étude de fonction

[invite2994e2b0]

Soit une pyramide de base carrée dont les arrêtes issues du sommet S ont une même longueur constante:
SA= SB= SC= SD=12
La pyramide a une hauteur variable h et sa base carrée a pour côté variable 2x.
Calculer x en fonction de h.
démontrez que le volume V(h) de la pyramide est donné en fonction de h par V(h)= -(2/3)h puissance3 +96h
Je ne sais plus comment trouver x en fonction de h.
Javais fait (base*hauteur)/2 mais après je ne trouve^pas comment faire la suite. Si vous pouvez m'aider, merci beaucoup
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu détermines la hauteur h' d'un des triangles qui forment les faces en fonction de la longueur l = 12 et de x avec le théorème de Pythagore.

Après tu exprimes la hauteur h en fonction de h' et de x avec le théorème de Pythagore (toujours ) et tu remplaces h' par l'expression précédente.

Fais un dessin pour bien voir où sont les triangles rectangles dans tout ça

Duke.

[invite2994e2b0]

ok, je vais faire comme ça. merci!!