Equation cercle

[invite2cb306f9]

J'ai essayé de faire cette exercice mais je ne comprend pas du tout peut on m'aider à la résoudre car je doit le rendre mardi.
On considére l'ensemble C d'équation: (x-3)²+(y-1)²=4 le point z(3;1)
1: en déduire la nature er les élément caractéristique de l'ensemble C

2: donner une formule developpée de l'équation de C et en deduire les abscisses des points commun de C avec l'axe (0;i)

3) le cercle C1 a pour équation x²+y²+2x-4y-12=0

a) utiliser la forme caconique du trinome et mettre l'equation sous forme (x-P)²+(y-F)²=R² (ou P,F et R sont des réels a determiner.

b)en deduire le nature et les élement caractéristiqye

4) determiner les points commun de C etC1

5)a)écrire une équation de C1 concentrique à C1 et passant par le point 0
b)On considére toutes les droites passant par le point B(0;9) sauf celle d'equationx=0. Justifier que chacune de ces droites à une équation de forme y= mx+9 (m est un réel)
c)determiner une équation de deux droites passant par B et tangente a C2
d)Deduire l'ensemble des valeur de m pour lesquelles la droite d'équation y=mx+9 n'a aucun point commun avec C2.

Merci de m'aider
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[invite100e782b]

Salut,

tu devrais nous dire ce que tu as essayé de faire, où tu n'arrives pas à continuer,
bref nous dire ce que t'as fait pour cet exo... parce que là on ne sait pas où se trouve le problème alors c'est pas facile de donner des explications si on ne sait pas ce qu'il faut t'expliquer

cordialement,
whirlwind

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
On considére l'ensemble C d'équation: (x-3)²+(y-1)²=4 le point z(3;1)
1: en déduire la nature er les élément caractéristique de l'ensemble C

Les éléments caractéristiques sont le centre et le rayon qu'on déduit facilement de l'équation...
Dans ton cours, tu as certainement l'équation exprimée en fonction de ses caractéristiques

2: donner une formule developpée de l'équation de C et en deduire les abscisses des points commun de C avec l'axe (0;i)

Tu développes et tu obtiens une expression qui ressemble au 3.
Quelle est l'équation de l'axe (0;i) ?... Tu remplaces et tu trouves les valeur de x correspondants (résolution d'une équation du second degré)

3) le cercle C1 a pour équation x²+y²+2x-4y-12=0

a) utiliser la forme caconique du trinome et mettre l'equation sous forme (x-P)²+(y-F)²=R² (ou P,F et R sont des réels a determiner.

b)en deduire le nature et les élement caractéristiqye

Principe inverse du 1. et 2.

4) determiner les points commun de C etC1

Résolution du système de deux équation à deux inconnues (x et y)... Prends la forme développée

5)a)écrire une équation de C1 concentrique à C1 et passant par le point 0

Si tu as compris comment écrire l'équation d'un cercle à partir de ses caractéristiques, tu ne devrais pas rencontrer de problème.
Il faut savoir ce que signifie "concentrique" et calculer la distance entre deux points.

b)On considére toutes les droites passant par le point B(0;9) sauf celle d'equationx=0. Justifier que chacune de ces droites à une équation de forme y= mx+9 (m est un réel)

Tout est écrit ! Comment écris-tu l'équation d'une droite passant par un point dont tu connais les coordonnées... ("ses coordonnées vérifient l'équation de la droite")

c)determiner une équation de deux droites passant par B et tangente a C2

Il y a plusieurs possibilités... Quel est ton niveau ?

d)Deduire l'ensemble des valeur de m pour lesquelles la droite d'équation y=mx+9 n'a aucun point commun avec C2.

Aide-toi du c.

Duke.

PS : Je viens de remarquer que c'était pour aujourd'hui... Il est peut-être trop tard !... (si je n'avais pas travaillé hier, je l'aurais certainement vu).
Dans ce cas, on ne met pas un exercice l'avant-veille... mais bien avant...