bonjour , j'ai un dm de mathématiques, seulement je bloque sur un exercice . j'ai commencé a faire les questions 1/a et 1/b seulement je calle sur la question 1/c et 1/d et 2/ . voila je vais vous exposer mon problème et vous montrez mes réponses pour savoir si ce que j'ai fait est juste.merci d'avance
1) Le but de cette question est de déterminer l'ensemble des points M du plan tels que
ll 2 vecteur MA + 2 vecteur MB - vecteur MC ll = 3/2 ll 2 vecteur MA - vecteur MB - vecteur MC ll
On considère pour cela le point G, barycentre des points pondérés (A;2) , (B;2) , (C;-1)
a) exprimer le vecteur 2MA + vecteur 2MB - vecteur MC en fonction du vecteur MG.
b) Montrer que, pour tout point M du plan, vecteur 2MA - vecteur MB - vecteur MC est un vecteur indépendant de M, que l'on précisera ?
c) Montrer que M si et seulement si MG = 1/2 ll vecteur AB + vecteur AC ll En déduire que l'ensemble est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
d) Construite G puis en précisant la méthode utilisée.
2) Sur une seconde figure, déterminer puis construire l'ensemble des points N du plan tels que
ll vecteur NA + vecteur 2NB + vecteur NC ll = ll vecteur 3NA + vecteur NC ll
pour la question 1a j'ai trouvé : Si g barycentre de (A;2) , (B;2) , (C;-1) alors pour tout point M, vecteur MA+ vecteur MB+ vecteur MC = (++) vecteur MG
donc 3vecteur MG = 2 vecteur MA +2 vecteur MB - vecteur MC
pour la question 1b/ : si M alors - 2 vecteur MA + 2 vecteur MB - vecteur MC colinéaire a vecteur AB
- 3 vecteur MG colinéaire a vecteur AB
- vecteur MG colinéaire a vecteur AB
l'ensemble des points M tel que vecteur MG est colinéaire a vecteur AB est la droite parallèle a vecteur AB passant par G.
Après je calle.
J'attend vos reponses avec impatience, merci
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