bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exercice merci
1)Soit H la fonction définie sur ]0,+∞[ par H(x)=x(lnx)²-2x.lnx+2x soit h la fonction définie sur ]0,+∞[ par h(x)=(lnx)²
verifier que H est une primitive de h sur ]0,+∞[
2)en déduire une primitive de F sur ]0,+∞[
sa veut dire que (lnx)² est une dérivée de H(x) et si on dérive on trouve la meme chose?
H(x)=x(lnx)²-2x.lnx+2x (lnx)²= 2.lnx.(1/x)=(2lnx)/x
x((2lnx²)/x)-2lnx² aprés je suis bloquer
Bonjour,Envoyé par marocain94
il n'y a qu'une dérivé donc c'est la.
Il faut calculer H'(x) et trouver H'(x)=h(x). Cette dernière n'a pas à être dérivée sauf si lien avec F.
Pour la 2), ce sera impossible de t'aider si tu ne nous met pas ce qu'est F.
H(x)=x(lnx)²-2x.lnx+2x (H(x) défini sur R+*
H'(x) = (lnx)² + 2ln(x) - 2ln(x) - 2 + 2
H'(x) = (lnx)²
H'(x) = h(x)
Et donc H(x)=x(lnx)²-2x.lnx+2x est une primitive de h(x) = (lnx)² sur R+*
f(x)=1/2(lnx)²+ex-e
F(x)=1/2(lnx)²-x².(1/x)+x² c'estjuste?
Non,
reprends tu as f(x)=1/2(lnx)²+ex-e=(1/2)h(x)+ex-e.
Tu connais désormais une primitive de h, tu en déduis une primitive de (1/2)h.
ex-e il est facile d'en trouver une primitive.
Avec cela tu trouves une primitive de f.
