Suites, vrai ou faux

[invite166d1db3]

bonjour a tous voila j'ai un exo a rendre pour demain mais je bloque, voila l'énoncé :

Dire si les affirmations suivantes sont justes ou fausses.
Démontrer celles qui sont justes et donner un contre exemple si elles sont fausses :

-116365, 3145, 85 sont trois termes consécutifs d'une suite géométrique.

-La suite définie par un=(1/racine de 2)²n est une suite géométrique.

-Si la raison d'une suite géométrique est strictement positive, alors la suite est croissante.

-Si (Un) est une suite arithmétique, alors (U100+U300)/2=U200

Donc le premier c'est vrai car la raison est de 1/37, mais je ne sais pas le démontrer, pour la deuxième je ne c'est pas, la troisième c'est faux (je sais la démontrer) et pour la dernière c'est vrai, mais je ne sais pas le démontrer.
Voila merci d'avance pour votre aide!!!
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[invite19431173]

Salut !

J'ai modifié le titre, pense à faire gaffe la prochaine fois !

Pour la modération.

[invite6de5f0ac]

Bonsoir,

Tu y es presque.

- Pour la première il n'y a pas vraiment de démonstration, il suffit de constater que 116365/3145 = 3145/85 (ou l'inverse). Alors si tu y penses bien, quel que soit le terme initial de la suite, cette propriété caractérise une suite géométrique.

- Pour la deuxième je ne comprends pas bien tes notations.

- Pour la troisième tu dis que tu sais faire, donc OK.

- Pour la quatrième, exprime u₁₀₀, u₂₀₀ et u₃₀₀ en fonction de u₀ et de la raison de la suite, et compare.

-- françois

[invite166d1db3]

merci françois pour ton aide!
désolé pour la deuxième je vais essayer de te la réécrir, c'est :
la suite Un=(1/racine de 2) exoposant 2n est une suite géométrique.
J'espère que c'est un peu plus compréhensible... Merci quand même

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite166d1db3]

désolé pour le titre je ferai attention la prochaine fois promis!!!!

[cherwam07]

Salut

Pour la deuxième, écris , et regarde si tu peux pas couper l'exposant en deux de facon à refaire apparaitre , multiplié par un nombre...

[invite6de5f0ac]

Bonjour casanam,

Pour la deuxième cherwam07 a raison, mais je vais être encore plus explicite.

1/(racine 2) exposant (2n), c'est (1/2) exposant n, non? Là ça devrait être évident... c'est juste une question d'écriture, à la limite un problème de notations artificiellement embrouillées.

-- françois

[invite166d1db3]

merci a tous pour votre aide, j'ai réussi a le terminer!!!