integrale racine

[invite769aa138]

je cherche

l'integrale de √(e^(4x)+2e^(2x)) dx


MERCI
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[invitec053041c]

Déjà sort un de ta racine
Pose
donc

Tu te ramènes dont à



Encore un petit changement de variable avec du sh je pense, et le tour est joué (n'oublie pas de te ramener à la forme canonique de

[invite769aa138]

j'ai suivi ton conseil, mais je suis resté bloqué

t²=2tan²θ
tanθ=t/√(2)
dt=√(2)sec²dθ

1)avec un changement de variable de tan

cela me donne 2∫sec^4(θ)dθ

ici je sais pas comment integrer sec^4

2)avec un changement de variable de sinh

cela me donne 2∫√(sinh²u+1)coshu du

avec celle là, je ne peu rien faire pcq sinh²x+cosh²x=1

[invitec053041c]

Non, c'est:
Donc ca marche

[A voir en vidéo sur Futura]