salut voilà le début d'un devoir maison, je n'ai pas réussi a faire la 2eme question , si vs pouviez me donner des pistes de recherche, merci d'avance.
On a : -x²<g(x)<x²
1/ donner une interprétation graphique au voisinnage de 0 ( j'ai fait un graphe avec la courbe d'equation x² et l'autre d'equation-x² et j'ai mis g coincée entre les deux courbes x² et -x²)
2/ en déduire la limite de g en 0
(je ne sais pas commen faire quel théoreme utiliser)
Bonsoir.
Tu sais qu'au voisinage de zéro, -x2<g(x)<x2. Ainsi,
Je te laisse conclure. (PS : le théorème utilisé est celui des ... tu vois pas, ça peut être un fonctionnaire ou une saucisse sèche, voire un dos-d'âne)
gendarmes: mais dans mon cours c'est juste quand x tend vers l'infini ors ici c'est zero
C'est équivalent. Imaginons que l'on définisse X = 1/x. Alors -(1/X)2<g(1/X)<(1/X)2. Grâce au théorème des gendarmes, on en conclut que
Hors,
Donc,
Voili voilou !
Bonsoir,
Effectivement, il n'est pas forcé que ta limite tende vers l'infini, mais l'important est que la limite de ta fonction soit "coincée" entre deux limites égales.
=>théorème des "gendarmes"
Cordialement,
