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limites



  1. #1
    footballnico

    limites


    ------

    Bonjour , j'ai 2 limites a résoudre et je trouve une limite impossible a résoudre , est ce possible ?

    lim x(3 - 1/x²)
    x tend 0


    Et cette limite , je n'arrive pas a la finir ?

    lim 2x²+1 / -x²+x3
    x tend 0


    (2x²+1)/(-x²+x3) = (2 +1/x²)/ x(-1/x +1)

    Mais apres je bloque ici .

    lim 2+1/x² = +00
    x tend 0

    lim x (-1/x +1) = ???
    x tend 0

    -----

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  3. #2
    Laefus

    Re : limites

    Bonjour,
    Pas besoin de passer par une factorisation : Dans l'expression de départ, lorsque x tend vers 0, le numérateur tend vers 1 et le dénominateur vers 0.

  4. #3
    footballnico

    Re : limites

    Pouvez vous me detaillez le calcul s'il vous plait?

  5. #4
    Rojhann

    Re : limites

    Citation Envoyé par footballnico Voir le message
    Bonjour , j'ai 2 limites a résoudre et je trouve une limite impossible a résoudre , est ce possible ?

    lim x(3 - 1/x²)
    x tend 0
    C'est dans quel cadre? Car tout dépend si x tend vers 0 par valeur supérieure ou inférieur.

    La limite c'est +/- l'infini en développant l'expression.
    En clair si x->0, x>0, la limite est + l'infini.
    Si x->0, x<0, la limite est - l'infini.


    Citation Envoyé par footballnico Voir le message
    Et cette limite , je n'arrive pas a la finir ?

    lim 2x²+1 / -x²+x3
    x tend 0
    Pas besoin de factoriser je pense. Ca tend vers +/- l'infini selon si x tend vers 0 par valeur inférieure ou supérieure.

    C'est 3x ou x^3 dans l'expression?
    Le bon sens est une affaire d'orientation.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    footballnico

    Re : limites

    Ben le probleme c'est que sur le sujet , ils ne disent pas si c'est 0 a valeur positives ou negatives , et pour la deuxieme c'est x au cube !

  8. #6
    footballnico

    Re : limites

    Alors s'il vous plait , pouvez vous me detaillez le calcul dans les deux cas pour 0 a valeurs positives et negatives ?

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  10. #7
    enderalartic

    Re : limites

    le calcul est le meme seule l'interprétation a la fin change.
    2x²+1 / -x²+x3 tend vers 1/(-x2+x3) or x2>=x3 pour x<=1
    donc lim->1/(-x2) -oo
    x(3 - 1/x²) tend vers -x/x2 donc -1/x

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