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derivée et cercle trigonometrique



  1. #1
    YABON

    derivée et cercle trigonometrique


    ------

    Salut,
    quelqu'un pourrait t'il me confimer la "bonneté" de ces dérivées :
    f(x)=racinede(x²+x+1) et je trouve f'(x)=(2x+1)/(2racinede(x²+x+1))
    g(x)=(x²+3x)^4 g'(x)=(2x+3)*4(x²+3x)^3
    Si c'est bon peut on simplifier un peu mieu ?

    Ensuite pour le cercle trigonometrique :
    - je dois resoudre 2cos(x)-1=0 dans R et dans I c'est à dire [0;2pi]
    dans R : je trouve x=pi/3 ou x=-pi/3 faut t'il mettre les +2*k*pi ? et dans I : pi/3 ou 5pi/3
    - 2sin(x)+1=0 dans R et I c'est à dire [-pi/2;pi/2]
    dans R : x=-pi/6 ou -5pi/6 et dans I x=-pi/6
    - cos(2x)= -1/2 dans R et dans I,c'est à dire [-pi;pi] je trouve que cos²(x)-sin²(x)=-1/2 et après je bloque, en y pensant faut peut etre faire un systeme avec cos²x+sin²x=1.

    Merci

    -----

  2. #2
    invite19431173

    Re : derivée et cercle trigonometrique

    Citation Envoyé par YABON Voir le message
    Salut,
    quelqu'un pourrait t'il me confimer la "bonneté" de ces dérivées :
    f(x)=racinede(x²+x+1) et je trouve f'(x)=(2x+1)/(2racinede(x²+x+1))
    g(x)=(x²+3x)^4 g'(x)=(2x+3)*4(x²+3x)^3
    Si c'est bon peut on simplifier un peu mieu ?
    Pour moi c'est tout juste !

  3. #3
    YABON

    Re : derivée et cercle trigonometrique

    Ok merci pour cette confirmation.
    Si jamais quelqu'un passe par la pour le reste... merci d'avance.

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : derivée et cercle trigonometrique

    Citation Envoyé par YABON Voir le message
    - cos(2x)= -1/2 dans R et dans I,c'est à dire [-pi;pi] je trouve que cos²(x)-sin²(x)=-1/2 et après je bloque, en y pensant faut peut etre faire un systeme avec cos²x+sin²x=1.
    Ne te complique pas la vie : si cos(2x) = -1/2, combien vaut 2x, combien vaut x ?
    C'est le moment de mettre des 2 k pi

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : derivée et cercle trigonometrique

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par YABON
    dans R : je trouve x=pi/3 ou x=-pi/3 faut t'il mettre les +2*k*pi ?
    oui, il le faut !

    et dans I : pi/3 ou 5pi/3


    2sin(x)+1=0 dans R et I c'est à dire [-pi/2;pi/2]
    dans R : x=-pi/6 ou -5pi/6 et dans I x=-pi/6
    ok avec les 2k*pi dans R.

    cos(2x)= -1/2 dans R et dans I,c'est à dire [-pi;pi] je trouve que cos²(x)-sin²(x)=-1/2 et après je bloque, en y pensant faut peut etre faire un systeme avec cos²x+sin²x=1.
    Tu te compliques la vie !
    Pose X=2x, résouds en X puis déduis la résolution en x (Attention au "2k*pi" !!)

    Duke.

    EDIT : Grillé par Jeanpaul (avec la même remarque choc )

  7. #6
    YABON

    Re : derivée et cercle trigonometrique

    lol
    Sinon c'est Ok, merci beaucoup
    entre temp j'ai fait avec le petit système et ça marche, j'ai trouvé pi/3 et -pi/3.
    Bonnenuit tout le monde.

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