Problème seconde

[invite2d8f02e5]

Bonjour ,

Une personne de seconde nous a demandé d'essayer de résoudre un petit problème , nous ne sommes pas encore arrivés à la fin mais j'aimerai bien connaître votre avis sur le début et si vous réussisez directement à trouver le reste cela nous permettrait de gagner du temps

Voilà le problème :

Un train roule de A vers B à une vitesse V .
Si le train augmente sa vitesse de 30km/h , le temps de trajet est réduit d'une heure .
Si le train diminue sa vitesse de 30km/h , le temps de trajet est augmenté de deux heures .

Quelle est la distance D ( de A à B ) et la vitesse V ?

Début de résolution :

Nous avons trouvés trois équations : - D = VT
- D = (V+30)(T-1)
- D = (V-30)(T+2)

Mais après les résolutions nous avons quelques petits problèmes
Alors , qu'en pensez-vous ?

p-47 .
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[invite2d8f02e5]

Après relecture , j'ai l'impression qu'il y a un os dans les équations , +30 et -30 étant en km/h ; -1 et -2 étant en heures , je ne crois pas que l'on puisse faire de calculs entre eux ... :/

[Jeanpaul]

Je ne vois pas où il y aurait un os : ta distance D sera en km et c'est tout.
Reste à résoudre le système, ce qui n'est pas surhumain.

[invite2d8f02e5]

Oui c'est vrai
J'ai trouvé D = 33.6 km , est ce que vous trouvez la même chose ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteada51ca6]

si cela te pose un problème tu peux le faire en convertissant tes données en mètres/seconde et en secondes mais tout ce que cela change c'est que ça te fera travailler avec des grands nombres et obtenir un résultat en mètres et bien sur, de ce fait, les chances de te tromper augementent

[inviteada51ca6]

33.6 ? comment as tu fait ?

[inviteada51ca6]

et quelles valeures as tu pour la vitesse et le temps ?

[invite2d8f02e5]

En résolvant (V+30)(T-1) = (V-30)(T+2) on trouve V = 10 - 20T .
En remplaçant dans D = (V+30)(T-1) , on trouve D = 60T - 40 - 20T^2 .

Comme D = VT , 60T - 40 - 20T^2 = (10 - 20T) * T
ce qui donne T = 40/50 .

J'ai utilisé l'équation D = (V-30)(T+2) transformée en D = (D/T-30)(T+2) et en remplaçant T par 40/50 on trouve D = 84/2.5 = 33.6 .

J'ai vraiment l'impression de ne pas avoir fais de fautes , mais peut être que je ne les ai pas vues

[invite2d8f02e5]

J'ai trouvé V = racine de 504 .
Mais ça je ne penses pas que ça soit juste , je n'ai pas encore vérifié vraiment le calcul , donc soit le calcul est faux soit la valeur de D trouvée précédemment est fausse donc le reste est faux ... n'as-tu pas trouvé 33.6 pour D ?

[inviteada51ca6]

"En résolvant (V+30)(T-1) = (V-30)(T+2) on trouve V = 10 - 20T ."
je ne tombe pas sur cela.
(V+30)(T-1) = (V-30)(T+2)
===>VT-V+30T-30 = VT+2V-30T-60 = D
essaie à partir de cela