Rotation( complexes)

[inviteee20e3bc]

Bonsoir à vous

Dans une démonstration visant à montrer la relation des affixes pour une rotation , je ne comprends pa ce point ( j'ai oublié les flèches, ce sont des vecteurs)



Merci de votre aide
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[invite3df1c846]

Salut,
je sais pas si je serais en mesure de te répondre mais des fois que ton u1 est censé représenté quoi??

[inviteee20e3bc]

désolé je n'ai pas pu modifier le message, ce n'est pas un 1 , c'est une virgule

[invite3df1c846]

Mais c est un vecteur souvent u pourtant?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteee20e3bc]

oui c'en est un ^^ j'ai dit dans mon premier message que ce sont desvecteurs et que j'avais oublié les flèches

[invite3df1c846]

c est pas une démo avec des arguments et tout là??

[invite3df1c846]

OK je vois ce que c est mais alors t as oublié les M' et les M dans ta relation, disons que si t as A= omega,

alors teta = (AM,u) + (u,AM') = (u,AM') - (u,AM)

Fais un dessin ça te paraitra plus évident (enfin nous c est comme ça que le prof nous l avait fait comprendre)

[inviteee20e3bc]

u correspond bien au vecteur de l'axe, mais sur la figure je ne vois pas trop comment faire l'angle (AM,u)

[invite3df1c846]

ok en fait tu prends A comme origine de tes abcisses et ordonnées et u le vecteur directeur de l axe de tes abcisses!!

Tu places un point M quelconque dans ton plan.Tu as donc un premier angle teta1 que l on notera (u,AM) et qui est l angle que forme le vecteur u et le vecteur AM en A!!

Ensuite tu fais une rotation avec un compas de disons 20 °!! Tu appelles ce nouveau point M' et tu as formé l angle teta que l on notera (AM,AM') et qui est l angle entre les vecteurs AM et AM' en A!!!

Tu as dans le même temps formé un troisième angle qui est l addition des angles teta et teta1 que l on appellera teta2 et qui est l angle (u,AM')!!

Ensuite, selon que tu tournes dans le sens direct ou indirect, ton agle sera positif ou négatif, et tu as donc la relation,

teta = teta2-teta1 qui s écrit (AM,AM')= (AM,u) + (u,AM') = (u,AM') - (u,AM)


A noter que tu peux utiliser la relation de chasles pour les angles!!

Voilà j espere avoir été plus clair!!!

[inviteee20e3bc]

ah ben oui merci c'est simple en fait