x)^3
Si c'est bon peut on simplifier un peu mieu ?

Ensuite pour le cercle trigonometrique :
- je dois resoudre 2cos(x)-1=0 dans R et dans I c'est à dire [0;2pi]
dans R : je trouve x=pi/3 ou x=-pi/3 faut t'il mettre les +2*k*pi ? et dans I : pi/3 ou 5pi/3
- 2sin(x)+1=0 dans R et I c'est à dire [-pi/2;pi/2]
dans R : x=-pi/6 ou -5pi/6 et dans I x=-pi/6
- cos(2x)= -1/2 dans R et dans I,c'est à dire [-pi;pi] je trouve que cos²(x)-sin²(x)=-1/2 et après je bloque, en y pensant faut peut etre faire un systeme avec cos²x+sin²x=1.

Merci
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[invite8241b23e]

Salut,
quelqu'un pourrait t'il me confimer la "bonneté" de ces dérivées :
f(x)=racinede(x²+x+1) et je trouve f'(x)=(2x+1)/(2racinede(x²+x+1))
g(x)=(x²+3x)^4 g'(x)=(2x+3)*4(x²+3x)^3
Si c'est bon peut on simplifier un peu mieu ?

Pour moi c'est tout juste !

[invite0fadfa80]

Ok merci pour cette confirmation.
Si jamais quelqu'un passe par la pour le reste... merci d'avance.

[invitea3eb043e]

- cos(2x)= -1/2 dans R et dans I,c'est à dire [-pi;pi] je trouve que cos²(x)-sin²(x)=-1/2 et après je bloque, en y pensant faut peut etre faire un systeme avec cos²x+sin²x=1.

Ne te complique pas la vie : si cos(2x) = -1/2, combien vaut 2x, combien vaut x ?
C'est le moment de mettre des 2 k pi

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

dans R : je trouve x=pi/3 ou x=-pi/3 faut t'il mettre les +2*k*pi ?

oui, il le faut !

et dans I : pi/3 ou 5pi/3

2sin(x)+1=0 dans R et I c'est à dire [-pi/2;pi/2]
dans R : x=-pi/6 ou -5pi/6 et dans I x=-pi/6

ok avec les 2k*pi dans R.

cos(2x)= -1/2 dans R et dans I,c'est à dire [-pi;pi] je trouve que cos²(x)-sin²(x)=-1/2 et après je bloque, en y pensant faut peut etre faire un systeme avec cos²x+sin²x=1.

Tu te compliques la vie !
Pose X=2x, résouds en X puis déduis la résolution en x (Attention au "2k*pi" !!)

Duke.

EDIT : Grillé par Jeanpaul (avec la même remarque choc )

[invite0fadfa80]

lol
Sinon c'est Ok, merci beaucoup
entre temp j'ai fait avec le petit système et ça marche, j'ai trouvé pi/3 et -pi/3.
Bonnenuit tout le monde.