dm aide

[invite9273938b]

voila jai un exercice de math!

ABCD est un tétraédre, E est milieu de [AD],
G est le centre de gravité du triangle BCD et F est le point tel que ABFC est un parallélogramme

1- Faire une figure (je l'ai fait)
2- Exprimer le vecteur EF en fonction des vecteurs AB, AC et AD.

j'ai fait ets j'ai trouvé
EF=-1/2AD+AB+AC

B° Démontrer que EG=1/3AB+1/3AC-1/6AD!!

c'est ici que je bloque jai remarquer que EG= 1/3 de EF et jai chercher avec la relations de Charles mais je bloque tout le temps car je narrive pas a enlever le point G de ma relation!
donc si vous pouviez m'aider ce serai gentil!!
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[invite2fd735b7]

Pourquoi tu veux enlever G?

[invite2fd735b7]

SI tu as EG = 1/3 EF alors EF = 3EG

tu remplace dans l'égalité que tu as trouvé précédemment et le tour est joué

[inviteaeeb6d8b]

EG= 1/3 de EF

donc EG = 1/3 (-1/2AD+AB+AC) (en remplaçant EF par la valeur que tu as trouvée précédemment)

... et c'est fini, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9273938b]

mais le problème c'est que il faut démontrer que EG=1/3AB+1/3AC-1/6AD

et il faut donc que je prouve que EG=1/3 EF