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Signe d'une équation de 3ème degré



  1. #1
    Daddy91

    Question Signe d'une équation de 3ème degré

    Bonjour à tous,

    Je dois comparer les positions relatives d'une fonction F et d'une tangente T.

    J'ai donc fait la différence de F et de T.

    Ce qui me donne :

    -3x3 - 6x2 - 3x
    _____________________________
    x2 + x + 1

    Pour le dénominateur c'est simple, il est toujours positif puisque il n'y a pas de raçine.

    Or comment puis-je résoudre le numérateur ?

    Sachant qu'a la calculatrice je trouve :
    x1 = 0
    x2 = -1
    x3 = -1


    Vous remerciant par avance de votre aide.

    -----


  2. #2
    Daddy91

    Re : Signe d'une équation de 3ème degré

    J'ai oublié de préciser que je suis en Terminale ES.

    Et aussi, que je n'ai pas de formule pour les polynômes de 3ème degré. C'est ça qui me pose le problème, puisque ni dans mon livre, ni dans mes annabacs, elle apparaît.

  3. #3
    Seirios

    Re : Signe d'une équation de 3ème degré

    Salut,

    Tu devrais essayer de regarder de plus près le nominateur, et puis essaye de transformer l'expression du troisième degré en une expression du deuxième degré
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    Daddy91

    Re : Signe d'une équation de 3ème degré

    Grand merci pour le déclic que tu m'as apporté

    -3x3 - 6x2 - 3x

    On peut le factoriser comme ça :

    -3x ( x2 + 2x + x )

    -3x s'annule quand x = 0

    Pour x2 + 2x + x

    Delta = b2 - 4ac
    = 22 - 4 * 1 * 1
    = 0

    Donc

    -b
    x0 = _____
    2a

    = -1

    Donc j'ai bien mes racines trouvés avec la calculatrice.

    Grand merci

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