Problèmes de dérivation

[Bruno]

Bonsoir !

Je suis en train de faire une série de fonctions à dériver mais ce qui m'énerve c'est que je n'obtient pas du tout les dérivées données en réponse.

Par exemple, f(x) = sqrt[(2x-1)/(2x²-1)]

J'obtient comme dérivée :

f'(x) = (4x³ + 10x² - 6x + 1)/((sqr[(2x-1).(2x²-1)].(2x²-1)²)

Alors que la réponse donne...

- (2x²-2x+1)/(sqr[(2x-1).(2x²-1)³]

La calculatrice ne reconnait pas ma dérivée donc je sais pas si c'est la même chose, bref je n'arrive plus à dérivée les autres fonctions comme g(x) = (3x-2).sqr[(x+1)³]

Aidez-moi please !
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[invite88ef51f0]

Salut,
Peux-tu détailler ton calcul sur un exemple simple ?

[Bruno]

Salut,
Peux-tu détailler ton calcul sur un exemple simple ?

d sqr[1/x]/dx = -1/2x²sqr[x]

[invitecc6cc594]

Salut!

Tu n'as peut être pas la bonne formule de dérivation tout simplement.
Rappel, au cas ou : racine(u(x))=u'(x)/[2racine(u(x))]
Normalement tu devrais arriver au bon résultat.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bruno]

J'applique [u(v)]'=u'(v).v'

Donc pour sqr[1/x] ça fait : ( 1.sqr[1]/2sqr[x] ).(-1/x²)

[invite88ef51f0]

Bon, c'est dur à relire. Donc j'écris proprement mon truc et tu me dis si ça te va :


Ok ?

[Bruno]

Bon, c'est dur à relire. Donc j'écris proprement mon truc et tu me dis si ça te va :


Ok ?

Non, moi j'ai ça :



Car la dérivée de 1/x c'est -1/x²

[invite88ef51f0]

pas ...

[Bruno]

Mais
=

[invite88ef51f0]

C'est pas faux !
J'avais lu trop vite ton message... On est donc d'accord sur l'exemple simple de racine(1/x). On passe à plus compliqué ?

[Bruno]

On est donc d'accord sur l'exemple simple de racine(1/x).

EDIT: Si !

Bon, c'est dur à relire. Donc j'écris proprement mon truc et tu me dis si ça te va :


Ok ?

Or la dérivée de c'est

EDIT: j'ai rien dit c'est la même chose ^^

On passe à plus compliqué ?

Let's go....