Exercice de vacance

[invited0d22c03]

Bonjour voici l'exercice: (il contient 7 questions et je bloque sur 3 questions)

On lâche un objet, sans vitesse, initiale, dans le vide. La seule force à laquelle il est soumis est alors son poids. On dit qu'il est en chute libre. On démontre, en Physique, que la distance, en mètres, qu'il a parcourue au bout du temps "t", en secondes, est approximativement égale à "5t²" .
On note "f" la fonction définie sur [o; +l'infini[ par "f(t)=5t²".

Les questions:


e)Quelle est la vitesse moyenne de l'objet entre les instants 0 et 1 (c'est à dire la vitesse constante nécessaire pour parcourir la même distance pendant le même temps)?.

g) Trouver l'instant "t" tel que la vitesse moyenne de l'objet, entre 0 et "t", est de 18 mètre par seconde.


Merci d'anvance, si vous m'expliquer la e), je pense que je pourais résoudre la g).
-----

[cedbont]

Bonjour,

la vitesse moyenne entre deux instants t₁ et t₂ a pour expression :

v_moy = distance_parcourue/temps_écoulé = (f(t₁) - f(t₂))/(t₁ - t₂)

Donc tu as : v_{moyenne entre 0 et 1} = (f(1)-f(0))/(1-0) = 5 m/s

Pour la question suivante, c'est le même principe et je te laisse la faire : écris l'équation sous forme littérale, puis trouve le seul membre qui t'est inconnu.

[invited0d22c03]

Merci, pour la g) j ene trouve pas 18 avec les solutions de
t2 que j'ai trouvé je trouve soit 15 soit 20????!!!!!

[invite1c8f9b1e]

Hello Mantis,

Tu peux me détailler le calcul que tu as fait (ou que tu ferais) pour déterminer la valeur de t, dans la question g) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[cedbont]

Utilise la formule :

v_moy = distance_parcourue/temps_écoulé = (f(t₁) - f(t₂))/(t₁ - t₂)

 Cliquez pour afficher

Ici, on a t₂ = 0 et t₁ = t

D'où : v_moy = (f(t) - f(0))/(t - 0)

18 = 5*t^2/t = 5*t

D'où t = 3.6 s

[invited0d22c03]

(f(t1) - f(t2))/(t1 - t2)=18 T2=0

5t²/5t²=18

Ce n'est pas sa?

[invitebb921944]

Non
f(t1)=f(t)=5t²
f(t2)=f(0)=0

[f(t1)-f(t2)]/[t1-t2]=[5t²-0]/[t-0]=5t²/t=5t

[invited0d22c03]

ok merci j'ai compris! merci!