Bonjour,
voila mon problème, je dois démontrer les formules d'addition des sinus et cosinus avec les formules d'Euler. J'ai réussi à faire la démonstration de cos(a-b).
cos(a-b) = Re(exp(i(a-b)))
= Re(exp(ia) x exp(-ib))
= Re[(cos(a) + isin(a)) x (cos(b) - isin(b))]
= cos(a)cos(b) + (-i²)sin(a)sin(b)
Donc après on retrouve bien l'expression cherché.
Par contre pour sin(a-b), j'en suis là :
sin(a-b) = Im(exp(i(a-b)))
= Im[(exp(ia) x exp(-ib))]
= Im[(cos(a) + isin(a)) x (cos(b) - isin(b))]
Après je ne sais pas comment continuer car si je fais comme au dessus je tombe sur une expression fausse, je voulais donc savoir comment faire disparaitre le Im qui est devant l'expression ?
Merci d'avance
Jeremouse1
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