Bonsoir tout le monde!!
J'espère que quelqu'un va pouvoir m'aider...
Je sais que S = 1 + cos2pi/5 + cos4pi/5 + cos6pi/5 + cos8pi/5 = 0
(je sais pas si on doit s'en servir)
Et je dois montrer que:
cos2pi/5 + cos8pi/5 = 4cos²pi/5 - 2
J'ai fait:
cos2pi/5 + cos8pi/5 = cos2(pi/5) + cos2(4pi/5)
= 2cos²pi/5 + 2cos²4pi/5 - 2
Mais aprés je suis bloqué,si seulement je pouvais transformer 2cos²pi/5 + 2cos²4pi/5 en 4cos²pi/5 !!
Merci d'avance!!!
Tu ne pourrais pas dire que 4 pi/5 = pi - pi/5 ?
Bonsoir.
Que vaut cos(pi-x) en fonction de cos(x) ?Envoyé par Temtem71
et que vaut donc cos²(pi-x) en fonction de cos²(x) ?
Duke.
EDIT : Grillé par Jeanpaul...
euuh,merci d'avoir répondu mais je comprend pas bien..est ce que ce que j'ai commencé a faire c'est juste,ou est ce qu'il faut que je recommence du début en faisant autrement?
Ce que tu as fait est très bien. Complète la dernière ligne, c'est tout.
donc je dit que
2cos²pi/5 + 2cos²4pi/5 - 2
= 2cos²pi/5 + 2cos²(pi - pi/5) - 2 ??
et apres?? Je comprend pas.
Merci
cos(pi-x), ça vaut combien en fonction de cos(x) ?
(Il faut connaître ses formules, ça aide bien...)
eh bien ca fait cospi*cospi/5 + sinpi*sinpi/5
c'est ca ??
Nan pas celle-là !... trop compliquée ici
Si tu veux. Maintenant, combien vaut cos(pi) ? et sin(pi) ?
Ceci dit, il y a plus direct, c'est de savoir que cos(pi - x) = - cos(x)
lol,oui je me disais bien qu'elle était compliquéah bah je me souvenait plus de celle la,du coup sa fait 2cos²pi/5 + 2cos²4pi/5 - 2 = 2cos²pi/5 + 2cos²(pi - pi/5) - 2 = 2cos²pi/5 + 2cos²pi/5 - 2
parce que comme cos(pi - x) = - cosx , cos²(pi - x) = cosx ?? ou est ce que ce n'est pas ca.
Et pendant que j'y suis est ce que cospi/5 au carré c'est égale a cos²pi/5 ?? et pourquoi quand je tape sur ma calculatrice cos²pi/5 sa me met maths eror??
Au carré près oui : cos²(pi - x) = cos²x
ça dépend de la calculatrice, mais normalement il faut taper (cos(pi/5))² qui est parfaitement équivalent à cos²(pi/5)et pourquoi quand je tape sur ma calculatrice cos²pi/5 sa me met maths eror??
d'accord!! merci beaucoup de m'avoir aidé duke et jean!!bonne soirée!
J'ai le meme exercice a faire et je suis bloqué a la question d'avant
calculer z' si z = e^i(2pi /5 ) si quelqu'un peut m'aider mercii .
Biz
Il n'y a pas de z' dans l'exercice précédent oO
Qu'est-ce que z' ?
en faite c'est quelle a pas marquer le debut je te le note
z' = 1 + z + z² + z ^3 + z^4
et Z' = (1 -z^5 ) / ( 1 -z)
et je dois calculer z' pour z = e^i(2pie /5 )
Bonjour.
Il te suffit de remplacer z par ei2pi/5
Tu peux aussi le faire avec la première expression en isolant partie imaginaire et réelle et tu retrouveras S en partie réelle...
Bon, de là à trouver facilement la valeur de la partie imaginaire comme ça
Duke.
justement j'ai remplacer mais je tombe sur un truc puissance cinq et donc j'apllique le binome de newton mais je ne m'en sort pas pourrait tu me le faire stp ?
autre question e^i52pi / 5 ) ca fait combien a la puissance 5 parce que moi je savai pas si je devai laisser comme ca ou mettre ak cos (2pi/5) + i sin (2pi/5 )
??? merci de votre aide
On n'est pas là pour faire les exos
Remplace z dans la deuxième formule de z' qu'on te donne.
ensuite, tu peux te rappeler que
je demande pas de faire des exos mais juste de m'aider comme pas mal de personne le font enfin bon ..
je suis arriver a un calcul ou je peux pas simplifier j'ai du me gourrer mais jusque la je savais faire remplacer et tout j'a reussi ca . Merci quand meme
Montre ce que tu as obtenu en remplaçant z dans z'
alors j'obtient
z = ( 1 - e^i2pi) diviser par ( 1 - e^i2pi sur 5 )
seulement e i 2pi = O
donc j'ai
z = 1 / ( 1 - (e^(i2pie/5 ) )
mince
c'est e^i 2pie = 1
donc j'obtient z = O
Aaah bon ?seulement e i 2pi = O
Regarde : e^(ix) = cosx+i sinx
2pi, c'est pareil que 0
cos 0 = ?
sin 0 = ?
Donc e^(i2pi) = ?
Edit : yep ^^ (comme quoi, on dirait que ça sert de réécrire ^^)
As-tu eu ce que tu cherchais now ? =) Et désolée, mais si on balance la solution comme ça, il n'y a quasiment aucun intérêt, donc autant prendre son temps pour faire comprendre la chose à l'autre
je cherche pas la solution puis je t'assure je reflechi depuis un moment sur cet exo .. alors bon . enfin j'sai quand meme que la solution ne vaut rien sur une copie c'est surtout comment on l'a trouver alors voila .. yep je crois que c'est bon
Merci quand meme
