Signe d'une équation de 3ème degré

[invited4f8e115]

Bonjour à tous,

Je dois comparer les positions relatives d'une fonction F et d'une tangente T.

J'ai donc fait la différence de F et de T.

Ce qui me donne :

-3x³ - 6x² - 3x
_____________________________
x² + x + 1

Pour le dénominateur c'est simple, il est toujours positif puisque il n'y a pas de raçine.

Or comment puis-je résoudre le numérateur ?

Sachant qu'a la calculatrice je trouve :
x1 = 0
x2 = -1
x3 = -1


Vous remerciant par avance de votre aide.
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[invited4f8e115]

J'ai oublié de préciser que je suis en Terminale ES.

Et aussi, que je n'ai pas de formule pour les polynômes de 3ème degré. C'est ça qui me pose le problème, puisque ni dans mon livre, ni dans mes annabacs, elle apparaît.

[Seirios]

Salut,

Tu devrais essayer de regarder de plus près le nominateur, et puis essaye de transformer l'expression du troisième degré en une expression du deuxième degré

[invited4f8e115]

Grand merci pour le déclic que tu m'as apporté

-3x³ - 6x² - 3x

On peut le factoriser comme ça :

-3x ( x² + 2x + x )

-3x s'annule quand x = 0

Pour x² + 2x + x

Delta = b² - 4ac
= 2² - 4 * 1 * 1
= 0

Donc

-b
x0 = _____
2a

= -1

Donc j'ai bien mes racines trouvés avec la calculatrice.

Grand merci

[A voir en vidéo sur Futura]