Besoin d aide Pour Excercice sur les Pourcentages

[invitebe45c3fc]

Salut j ai bersoin d aide pour resoudre 2 excercices sur les pourcentages je me suis creuse la tete mais jai pas trouvé
Je vous pie de m aider Svp
Excercice1

Du producteur au consommateur, un circuit de distribution comprend trois intermediaires : un grossiste X qui revend avec un benefice de 20% les produits qu il achète, un grossiste Y qui dégage une marge bénéficiaire de 30% et un détsillant Z qui augmente les prix de 40%.

Les trois intermediaires X Y et Z se reunissent et decident d unifier le pourcentage de leurs marge de beneficiaires de telle sorte que, du producteur au consommateur, l ecart de peix reste le meme.
On designe par t ce pourcentage
1. X, Y et Z feront il le meme benefice sur un article? Expliquez
2. Donner une valeur approchee de t a 10^-2 pres.

Excercice 2

Le prix du litre d essence est p (exprime en euros)

1. Quel est le volume V1 du carburant achete pour 100 €

2. Le prix du litre d essence a augmente de 25% par rapprt a p.
Quel est le volume V2 du carburant achete 100€?

3. Calculer V2/V1 et en deduire que le pourcentage de diminution du volume du carburant achete est de 20 %.


4. Plus generalement, demontrer que si le prix augmente de t% alors le volume baisse de n% avec n = 100t/100 +t
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[inviteea6fd0dc]

bonjour,

Pour la seconde question,
1) le volume est égal au prix payé divisé par le prix au litre

Ex : si le prix au litre est de 40, le volume est de 100/40 = 2,5 litres

2) Si le prix au litre augmente de 25%

Le volume devient : 100 / (40 x 1.25) = 2 litres

3) 2,5 – 2 = 0,5 => 0,5 / 2,5 = 0,2 (autrement dit 20%)

4) 0,2 = 100 x 25 / 100 + 25 n=prix x t / (prix + t)

Pour la première il y a quelque chose qui m'échappe dans la formulation (et dans l'écriture)
Faudrait revoir la formulation

Amicalement

[invitebe45c3fc]

Merci.

Pouir le 1er excercice désolé, je corrige.

Du producteur au consommateur, un circuit de distribution comprend trois intermédiaires : un grossiste X qui revend avec un benefice de 20% les produits qu il achète, un grossiste Y qui dégage une marge bénéficiaire de 30% et un détaillant Z qui augmente les prix de 40%.

Les trois intermediaires X Y et Z se réunissent et decident d unifier le pourcentage de leurs marge beneficiaires de telle sorte que, du producteur au consommateur, l ecart de prix reste le meme.
On designe par t ce pourcentage.
1. X, Y et Z feront il le meme benefice sur un article? Expliquez
2. Donner une valeur approchee de t a 10^-2 pres.

[inviteea6fd0dc]

Je crois que je viens de comprendre ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea6fd0dc]

Voili, voilou !

J'ai pas tilté sur le fait que ce sont des intermédiaires SUCCESSIFS et non pas trois revendeurs.
AUtrement dit, si l'on prend un cas concret, un objet valant 1000 chez le grossiste devient 1200 pour X, 1560 pour Y et 2184 pour Z

1000 x 1.2 = 1200
1200 x 1.3 = 1560
1560 x 1.4 = 2184

Quel est le taux moyen ?

La moyenne géométrique des trois taux successifs, autrement dit la racine troisième de 1.2 x 1.3 x 1.4 = 1.297430

Avec ce taux, le bénéfice de X sera de

1000 X 1,297430 = 1297,430

Celui de Y sera de

1297,430 x 1,297430 = 1683,3267

Celui de Z sera de

1683,3267 x 1,297430 = 2184

Ainsi, le prix du producteur au consommateur n'a pas varié, départ 1000 arrivée 2184

Par contre le bénéfice réel de X est passé de 200 à 297,43
Celui de Y de 360 à 385,89
Celui de Z passe de 624 à 500,67

Les totaux restent les même :
200 + 360 + 624 = 2184
297,43 + 385,89 + 500,67 = 2184

Pour le client, rien ne change, c'est Z qui éponge la facture et accessoirement X et Y qui s'en mettent un peu plus dans les poches.

AMicalement

[invitebe45c3fc]

Merci enormement.

[inviteea6fd0dc]

Pas de quoi Ayoub, c'est un plaisir

Bonne soirée.