Bonsoir à tout le monde.
Je suis vraiment désolé de tous vous déranger en cette soirée pour mes petits soucis, et il était bien entendu que de créer un compte sur ce forum n'était pas dans le but de demander aux autres de faire nos exos, mais je vous demanderai une petite aide s'il vous plait, juste histoire de me mettre sur la voie.
Mon exercice repose sur les barycentres. Le voici.
Théoreme de Ménélaus
ABC est un triangle
1) Une droite delta coupe respectivement les droites (BC), (AB) et (AC) en des points M, N et P distincts des sommets du triangle.
La parallèle à delta coupe (AC) en Q.
On donne :
→ → → → → →
MB = p(MC) ; PC = q(PA) ; et NA = r(NB) où p, q et r sont des reels non nuls.
On note :
— —
k= ( AN ) / ( AB )
et
— —
k'= (CM) / (CB)
Exprimer p, q, r en fonction de k et k'
En déduire que pqr = 1
Réciproque
Soit ABC triangle. Les pts M, N, P distincts des sommets et appartenant respectivement à (BC), (AB) et (AC) vérifient :
→ → → → → →
MB = pMC , PC=qPA , et NA = rNB tels que pqr = 1
Montrer que C est le barycentre des pts pondérés : (M,p-1) et (B,1)
Montrer que A est le barycentre des pts pondérés : (N,r-1) et (B, -r)
Montrer que P est le barycentre des pts pondérés :
(C,1) et (A, -q)
En déduire que les pts M, N et P sont alignés.
Voila, l'énoncé de l'exercice est fini !
Pour ma part, je n'ai vraiment pas compris grand chose, ca serait vraiment gentil de pouvoir me filer un petit coup de pouce !
Encore merci a toute cette belle communauté et bravo pour ce forum astucieux
Bon week end a tous.
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Envoyé par Dom55 
Je dis ça comme ça, je n'ai pas fait cette deuxième partie rigoureusement...
Il fallait poursuivre...
