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détermination d'une primitive



  1. #1
    marocain94

    détermination d'une primitive


    ------

    bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exercice merci


    1)Soit H la fonction définie sur ]0,+∞[ par H(x)=x(lnx)²-2x.lnx+2x soit h la fonction définie sur ]0,+∞[ par h(x)=(lnx)²
    verifier que H est une primitive de h sur ]0,+∞[

    2)en déduire une primitive de F sur ]0,+∞[


    sa veut dire que (lnx)² est une dérivée de H(x) et si on dérive on trouve la meme chose?

    -----

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  3. #2
    marocain94

    Re : determination d'une primitive

    H(x)=x(lnx)²-2x.lnx+2x (lnx)²= 2.lnx.(1/x)=(2lnx)/x
    x((2lnx²)/x)-2lnx² aprés je suis bloquer

  4. #3
    homotopie

    Re : determination d'une primitive

    Citation Envoyé par marocain94 Voir le message
    bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exercice merci


    1)Soit H la fonction définie sur ]0,+∞[ par H(x)=x(lnx)²-2x.lnx+2x soit h la fonction définie sur ]0,+∞[ par h(x)=(lnx)²
    verifier que H est une primitive de h sur ]0,+∞[

    2)en déduire une primitive de F sur ]0,+∞[


    sa veut dire que (lnx)² est une dérivée de H(x) et si on dérive on trouve la meme chose?
    Bonjour,
    il n'y a qu'une dérivé donc c'est la.
    Il faut calculer H'(x) et trouver H'(x)=h(x). Cette dernière n'a pas à être dérivée sauf si lien avec F.
    Pour la 2), ce sera impossible de t'aider si tu ne nous met pas ce qu'est F.

  5. #4
    marocain94

    Re : determination d'une primitive

    H(x)=x(lnx)²-2x.lnx+2x (H(x) défini sur R+*

    H'(x) = (lnx)² + 2ln(x) - 2ln(x) - 2 + 2

    H'(x) = (lnx)²

    H'(x) = h(x)

    Et donc H(x)=x(lnx)²-2x.lnx+2x est une primitive de h(x) = (lnx)² sur R+*

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    marocain94

    Re : determination d'une primitive

    f(x)=1/2(lnx)²+ex-e

  8. #6
    marocain94

    Re : determination d'une primitive

    F(x)=1/2(lnx)²-x².(1/x)+x² c'estjuste?

  9. Publicité
  10. #7
    homotopie

    Re : determination d'une primitive

    Citation Envoyé par marocain94 Voir le message
    F(x)=1/2(lnx)²-x².(1/x)+x² c'estjuste?
    Non,
    reprends tu as f(x)=1/2(lnx)²+ex-e=(1/2)h(x)+ex-e.
    Tu connais désormais une primitive de h, tu en déduis une primitive de (1/2)h.
    ex-e il est facile d'en trouver une primitive.
    Avec cela tu trouves une primitive de f.

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