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Petit calcul sur les nombres complexes



  1. #1
    Metalleuse

    Petit calcul sur les nombres complexes


    ------

    Bonjour à tous. Je voudrais savoir quel est le carré du conjugué de z :

    (a-ib)² = a²-2ib+b²
    ou (a-ib)² = a²-2ib-b²

    Personnellement, je pense que c'est la première mais je n'en suis pas sure. Merci de me répondre au plus vite.
    Bonne soirée à tous.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite19431173

    Re : Petit calcul sur les nombres complexes

    Discussion déplacée.

  4. #3
    Gwyddon

    Re : Petit calcul sur les nombres complexes

    i2 = ?

    (X+Y)2 = ? (développement d'une identité remarquable vue en 3e)

    (X*Y)2 = ? (le carré d'un produit est égal ... des carrés)

    Avec tout ça tu peux répondre à ta question par toi-même.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    Metalleuse

    Re : Petit calcul sur les nombres complexes

    En fait, j'avais juste faite une erreur de signe. Merci quand même. Bonne fin de soirée à tous.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Metalleuse

    Re : Petit calcul sur les nombres complexes

    Mais il me reste quand même un problème :
    (a-ib)² = a²-2ib-b²
    Mais (a+ib)² est aussi égal à (a-ib)²
    Comment ça se fait alors que (a-ib) et (a+ib) sont deux nombres différents, non ?

  8. #6
    invite19431173

    Re : Petit calcul sur les nombres complexes

    Tu te trompes : (a + ib)² = a² + 2aib - b²


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  10. #7
    homotopie

    Re : Petit calcul sur les nombres complexes

    Citation Envoyé par Metalleuse Voir le message
    Mais (a+ib)² est aussi égal à (a-ib)²
    Bonsoir,
    non ils ne sont égaux que si a=0 (imaginiare pur) ou b=0 (réel). Tu peux le vérifier directement en écrivant que leurs carrés sont égaux, tu obtiens que 4iab=0, les deux seuls facteurs pouvant être nuls sont a et b.

  11. #8
    Metalleuse

    Re : Petit calcul sur les nombres complexes

    OK. Merci beaucoup pour cette petite précision.

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