le réciproque d'une application

[farah123]

salut,
J'ai pas compris pourquoi "la relation réciproque d'une application peut ne pas être une application".
merci d'avance
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[farah123]

please

[Algieba]

Bonjour,

Tu peux considérer le problème graphiquement. Si une application f admet une application réciproque f^-1, le graphe de la réciproque s'obtient par symétrie par rapport à la droite y=x du graphe de f (dans un répère orthonormé).

Essaie de faire cette transformation pour plusieurs applications (simples) définies sur R que tu connais, tu verras ce qui peut se passer pour certaines d'entre elles et pourquoi c'est impossible que la relation réciproque constitue une application dans certains cas.

Rappel : pour chaque valeur pour laquelle elle est définie, une application associe une unique valeur (tout se joue sur ce unique !)