Bonjour, voila ma fonction :
f(x)=(ln2x) - ln(x+1)
J'ai premièrement verifié l'egualité avec ln2 + (ln x/(x+1))
Et maintenant je dois étudier ses variations.
J'ai derivé la fonction et je trouve f'(x) = 1/x - 1/(x+1)
En factorisant au maxium je trouve f'(x) = 1 / (x2+x)
La forme de la dérivée me fait un peu peur, ne me suis-je pas trompé ?
Merci.
non non tu ne t'ai pas trompé ... ET puis regarde bien elle ne fait pas si peur ta dérivée...ta premiere fonction n'est définie que si x>0 mais dans ce cas quel est le signe de fonction dérivée???
Le signe de la dérivée est toujours positif donc f est strictement croissante ?
Je dois faire un tableau de signe pour le justifier ?
Ben, si c'est le but de l'exercice, fais un tableau de variation.
Sinon, dire que x(x+1)>0 pour x strictement positif (cf ensemble de définition de ta fonction), suffit pour affirmer que f est croissante.
