dérivé

[inviteb67ee822]

bonjour tout le monde c'est encore moi, je voulais savoir ce que vous trouvé pour la dérivé de f(x) où f(x)=(exp^x)/((1+x)²)

Merci beaucoup pour votre aide
-----

[invite6ed3677d]

Bonjour,
Pour ma part j'ai

[inviteb67ee822]

mais comment t'as fait ? stp

[Bruno]

Salut

Je comprends pas la partie (exp^x) c'est x^x ou ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Et toi qu'as-tu fais ? Pour rappel, nous ne sommes pas un solveur d'exercices...

Pour la modération,

Gwyddon

[inviteb67ee822]

c'est la fonction exponentielle avec x en puissance

[inviteb67ee822]

moi j'avais trouvé f'(x)=[(exp^x)(x²)-(exp^x)]/[(1+x)^4]

voilà pourquoi je demande parce que je trouve que ça a une sale tête

[Bruno]

c'est la fonction exponentielle avec x en puissance

Connais pas on a pas encore vu ^^ (programme belge de m*** )

[inviteb67ee822]

c'est très sympas tu vas voir alors tu veux pas m'aider Gwyddon

[Bruno]

c'est très sympas tu vas voir alors tu veux pas m'aider Gwyddon

Ben si il va t'aider (enfin je crois ^^) mais il faut que tu mettes ici tout ton développement pour que les autres voient où tu as faux dans ton raisonnement pour pouvoir par la suite t'aider

[Gwyddon]

c'est très sympas tu vas voir alors tu veux pas m'aider Gwyddon

Je vais voir quoi ? Enfin bref...

Je constate que tu as suivi mon conseil et posté ce que toi, tu avais trouvé, et effectivement ce n'est pas trop ça

Rappel : (u/v)' = (u' v - u v')/v^2

[inviteb67ee822]

f'=(u/v)'
or u(x)=e^x donc u'(x)=e^x
v(x)=(1+x)² donc v'(x)=2x+2

ensuite j'ai fait f'(x)=(u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x))/v(x)²
et j'ai trouvé le truc bizarre f'(x)=(e^x)(x²)-(e^x)/((1+x)^4)

[inviteb67ee822]

c'est ce que j'ai fait mais je ne comprend pas où j'ai foiré

[Gwyddon]

Tu dois sans doute faire une faute de calcul dans u'v - u v', tu peux détailler ce calcul précis ? Car tes dérivations de u et v sont correctes

[inviteb67ee822]

f'(x)=[(e^x)(x²+2x+1)-(2x+2)(e^x)]/[(1+x)²]

tu en veux encore ou pas ?

[invite6ed3677d]

Alors,


donne

on met le plus de trucs possible en facteur et on simplifie un coup pour avoir

ce qui donne

[inviteb67ee822]

d'accord mais je ne comprend pas pourquoi tu obtiens 2(e^x) ?

PS:comment tu fais pour écrire bien comme il faut la fonction exponentielle ?

[invite6ed3677d]

La dérivée de
est
Si tu n'es pas convaincu, tu peux développer le carré avant de dériver puis factoriser par 2.

Pour l'écriture math c'est le balise TeX.

[inviteb67ee822]

bien sur merci je viens de comprendre sympas