Derivees

[invitef4e9f67e]

salut a tous

jai un devoire maision concernant les derivees, jai une question qui me trouble et j'espere que quelequ'un peut m'aider,

on nous donna la fonction:

f(x) = x + (1/x)

une des questions est la suivante

4) Soit a un reel tel que a > ( ou egal) 2

a) montrer que sur ]0;+ infini [, lequation f(x) = a est une equation du second degre qui possede au moins une oslution

b) determinen en fonction de a, les solutions l'equation (fx) = a
c) demontrer que pour tout a2 les solutions sont strictement positives
d) montrer que ces solutions sont symetriques par rapport a a/2


Merci en avance!
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[invitea7fcfc37]

Salut,

Ca correspond à quoi f(x) = a ?
Tu peux la résoudre ensuite.

[invite024d8748]

En posant f(x)=a je pense que tu peux la résoudre facilement :
x + (1/x) - a = 0
x² +1 - ax = 0
tu peux ensuite résoudre l'équation du sacond ordre en calculant le discriminant.

[invitea7fcfc37]

En posant f(x)=a je pense que tu peux la résoudre facilement :
x + (1/x) - a = 0
x² +1 - ax = 0
tu peux ensuite résoudre l'équation du sacond ordre en calculant le discriminant.

Pour une équation où la variable est un réel, on dit du second degré

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite024d8748]

Oui pardon second degré

[invitef4e9f67e]

le discriminant est a^2 - 4

par contre pour repondre au b), il suffit de faire le discriminant?

et ensuite, comment faut-il faire pour la d) ( un coup de ppuce svp )