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Formules d'addition



  1. #1
    thesweetgirl

    Formules d'addition


    ------

    Bonjour tout le monde!
    J'ai besoin d'aide pour démontrer les formules d'addition, j'ai essayé avec des dessins et on a fait la première en cours, mais j'ai du mal à démontrer les 3 autres:
    cos(a-b)= cosa.cosb+sina.sinb
    cos(a+b)= cosa.cosb-sina.sinb
    sin(a-b)= sina.cosb-cosa.sinb
    sin(a+b)= sina.cosb + cosa. sinb

    Merci pour votre aide!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    beltime

    Re : Formules d'addition

    Je présume que ces formules à ce niveau se démontrent avec le cercle trigonométrique. Sache qu'il est assez difficile de dessiner sur un forum... Y'a pas encore de TeX pour les graphes...
    Tu as essayé de t'inpirer de la première?

  4. #3
    behemerre

    Re : Formules d'addition

    Salut,

    Pourrais-tu dire quel est ton niveau ?

    Voici une première approche pour la deuxième formule, mais à toi de te débrouiller pour les autres
     Cliquez pour afficher


    Facile non ?
    a+
    L'éxpérience de chacun est le trésor de tous

  5. #4
    Widget

    Re : Formules d'addition

    il faudrait qu'on connaisse ton niveau, que tu nous dise quelles formules trigos tu as vu en cours pour qu'on puisse démontrer les autres avec sans aller trop loin.

  6. #5
    isozv

    Re : Formules d'addition

    Bonjour

    Elles sont démontrée (entre autres) ici :

    http://www.sciences.ch/htmlfr/geomet...nometrie01.php

    à partir de l'équation (25).

    Cordialement

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kNz

    Re : Formules d'addition

    Salut,

    Tu peux utiliser notamment le produit scalaire pour le démontrer, c'est sûrement ce que vous avez fait pour la première ?

    Pour la 2ème, tu peux remplacer -b par +b en utilisant bien le fait que cos(-x) = cos(x) et sin(-x) = -sin(x).

    Pour les autres, tu peux en refaire une avec le produit scalaire, ou sinon utiliser le fait que cos²(x)+sin²(x)=1.

    PS : si le TeX peut faire les graphes
    PPS : l'exponentielle complexe n'est définie (et encore) qu'en Terminale, m'étonnerait qu'elle l'ait vu.

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  10. #7
    Ledescat

    Re : Formules d'addition

    Le plus facile pour le montrer c'est avec la fomule de de Moivre, mais je ne pense pas que les complexes soient à l'ordre du jour, puisqu'il m'a l'air d'être en première, à moins que je ne me trompe!
    Cogito ergo sum.

  11. #8
    thesweetgirl

    Re : Formules d'addition

    Je suis en 1ere S. Donc je n'ai pas compris ce que c'est e^ !

  12. #9
    Ledescat

    Re : Formules d'addition

    Citation Envoyé par thesweetgirl Voir le message
    Je suis en 1ere S. Donc je n'ai pas compris ce que c'est e^ !
    Oui c'est bien ce que je me disais, tu le verras l'année prochaine
    Cogito ergo sum.

  13. #10
    thesweetgirl

    Re : Formules d'addition

    Alors il y a quelqu'un qui peut m'aider ?

  14. #11
    beltime

    Re : Formules d'addition

    Sur le lien que je sais plus qui t'a donné. Tu as toutes les démos.
    De plus on t'a aussi donné des raccourcis, que veux tu d'autres comme aide ?

  15. #12
    thesweetgirl

    Re : Formules d'addition

    sur le lien il y a 2 démonstrations dont 1 que j'ai déjà et l'autre n'est pas démontré à l'aide du produit scalaire donc c'est pas bon!
    Les indication que m'ont donné Kml ou Klm ne m'ont pas vraiment aidé parce que je ne suis pas trés forte en trigonométrie. Je la ou le remercie quand même

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  17. #13
    thesweetgirl

    Re : Formules d'addition

    Désolé c'est KNZ

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