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question sur les produits scalaires



  1. #1
    <Hammer>

    question sur les produits scalaires

    Bonjour je n'arrive pas à résoudre cette question:

    Une équation de la droite passant par A(-3;2) et perpendiculaire à la droite d': -x+y+3=0 est :

    a. x+y+1=0 b. -x+y+1=0 c. -x+y-1=0 d. x+y-1=0 (il faut justifier )

    Pour le moment j'ai écrit:
    d est la droite passant par A et perpendiculaire à d': -x+y+3=0
    M appartient à d implique AM perpendiculaire à d'
    M (x;y) : AM.d'=0

    AM(x+3;y-2) et d' la je ne sais pas comment on doit s'y prendre pour trouver les coordonnées de d'.

    Merci de votre aide

    -----


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  3. #2
    Jojo1989

    Re : question sur les produits scalaires

    Salut!
    Tout simplement, tu peux déduire les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite d' grâce à l'équation de d'.
    "Etudie, non pour savoir plus, mais pour savoir mieux." - Sénèque.

  4. #3
    <Hammer>

    Re : question sur les produits scalaires

    oui, c'est ce que j'avais pensais mais comment faire ?

  5. #4
    Gloubiscrapule

    Re : question sur les produits scalaires

    Plus simplement pour trouver la solution, sachant que la droite passe par A, alors le point A véririfie l'équation de la droite...
    Une seule équation donnée la vérifie donc c'est ça ta réponse!!

    Non tu trouves le vecteur normal à la droite avec l'équation d', donc AM doit etre colinéaire à ce vecteur!!

    Le vecteur normal à une droite d'équation ax + by + c = 0 est (a, b)...
    Dernière modification par Gloubiscrapule ; 01/05/2007 à 11h17.
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  6. #5
    univscien

    Re : question sur les produits scalaires

    Salut!

    d' a pour équation -x+y+3=0

    Donc son vecteur normale est u(a,b) soit u(-1,1), Or ce vecteur est le vecteur directeur de d la droite perpendiculaire à d'.

    Vecteur directeur de d: v(-b,a) soit v(-1,1).

    Donc d a pour équation x+y+c=0

    On trouve c grace à A(-3,2):

    -3+2+c=0 <=> c=1

    Soit d a pour équation x+y+1=0


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    <Hammer>

    Re : question sur les produits scalaires

    ok, ta démonstration me paraît tout à fait correcte! Merci de ton aide

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