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équation d'une sphère



  1. #1
    tifennn

    équation d'une sphère


    ------

    Bonjour

    Tout d'abord je suis désolée d'ouvrir un nouveau sujet pour la suite d'une question que j'ai déjà posée mais je retrouve plus l'ancien sujet... ^^

    Voila , on considère un point A(1;-2;0) dans un repère orthonormal (O;i;j;k) de l'espace.

    -Il faut que je détermine l'équation(sous forme dévellopée)de la sphère S de centre A et de rayon 3.

    Pour cette question je place un point M sur la sphère puis je calcule la distance AM ?(Comme pour l'autre sujet où c'était pour un cercle tout simple...)

    -Il faut aussi que je détermine l'équation de la sphère
    S' de centre O et de rayon OA....

    C'est sur cette question que je bloque...


    Quelqu'un pourrait m'aider ? Merci...

    -----

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  3. #2
    tifennn

    Re : équation d'une sphère

    Citation Envoyé par tifennn Voir le message
    Voila , on considère un point A(1;-2;0) dans un repère orthonormal (O;i;j;k) de l'espace.

    -Il faut que je détermine l'équation(sous forme dévellopée)de la sphère S de centre A et de rayon 3.

    Pour cette question je place un point M sur la sphère puis je calcule la distance AM ?(Comme pour l'autre sujet où c'était pour un cercle tout simple...)


    Je trouve AM=xm^2-2xm+1+ym^2+4ym+4+zm^2

  4. #3
    feldid

    Re : équation d'une sphère

    on trouve l'équation de la sphère en écrivant qu'un point M appartient à la sphère de centre A et de rayon 3 si:
    AM=3, où encore AM^2=9

  5. #4
    tifennn

    Re : équation d'une sphère

    Merci.
    Mais je ne comprend toujours pas la dernière question...

  6. #5
    feldid

    Re : équation d'une sphère

    pour trouver l'équation de la sphère tu dois connaître son centre (ici c'est l'origine du repère) et son rayon c'est-à-dire OA...il suffit donc que tu calcules la distance OA....

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    tifennn

    Re : équation d'une sphère

    Je trouve OA=racine carrée de 5 donc l'équation de la sphère = 5 ?

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  10. #7
    feldid

    Re : équation d'une sphère

    tu vois bien que dire "équation de la sphère=5" ça ne veut rien dire...
    tu dois procéder comme avant: un point M(xm,ym,zm) appartient à la sphère si et seulement si OM^2=5, et exprimer cette égalité avec xm ym zm

  11. #8
    tifennn

    Re : équation d'une sphère

    La question que je me pose est : les coordonées de Aa restent-elles les mêmes pour cette question que pour la question précédente ?
    (Ce n'est pas précisé dans mon énoncé...)

  12. #9
    tifennn

    Re : équation d'une sphère

    Je te remercie vraiment pour tes explications... =)

    Je trouve que l'équation est égale à x^2+y^2+z^2

    Ouff....enfin fini =)

  13. #10
    feldid

    Re : équation d'une sphère

    x^2+y^2+z^2=...5
    facile finalement non?
    attention à toujours vérifier la cohérence de ce qu'on écrit: une équation c'est: une expression=une autre expression

  14. #11
    tifennn

    Re : équation d'une sphère

    Citation Envoyé par feldid Voir le message
    attention à toujours vérifier la cohérence de ce qu'on écrit: une équation c'est: une expression=une autre expression
    Faudrait que j'y pense plus souvent...Merci encore !!

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