Formules d'addition
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Formules d'addition



  1. #1
    invite675cf495

    Formules d'addition


    ------

    Bonjour tout le monde!
    J'ai besoin d'aide pour démontrer les formules d'addition, j'ai essayé avec des dessins et on a fait la première en cours, mais j'ai du mal à démontrer les 3 autres:
    cos(a-b)= cosa.cosb+sina.sinb
    cos(a+b)= cosa.cosb-sina.sinb
    sin(a-b)= sina.cosb-cosa.sinb
    sin(a+b)= sina.cosb + cosa. sinb

    Merci pour votre aide!

    -----

  2. #2
    invite7af75ce8

    Re : Formules d'addition

    Je présume que ces formules à ce niveau se démontrent avec le cercle trigonométrique. Sache qu'il est assez difficile de dessiner sur un forum... Y'a pas encore de TeX pour les graphes...
    Tu as essayé de t'inpirer de la première?

  3. #3
    behemerre

    Re : Formules d'addition

    Salut,

    Pourrais-tu dire quel est ton niveau ?

    Voici une première approche pour la deuxième formule, mais à toi de te débrouiller pour les autres
     Cliquez pour afficher


    Facile non ?
    a+
    L'éxpérience de chacun est le trésor de tous

  4. #4
    invite9de6d49f

    Re : Formules d'addition

    il faudrait qu'on connaisse ton niveau, que tu nous dise quelles formules trigos tu as vu en cours pour qu'on puisse démontrer les autres avec sans aller trop loin.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    inviteccb09896

    Re : Formules d'addition

    Bonjour

    Elles sont démontrée (entre autres) ici :

    http://www.sciences.ch/htmlfr/geomet...nometrie01.php

    à partir de l'équation (25).

    Cordialement

  7. #6
    invitea7fcfc37

    Re : Formules d'addition

    Salut,

    Tu peux utiliser notamment le produit scalaire pour le démontrer, c'est sûrement ce que vous avez fait pour la première ?

    Pour la 2ème, tu peux remplacer -b par +b en utilisant bien le fait que cos(-x) = cos(x) et sin(-x) = -sin(x).

    Pour les autres, tu peux en refaire une avec le produit scalaire, ou sinon utiliser le fait que cos²(x)+sin²(x)=1.

    PS : si le TeX peut faire les graphes
    PPS : l'exponentielle complexe n'est définie (et encore) qu'en Terminale, m'étonnerait qu'elle l'ait vu.

  8. #7
    invitec053041c

    Re : Formules d'addition

    Le plus facile pour le montrer c'est avec la fomule de de Moivre, mais je ne pense pas que les complexes soient à l'ordre du jour, puisqu'il m'a l'air d'être en première, à moins que je ne me trompe!

  9. #8
    invite675cf495

    Re : Formules d'addition

    Je suis en 1ere S. Donc je n'ai pas compris ce que c'est e^ !

  10. #9
    invitec053041c

    Re : Formules d'addition

    Citation Envoyé par thesweetgirl Voir le message
    Je suis en 1ere S. Donc je n'ai pas compris ce que c'est e^ !
    Oui c'est bien ce que je me disais, tu le verras l'année prochaine

  11. #10
    invite675cf495

    Re : Formules d'addition

    Alors il y a quelqu'un qui peut m'aider ?

  12. #11
    invite7af75ce8

    Re : Formules d'addition

    Sur le lien que je sais plus qui t'a donné. Tu as toutes les démos.
    De plus on t'a aussi donné des raccourcis, que veux tu d'autres comme aide ?

  13. #12
    invite675cf495

    Re : Formules d'addition

    sur le lien il y a 2 démonstrations dont 1 que j'ai déjà et l'autre n'est pas démontré à l'aide du produit scalaire donc c'est pas bon!
    Les indication que m'ont donné Kml ou Klm ne m'ont pas vraiment aidé parce que je ne suis pas trés forte en trigonométrie. Je la ou le remercie quand même

  14. #13
    invite675cf495

    Re : Formules d'addition

    Désolé c'est KNZ

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