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limites en trigonométrie



  1. #1
    sofys

    limites en trigonométrie


    ------

    salut voilà le début d'un devoir maison, je n'ai pas réussi a faire la 2eme question , si vs pouviez me donner des pistes de recherche, merci d'avance.

    On a : -x²<g(x)<x²
    1/ donner une interprétation graphique au voisinnage de 0 ( j'ai fait un graphe avec la courbe d'equation x² et l'autre d'equation-x² et j'ai mis g coincée entre les deux courbes x² et -x²)

    2/ en déduire la limite de g en 0
    (je ne sais pas commen faire quel théoreme utiliser)

    -----

  2. #2
    prgasp77

    Re : limites en trigonométrie

    Bonsoir.
    Tu sais qu'au voisinage de zéro, -x2<g(x)<x2. Ainsi,


    Je te laisse conclure. (PS : le théorème utilisé est celui des ... tu vois pas, ça peut être un fonctionnaire ou une saucisse sèche, voire un dos-d'âne)
    --Yankel Scialom

  3. #3
    sofys

    Re : limites en trigonométrie

    gendarmes: mais dans mon cours c'est juste quand x tend vers l'infini ors ici c'est zero

  4. #4
    prgasp77

    Re : limites en trigonométrie

    C'est équivalent. Imaginons que l'on définisse X = 1/x. Alors -(1/X)2<g(1/X)<(1/X)2. Grâce au théorème des gendarmes, on en conclut que


    Hors,

    Donc,

    Voili voilou !
    --Yankel Scialom

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    NewBornCreation

    Re : limites en trigonométrie

    Bonsoir,

    Effectivement, il n'est pas forcé que ta limite tende vers l'infini, mais l'important est que la limite de ta fonction soit "coincée" entre deux limites égales.

    =>théorème des "gendarmes"

    Cordialement,

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