juste deux ptites quest trem s limites dérivées

[invite28f48488]

alors ma premiere question concerne les dérivées...
dans un exercice avec f(x)= 1/x je devais calculer f' ensuite f'' et ensuite f'''
a partir de ces résultat je dois faire une conjecture pour déterminer fpuissance n (x)
j'ai trouvé f'(x)= -1/x^2
f''(x)=2/x^3
f'''(x)= -3/x^4
pour la conjecture j'avais pensé a f(n)=n/x^(n+1)
mais le moins n'apparait pas... je ne sais pas comment faire..

le second probleme concerne les limites je dois démontrer que la droite d'équation y=2x est asymptote a la courbe d'équation y=x+racine de (x^2+1)
comment faire
merci a tous ceux qui auront pris la peine de me lire..
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[invite8241b23e]

Salut !

Pour la seconde partie, quand tu trouves :



Multiplie en haut et en bas par

[invite28f48488]

comment ca ?? je ne comprend pas ce que vous voulez dire..

[invite8241b23e]

Pour l'asymptote oblique, on trouve qu'il faut étudier la limite en l'infini de :

Il faut donc que tu multiplies le numérateur et le dénominateur de cette expression pas et ça devrait aller !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
dans un exercice avec f(x)= 1/x je devais calculer f' ensuite f'' et ensuite f'''
a partir de ces résultat je dois faire une conjecture pour déterminer fpuissance n (x)
j'ai trouvé f'(x)= -1/x^2
f''(x)=2/x^3
f'''(x)= -3/x^4
pour la conjecture j'avais pensé a f(n)=n/x^(n+1)

Je suis d'accord pour le raisonnement mais pas pour le résultat de f⁽³⁾(x)... par conséquent pas sur f⁽ⁿ⁾.
Connais-tu la notion de "factorielle" ?

mais le moins n'apparait pas... je ne sais pas comment faire...

(-1)² = ... ; (-1)³ = ... ; je te laisse poursuivre.

Duke.

[invite28f48488]

non je ne connais pas la notion de factorielle..pourquoi ??

[Duke Alchemist]

Bonjour.

non je ne connais pas la notion de factorielle..pourquoi ??

C'était simplment pour simplifier l'écriture de f⁽ⁿ⁾(x).

factoriel : symbole utilisé : !
n! (qui se lit factorielle de n) est définie de la manière suivante :
n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1
En fait, c'est le produit de tous les entiers naturels inférieurs ou égaux à n.

Remarque : par convention, on a 0!=1


Sinon, qu'as-tu trouvé pour f⁽ⁿ⁾(x) ? (après modification !)

Duke.