besoin d'aide pour des limites (première S)

[invite166d1db3]

Bonjour à tous,
j'ai un devoir à rendre pour la rentré, et je bloque sur un question. Voilà l'énoncé :
Soit H(x)=-2x²+9x-10/x²-5x+4
1) Déterminer l'ensemble de définition
2)a. Déterminer les limites de H aus bornes de son ensemble de définition
b. En déduire les équations des asymptotes à lal courbe Ch
3) Etudier la polsition relative de Ch et de son asymptotes horizontale.

Alors j'ai fait la première question ou j'ai mis Dh=R\{1;4}
après pour la deuxième question j'ai étudié les limites quand x tend vers 1 et quand x tend vers 4.
Et je ne sais pas ce que c'est une position relative donc je ne comprend pas la question 3.
Merci d'avance pour votre aide
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[invite7553e94d]

3) Etudier la polsition relative de Ch et de son asymptotes horizontale.

Bonjour.
Dans cette question il t'es demandé de dire si la courbe C_h est "au dessus" ou "en dessous" de son asymptote horizontale. Les profs de math collent cette expresion ("position relaive") pour faire plus sérieux ^_^

Pour la méthode, demande si tu rencontes des difficultés.
Bonne chance.

Edit : Si ta fonction est monotone à partir d'un certain x₁, alors la réponse va de soi

[invite166d1db3]

ah ok merci beaucoup c'est plus claire comme ça^^. Mais il faut savoir l'équation de l'asymptote horizontale non?

[manimal]

Salut casanam
Pour trouver l équation de l asymptote horizontale tu dois mettre ta fonction sous la forme :
a +(bx+c)/(x²-5x+4)
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c8da6cf]

Bonsoir,

Dans la question 2.a il demande de déterminer les limites aux bornes du domaine de définition donc il faut que tu trouve les limites en plus et moins l'infinie. Et là l'équation de l'asymptote horizontale te sautera aux yeux...

Amuse toi bien

[invite166d1db3]

Ok merci à tous pour votre aide, ça va beaucoup m'aider. Je commence tout de suite ^^.